Презентация … презентация … по математике по теме «Золотое сечении в скульптуре » - презентация

1 презентация … презентация … по математике по теме «Золотое сечении в скульптуре »

2 Золотое сечение в архитектуре. Если вы подходите к пустой скамейке и садитесь на неё, то вы сядете не посередине скамейки (как-то нескромно, хотя встречаются и такие, ярко выраженные характеры) и, конечно, не на самый край. Если вы незаметно замерите длины, на которые своим телом разделили скамейку, то обнаружите, что отношение большего отрезка к меньшему равно отношению всей длины к большему отрезку и равно примерно 1,62. Это число, называемое золотым сечением, входит в тройку самых известных иррациональных чисел, то есть таких чисел, десятичные представления которых бесконечны и не периодичны. Остальные два вы конечно знаете: это p - отношение длины окружности к диаметру и е - основание натуральных логарифмов (это слово многие не любят, но число, тем не менее, интересное). И, хотя золотое сечение и не такое фундаментальное в математике, как два других, оно имеет важное значение для нашего восприятия мира, так как пропорции, отвечающие золотому сечению кажутся нам гармоничными. Если вы подходите к пустой скамейке и садитесь на неё, то вы сядете не посередине скамейки (как-то нескромно, хотя встречаются и такие, ярко выраженные характеры) и, конечно, не на самый край. Если вы незаметно замерите длины, на которые своим телом разделили скамейку, то обнаружите, что отношение большего отрезка к меньшему равно отношению всей длины к большему отрезку и равно примерно 1,62. Это число, называемое золотым сечением, входит в тройку самых известных иррациональных чисел, то есть таких чисел, десятичные представления которых бесконечны и не периодичны. Остальные два вы конечно знаете: это p - отношение длины окружности к диаметру и е - основание натуральных логарифмов (это слово многие не любят, но число, тем не менее, интересное). И, хотя золотое сечение и не такое фундаментальное в математике, как два других, оно имеет важное значение для нашего восприятия мира, так как пропорции, отвечающие золотому сечению кажутся нам гармоничными.

3 Золотое сечение в архитектуре.

4 Золотое сечение было известно древним грекам. Вряд ли можно сомневаться в том, что некоторые древнегреческие архитекторы и скульпторы сознательно использовали его в своих творениях. Примером может служить хотя бы Парфенон. Именно это обстоятельство и имел в виду американский математик Марк Барр, когда предложил называть отношение двух отрезков, образующих золотое сечение, числом j. Буква j (фи) - первая буква в имени великого Фидия, который, по преданию, часто использовал золотое сечение в своих скульптурах. Одной из причин, по которой пифагорейцы избрали пентаграмму, или пятиконечную звезду, символом своего тайного ордена, является то обстоятельство, что любой отрезок в этой фигуре находится в золотом отношении к наименьшему соседнему отрезку. Многие математики, жившие в средние века и в эпоху Возрождения, были настолько увлечены исследованием необычайных свойств числа j, что это походило на легкое помешательство. Примером могут служить слова Кеплера: «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - теорема Пифагора, другое - деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно назвать мерой золота, второе же больше напоминает драгоценный камень». Термин «золотое сечение» вошел в употребление лишь в девятнадцатом веке. Золотое сечение было известно древним грекам. Вряд ли можно сомневаться в том, что некоторые древнегреческие архитекторы и скульпторы сознательно использовали его в своих творениях. Примером может служить хотя бы Парфенон. Именно это обстоятельство и имел в виду американский математик Марк Барр, когда предложил называть отношение двух отрезков, образующих золотое сечение, числом j. Буква j (фи) - первая буква в имени великого Фидия, который, по преданию, часто использовал золотое сечение в своих скульптурах. Одной из причин, по которой пифагорейцы избрали пентаграмму, или пятиконечную звезду, символом своего тайного ордена, является то обстоятельство, что любой отрезок в этой фигуре находится в золотом отношении к наименьшему соседнему отрезку. Многие математики, жившие в средние века и в эпоху Возрождения, были настолько увлечены исследованием необычайных свойств числа j, что это походило на легкое помешательство. Примером могут служить слова Кеплера: «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - теорема Пифагора, другое - деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно назвать мерой золота, второе же больше напоминает драгоценный камень». Термин «золотое сечение» вошел в употребление лишь в девятнадцатом веке.

5

6 В книгах о «золотом сечении» можно найти замечание о том, что в архитектуре, как и в живописи, все зависит от положения наблюдателя, и что, если некоторые пропорции в здании с одной стороны кажутся образующими «золотое сечение», то с других точек зрения они будут выглядеть иначе. «Золотое сечение» дает наиболее спокойное соотношение размеров тех или иных длин. В книгах о «золотом сечении» можно найти замечание о том, что в архитектуре, как и в живописи, все зависит от положения наблюдателя, и что, если некоторые пропорции в здании с одной стороны кажутся образующими «золотое сечение», то с других точек зрения они будут выглядеть иначе. «Золотое сечение» дает наиболее спокойное соотношение размеров тех или иных длин. Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.). Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.). На рисунках виден целый ряд закономерностей, связанных с золотым сечением. Пропорции здания можно выразить через различные степени числа Ф=0, На рисунках виден целый ряд закономерностей, связанных с золотым сечением. Пропорции здания можно выразить через различные степени числа Ф=0, На плане пола Парфенона также можно заметить "золотые прямоугольники": На плане пола Парфенона также можно заметить "золотые прямоугольники": Золотое сечение в картине И. И. Шишкин а"Сосно вая роща" На этой знаменитой картине И. И. Шишкина с очевидностью просматривают ся мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны - освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали. Слева от главной сосны находится множество сосен - при желании можно с успехом продолжить деление картины по золотому сечению и дальше. На лич ие в кар тин е ярких вертикалей и горизонталей, дел ящ их ее в отношении зол ото го сечения, придает ей хар акт ер уравновешенности и спокойствия, в соответствии с замыслом художника. Ког да же замысел художника иной, если, ска же м, он создает кар тин у с бур но развивающимся действием, подобная геометрическая схема композиции (с преобладанием вертикалей и горизонталей ) становится не приемлемой. Золотое сечение в картине Леонард о да Винчи "Джоко нда" По ртр ет Мо ны Лиз ы привлекает тем, что композиция рисунка построена на" зол оты х треугольниках" (точнее на треугольниках, являющихся кус кам и правильного звездчатого пятиугольника). Золотая спираль в картине Рафаэл я"Избиение младенцев"

7 Презентация приготовлена Учеником 6 «Б» класса Анищенко Иваном Учеником 6 «Б» класса Анищенко Иваном Учеником 6 «Б» класса Кэлэрашу Романом Учеником 6 «Б» класса Кэлэрашу Романом МБОУ СОШ 14 г. Мытищи МБОУ СОШ 14 г. Мытищи Учитель Тараскина Н.В. Учитель Тараскина Н.В учебный год учебный год