График и свойства степенной функции. Определение степенной функции p = 2n, p = 2n-1, где n-натуральное число p =m, где m>1, 0. - презентация

1 График и свойства степенной функции

2 Определение степенной функции p = 2n, p = 2n-1, где n-натуральное число p =m, где m>1, 0

3 Частные случаи степенной функции у=х 3 у=х 2 у=х у=1/х содержание У=Х Р ГДЕ Р- ЗАДАННОЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО –НАЗЫВАЕТСЯ СТЕПЕННОЙ ФУНКЦИЕЙ у х Определение

4 Степенная функция содержание p=2n-1 -нечетное натуральное число p=2n - четное натуральное число у х ) D(y)=R 2)E(y)=[0;+) 3)четная 4)(-;0] – убывает 5)[0;+) – возрастает Примеры у х ) D(y)=R 2) E(y)=R 3) нечетная 4) (-;+) - возрастает Примеры

5 p=2n – четное натуральное число содержание у=х 2 у=х 4 у=х 6 у х

6 p=2n-1 -нечетное натуральное число содержание у=х 3 у=х 5 у=х 7 у х

7 Степенная функция содержание p= -(2n-1) n - натуральное число p= -2n n - натуральное число у х ) D(y)=R, x0 2)E(y)=(0;+) 3)четная 4)(-;0) – возрастает 5)(0;+) – убывает Примеры у х ) D(y)=R, х 0 2) E(y)=(-;0) (0; +) (0; +) 3) нечетная 4) (-;0);(0;+) – убывает Примеры

8 Примеры содержание p= -2n, n - натуральное число у х у=х -2 у=х -4 у=х -6

9 Примеры содержание p= -(2n-1), n - натуральное число у х у=х -1 у=х -3 у=х -5

10 Степенная функция содержание p= m, 01, m-нецелое число у х 1 1) D(y)=[0;+) 2)E(y)=[0;+) 3) [0;+) – возрастает Примеры у х )D(y)=[0;+) 2) E(y)=[0;+) 3) [0;+) - возрастает Примеры 0

11 содержание p= m, m>1, m-нецелое число у х у=х 1,3 у=х 1,5 у=х 2,7

12 Примеры содержание p= m, 0

13 Степенная функция содержание p= m, m<0 m - нецелое число у х 1 1) D(y)=(0;+) 2) E(y)=(0;+) 3) (0;+) – убывает Примеры у х 1 0 у=х -0,5 у=х -1,5 у=х -2,5

14 при х>1 при 0<х<1 Степенная функция содержание 124(1)123(2) у х у х 1 у=х при 0<х<1 при х>1 1

15 1) 2) 3) 4) 5) Степенная функция содержание Устные упражнения. Найти область определения функции: у = 2 х 2 – 5 х+1. 1) x є R 2) x1 3) x2 4) x>2 5) x є R

16 1) 2) 3) 4) 5) 6) Степенная функция содержание Устные упражнения. Сравните значения выражений: 1) 2) 3) 4) 5) 6)

17 Степенная функция содержание 128(2) D(y)=[0;+) E(y)=[0;+) D(y)=[0;+) E(y)=[-1;+) у х

18 Степенная функция содержание 128(3) D(y)=[0;+) E(y)=[0;+) D(y)=[2;+) E(y)=[0;+) у х

19 содержание Степенная функция Построить график функции: y = х -2 у=(х+2) -2 у=(х+2) )D(y)=(-;-2) (-2;+) 2)E(y)=(-3;+) 3) (-;-2) – возрастает 4) (-2;+) – убывает

20 Задание группе 1 содержание у х Установите соответствие:

21 у х Задание группе 2 содержание у х Установите соответствие:

22 у х Задание группе 3 содержание у х Установите соответствие:

23 у х Задание группе 4 содержание у х Задание группе 4 Установите соответствие: