Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики. tg x= x tg(-x)= tgx(x+ )= tgx(x- )= ctg x= x ctg(-x)= ctgx(x+ )= ctgx(x- )= - презентация

1 Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики

2 tg x= x tg(-x)= tgx(x+ )= tgx(x- )= ctg x= x ctg(-x)= ctgx(x+ )= ctgx(x- )=

3 y=tgx 1. Область определения – множество всех действительных чисел, за исключением чисел вида

4 2. Функция y=tgx периодическая с основным периодом. 3. Функция y=tgx – нечетная функция, значит график симметричен относительно начала координат.

5 x 0 /6 /4 /2 tgx

6 x 0 /6 /4 /2 tgx 0 3/3 1 3

7

8 4. Функция y=tgx возрастает на интервале

9 5. Функция y=tgx не ограничена ни сверху, ни снизу. 6. У функции y=tgx нет ни наибольшего, ни наименьшего значения. 7. Функция y=tgx непрерывна на интервале

10 8. Область значений функции множество всех действительных чисел.

11 y=сtgx 1. Область определения – множество всех действительных чисел, за исключением чисел вида

12 2. Функция y=сtgx периодическая с основным периодом. 3. Функция y=сtgx – нечетная функция, значит график симметричен относительно начала координат.

13 x 0 /6 /4 /2 tgx

14 x 0 /6 /4 /2 tgx /3

15

16 4. Функция y=ctgx убывает на интервале

17 5. Функция y=сtgx не ограничена ни сверху, ни снизу. 6. У функции y=сtgx нет ни наибольшего, ни наименьшего значения. 7. Функция y=сtgx непрерывна на интервале

18 8. Область значений функции множество всех действительных чисел.

19 Решение упражнений 20.1 (а,б) 20.2(а,б) 20.3(а,б) 20.6(а,б) 20.7(а,б) 20.16(а,б) 20.17(а,б) 20.18(а,б)

20 х у 0 -

21