Учитель – Маркова Зинаида Гавриловна. Иррациональным называется уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня. Решаются такие уравнения. - презентация

1 Учитель – Маркова Зинаида Гавриловна

2 Иррациональным называется уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня. Решаются такие уравнения возведением обеих частей в степень. При возведении в четную степень возможно расширение области определения заданного уравнения. Поэтому при решении таких иррациональных уравнений обязательны проверка или нахождение области допустимых значений уравнений. При возведении в нечетную степень обеих частей иррационального уравнения область определения не меняется.

3 Иррациональные уравнения стандартного вида можно решить пользуясь следующим правилом:

4 Решить уравнение: Решение. Ответ: -1

5 Решить уравнение: Решение. х х + 16 = 25 х – 50, х 2 – 17 х + 66 = 0, х 1 = 11, х 2 = 6. х = 6 0 = 0. Проверка: 0 = 0. х = 11 Ответ: 6; 11.

6

7 возведем обе части уравнения в квадрат Проверка: x = 3, 1 = 1. x = 1,75 Ответ: 3. Решить уравнение: Решение.

8 возведем обе части уравнения в куб но значит: (25 + x)(3 – x) = 27, Ответ: –24; 2. Решить уравнение: Решение. возведем обе части уравнения в куб

9 Пустьзначит, где t > 0 Сделаем обратную замену: возведем обе части уравнения в четвертую степень Проверка: x = 2. Ответ: 2. Решить уравнение: Решение: x = 2, 6 = 6

10

11 возведем обе части уравнения в куб возведем обе части уравнения в квадрат Пусть t 2 – 11t + 10 = 0, Сделаем обратную замену: или -пост. корень Ответ: 1. 1 = 1 Решение: Решить уравнение: Проверка: