«Технология обучения геометрии с использованием интерактивной геометрической среды» Из опыта работы учителя математики МОУ «СОШ 2» г. Северодвинска Анохиной. - презентация

1 «Технология обучения геометрии с использованием интерактивной геометрической среды» Из опыта работы учителя математики МОУ «СОШ 2» г. Северодвинска Анохиной Натальи Евгеньевны

2 Областной семинар «Информационные и коммуникативные технологии в школьном математическом образовании» ( ) ПГУ им. М.В. Ломоносова совместно с ГОУ ВПО Московской области «Академия социального управления» в рамках мероприятий по реализации Международного проекта «MITE» «Методики и информационные технологии в образовании» Анохина Наталья Евгеньевна Чевыкалова Елена Валерьевна

3 Установочный семинар – совещание ( г.) Участники проекта Рабочая тетрадь и диск

4 Участники проекта Анохина Наталья Евгеньевна 9 б класс

5 Результаты проведённого анкетирования Вопрос 1. Понравилось ли вам первое занятие спецкурса «Наглядная планиметрия»? Вопрос 2. Почему? Вопрос 3. Легко или трудно работать с ИГС? учреждения: МОУ «СОШ 2» г. Северодвинска. Ф.И.О. учителя математики: Анохина Наталья Евгеньевна. Цель анкетирования: отношение к изучению спецкурса «Наглядная планиметрия». Проведение анкетирования: 22 сентября 2010 г. Возраст учащихся: 15 лет. Класс: 9 б. Количество обследованных детей: 24 чел. Отсутствовало – 4 чел. Форма обследования: групповое анкетирование. Отвечали«Да»«Нет»«Ну, так», «средне» «Не очень» 24 чел.21 чел. (87,5%) 02 чел. (8,3%) 1 чел. (4,2%) Ответы учащихся Кол-во человек «Интересно», «просто», «понятно», «легко». «классно», «наглядно», «необычная форма», «зрительная память более развита» 22 чел. (91,7%) «Не люблю чертить» 1 чел. (4,2%) «Нудно» 1 чел. (4,2%) Отвечали«Легко»«Трудно»«Средне»«Трудно без помощи» 24 чел.21 чел. (87,5%) 1 чел. (4,2%)

6 «Координаты середины отрезка» 9 б, учитель – Анохина Н.Е. ( ) Отгадываем кроссворд Девочки решают задачи с помощью ИГС

7 «Уравнение окружности и прямой» 9 б класс, учитель – Анохина Н.Е. ( ) К «бою» готовы! Самостоятельная работа

8 ОТЗЫВЫ об открытых уроках Тема: «Уравнения окружности и прямой» Урок по содержанию был очень насыщенным. Учащиеся повторили уравнения окружности и прямой, вспомнили уравнение линейной функции. Далее группа была разбита на две подгруппы, в которых ученики выполняли упражнения и с помощью ИГС, и решали задачи традиционным способом: графически, аналитически. Тщательно были разобраны этапы решения задач различными способами. В течение всего урока учащиеся самостоятельно, быстро решали планиметрические задачи исследовательского характера с помощью ИГС, умело применяли различные способы решения к каждой из рассматриваемых геометрических задач. Решение планиметрических задач с помощью ИГС и традиционным способом позволило учащимся, в полной мере, ощутить некоторые из возможностей ИГС, как расширенный набор инструментов для построений, простота и скорость. Учащиеся работали увлеченно, с интересом, помогали друг другу, а так же учителю. Учитель информатики и математики МОУ «СОШ 2» Чевыкалова Елена Валерьевна г. Тема: «Координаты середины отрезка» Урок был содержательным. Ученики быстро и мобильно повторили предыдущий материал. Использование ИГС очень доходчиво и наглядно дало понимание системы координат и нахождения середины отрезка и т.п. Здесь же ученики за компьютерами попробовали выполнить несколько упражнений, т.е. теория сразу была закреплена практикой. Урок был очень эффективным с учетом затраченного времени и, к тому же, обширным по фронтальному контролю. Ученики работали очень продуктивно, быстро, а главное, с интересом. Учитель технологии МОУ «СОШ 2» Овчинников Виктор Николаевич г.

9 Результаты проведённого анкетирования Вопрос 1. Нравится ли вам изучение планиметрии с использованием ИГС? Вопрос 2. Можете ли вы самостоятельно (без помощи учителя) решать планиметрические задачи с использованием ИГС? Вопрос 3. Считаете ли вы, что решение планиметрических задач использованием ИГС повышает интерес к изучению геометрии, побуждает мыслить? Вопрос 4. Считаете ли вы, что данную программу можно включить в курс школьной программы по геометрии? Почему? ( «Да» - 22 чел. (88%): «интересно», «захватывающе», «понятно», «легче учиться», «материал лучше усваивается», «увлекательно», «можно увидеть то, что в тетради увидеть невозможно», «развивает эрудицию», «я стала понимать геометрические задачи!», «лучше воспринимаешь геометрические задачи», «экономит время»; «нет»- 3 чел.(12%)): учреждения: МОУ «СОШ 2» г. Северодвинска. Ф.И.О. учителя математики: Анохина Наталья Евгеньевна. Цель анкетирования: отношение к изучению спецкурса «Наглядная планиметрия». Проведение анкетирования: 23 декабря 2010 г. Возраст учащихся: 15 лет. Класс: 9 б. Количество обследованных детей: 25 чел. Отсутствовало – 3 чел. Форма обследования: групповое анкетирование. Отвечали«Да»«Нет» 25 чел.22 чел. (88%)3 чел. (12%) «да»«нет» 20 чел. (80%)5 чел.(20%) «Да»«Нет»«Да, но не всегда» (нужна помощь учителя) 2 чел. (8%)-23 чел. (92%)

10 Итоги контрольной работы 9 б класса Контрольная работа по геометрии 1 Вариант Постройте окружность, заданную уравнением + = Найдите медиану AM треугольника ABC, если A (- 6; 1), B(2; 4), C(2; -2). 3. Радиус окружности равен 4. Центр окружности лежит на оси ОУ и имеет отрицательную ординату. Окружность проходит через точку (0; 2). Напишите уравнение окружности. 4. В каждом из следующих случаев найдите на оси абсцисс точку M, для которой сумма расстояний от неё до точек A и B имеет наименьшее значение: A(1; 3), B(4; -6). Вариант Постройте прямую, заданную уравнением. 2. Сколько общих точек имеют линии, заданные уравнениями + + = 4 и y= -1? 3. Треугольник ABC задан координатами своих вершин: A(- 4; 1), B(0; 1), C(- 2; 4). Определить вид треугольника (по углам и сторонам). 4. В каждом из следующих случаев найдите на оси абсцисс точку M, для которой сумма расстояний от неё до точек A и B имеет наименьшее значение: A(-2; 4), B(3; 1). (учитель – Анохина Н.Е.) Тема 1. «Векторы. Метод координат» Успеваемость - 91,7% Качество – 33,3%. В классе – 28 чел. Выполняли работу – 24 чел. «5» -1 чел. (4, 17%), «4» -7 чел.(29, 17%), «3» -14 чел.(58,3%), «2» -2 чел.(8,3%).

11 Итоги контрольной работы 9 б класса Контрольная работа по геометрии 1 Вариант Две стороны треугольника равны 6 см и 5 см, а угол между ними равен. Найти площадь треугольника. 2. Даны векторы (x; - 4) и (2; 3). Найдите значение x, если известно, что векторы перпендикулярны. 3. В параллелограмме ABCD: AB = 3 см, AD = 5 см, BD = 4 см. Найти площадь параллелограмма. 4.Дано: = 5, = 4, = 3. Найти:. Вариант Дано: (4; - 3) и (- 2; 3). Найти скалярное произведение векторов и. 2. В треугольнике ABC: AB = 4 см, BC = 5 см, < B =. Найти AC. 3. Дано: = 0,6. - тупой угол. Найти,. 4.Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны. (учитель – Анохина Н.Е.) Тема 2. «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» Успеваемость - 85,7% Качество – 19,05%. В классе – 27 чел. Выполняли работу – 21 чел. «5» -3 чел. (14, 3%), «4» -1 чел.(4,8%), «3» -14 чел.(66,7%), «2» -3 чел.(14,3%).

12 Итоги контрольной работы 9 б класса Контрольная работа по геометрии 3 Вариант Найти длину окружности и площадь круга радиуса 7 см. 2. Сумма углов правильного многоугольника равна. Найти количество его сторон и величину каждого угла. 3. Правильный треугольник вписан в окружность радиуса 6 см.Найти площадь треугольника и площадь круга. 4. Найти сумму углов при вершине пятиконечной звезды, около которой описана окружность. Вариант Постройте правильный треугольник, вписанный в окружность радиуса 3 см. 2. Площадь кольца, ограниченного двумя окружностями, равна 45 π, радиус меньшей окружности равен 3 см. Найти радиус большей окружности. 3. Хорда окружности равна 6 см стягивает дугу в. Найти длину дуги и площадь соответствующего сектора. 4. Придумайте способ построения правильного восьмиугольника со стороной, равной данному отрезку. (учитель – Анохина Н.Е.) Тема 3. «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга» Успеваемость - 88,5% Качество – 42,3%. В классе – 27 чел. Выполняли работу – 26 чел. «5» -7 чел. (26, 9%), «4» -4 чел.(15,4%), «3» -12 чел.(46,2%), «2» -3 чел.(11,5%).

13 Итоги контрольной работы 9 б класса Контрольная работа по геометрии 4 Вариант Что такое движение плоскости? 2. Начертите трапецию ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону AB. 3. На координатной плоскости заданы точки A(1;2) и B(5;5). При движении плоскости эти точки переходят соответственно в точки C(2;3) и D(7;3). В какую точку при этом движении перейдет точка M(-2;-3)? 4. Постройте два равных угла. Покажите, что всегда можно подобрать движение, при котором один из этих углов является образом другого. Вариант Перечислите известные вам виды симметрий плоскости. 2. Дан произвольный треугольник ABC. Постройте его образ при повороте вокруг центра - точки C на угол 60 градусов против часовой стрелки. 3. На координатной плоскости заданы точки A(1;2) и B(5;5). При движении плоскости эти точки переходят соответственно в точки C(7;2) и D(3;5). В какую точку при этом движении перейдет точка M(-2;-3)? Объяснить. 4. Дан параллелограмм ABCD и произвольно выбранная точка O внутри него. Как построить выпуклый четырехугольник с диагоналями, равными сторонам AB и AD этого параллелограмма, и со сторонами, равными AO, BO, CO и DO? (учитель – Анохина Н.Е.) Тема 4. «Движение» Успеваемость - 100% Качество – 37,5%. В классе – 27 чел. Выполняли работу – 24 чел. «5» -4 чел. (16, 7%), «4» -5 чел.(20,8%), «3» -15 чел.(62,5%), «2» - нет.

14 Диаграмма успеваемости и качества 9 б класс Диаграммы оценок

15 Использование ИГС при решении задач различными способами Тема: «Теорема о площади треугольника» Задача 1 (исследовательская работа). Построить треугольник ABC, если его площадь равна 4, угол A равен 30 градусов, угол B равен 75 градусов, а высота CH = 2. Задача 2. В треугольнике ABC: AB=17 см, BC=28 см, AH перпендикулярна BC, AH=15 см. Найдите медиану AM. (Способы решения: теорема косинусов, метод координат, ИГС). Тема: «Вписанные и описанные окружности» Задача. Около данной окружности опишите правильный треугольник, квадрат, правильный шестиугольник. Тема: «Движение» Задача (исследовательская работа ). Дан угол ABC и точка D внутри него. Постройте квадрат EFGH так, чтобы диагонали квадрата пересекались в точке D, а точки F и H лежали на лучах BA и BC соответственно. Тема: «Координаты середины отрезка» Задача (исследовательская работа). Построить параллелограмм, зная координаты трех его вершин: А(2;1), В(4;3), С(8;3). Найдите координаты его четвертой вершины. Тема: «Уравнения окружности и прямой» Задача. Найдите ординату точки C, лежащей на прямой AB, если A(-8;-6), В(-3;-1), и абсцисса точки C равна 5. Задача (исследовательская работа). Построить окружность, проходящую через точку A(1;3), если центр окружности лежит на оси абсцисс и радиус окружности равен 5 см. Написать уравнение этой окружности.

16 Тема: «Координаты середины отрезка» Задача (исследовательская работа). Построить параллелограмм, зная координаты трех его вершин: А(2;1), В(4;3), С(8;3). Найдите координаты его четвертой вершины. Параллелограмм ABCD: D(6;1); Параллелограмм ABEC: E(10;5); Параллелограмм FBCA: D(-2;1).

17 Тема: «Теорема о площади треугольника» Задача (исследовательская работа). Построить треугольник ABC, если его площадь равна 4, угол A равен 30 градусов, угол B равен 75 градусов, а высота CH = 2.

18 Тема: «Движение» Задача (исследовательская работа). Дан угол ABC и точка D внутри него. Постройте квадрат EFGH так, чтобы диагонали квадрата пересекались в точке D, а точки F и H лежали на лучах BA и BC соответственно.

19 Качество обучения по геометрии учебный год 9 б класс (I, IIч.-28/ III, IVч.-27 чел.) учитель –Анохина Н.Е. I четверть «5»-5, «4»-8, качество- 46,4% II четверть «5»-4, «4»-9, качество- 46,4% III четверть «5»-3, «4»-8 качество- 40,7% IV четверть (год) «5»-4, «4»-8 качество- 44,4%