Подсказки В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 8. Найдите площадь сечения пирамиды. - презентация

1 Подсказки

2 В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 8. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку B и середину ребра MD параллельно прямой AC. Решение: D N В С А M О L Построим сечение пирамиды плоскостью α. (СMA) проходит через прямую АС, параллельную α и пересекает α => линия пересечения плоскостей (СMA) и α параллельна АС(стр.12). Д. п.: через точку L проведем QЕ||АС. Четырехугольник ВQNE – искомое сечение. Q E

3 В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 8. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку B и середину ребра MD параллельно прямой AC. Решение: N В С А M О L Q E D Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то его площадь равна половине произведения диагоналей. Докажите перпендикулярность диагоналей сечения

4 В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 8. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку B и середину ребра MD параллельно прямой AC. Решение: N В С А M О L Q E D Найдите ВN без использования формулы:

5 В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 8. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку B и середину ребра MD параллельно прямой AC. Решение: N В С А M О L МО и МL – их высоты L – точка пересечения медиан треугольника BMD => Найдите QE из подобия треугольников Q E D