y x 2 20 2 1 3 2 2 2 6 4 3 0 1 -1-1-1-1 arcsin a – это такое число, синус которого равен a Не существует. - презентация

1

2 y x arcsin a – это такое число, синус которого равен a Не существует

3 Сравнить > y = arcsin x т.к. y = arcsin x возрастающая функция Большему значению аргумента соответствует большее значение функции >

4

5 y x 1 cosxy у = х 0 Функция y=cosx, взятая на всей области определения, не имеет обратной, т.к. одно и тоже её значение достигается при разных значениях аргумента. Кривая симметричная косинусоиде относительно прямой у=х не является функцией (функциональная зависимость предполагает соответствие каждому значению аргумента единственное значение функции).

6 Обратная функция y x 1 cosxy у = х arccosxy 1 0 Рассмотрим функцию y=cosx только на отрезке

7 y x arccosxy 0 1 Функция ни четная ни нечетная Функция убывает Функция непрерывна

8 x y 1 f(x) f(x) f(x) f(x)y - f(x) f(x) f(x) f(x) y - f(x) f(x) f(x) f(x) y f(x) f(x) f(x) f(x)y Повторим

9 x y arccos xy Найдем E(y) методом оценки (-1) (-1)

10 x y 1 f(x) f(x) f(x) f(x)y f(-x) y f(-x) f(-x) y f(x) f(x) f(x) f(x)y Повторим

11 x y arccos (-x)(-x)(-x)(-x)y Найдем D(y) методом оценки (-1) (-1)

12 y x arccosa – это такое число, косинус которого равен a 3= 3

13 y x 0 0arccosa – это такое число, косинус которого равен a = 0 6= 4= 3= 2= Не существует Самост. Слайд 2_МД

14 вычисление арккосинуса отрицательных чисел 0 y x arccos (-a) = – arccos a arccos (-a) -a arccosa arccosa a = =

15 y x arccos (-a) = – arccos a arccos a Самост. Слайд 3_МД

16 Сравнить < < > > > Самост. Слайд 4_МД

17 xy2 1 2arccos xy 2 Найдем E(y) методом оценки 2

18 x y arccos - arccos xy 21 Найдем E(y) методом оценки (–0,5) (–0,5)

19 x y arccos xy Найдем D(y) методом оценки 2

20 x y arccos 2xy – : 2 : 2 : 2 : 2

21 1,5arccos + xy 32 xy2 1 2 Найдем E(y) методом оценки * 1,5 * 1,5 32 +

22 x y 1 f(x) f(x) f(x) f(x)y Повторим f(x) f(x) f(x) f(x) y f(x) f(x) f(x) f(x) y

23 x y 1 f(x) f(x) f(x) f(x)y Повторим f x f x y Функция четная (график симметричен относительно оси Оу)

24 x y arccos xy График y =arccosx не изменится. Почему?

25 Найдем E(y) методом оценки 6– arccos xy 6 – y x 0 1 y x 0 1

26 x y arccos xy Функция четная (график симметричен относительно оси Оу) 6 –

27 Найдем область определения и множество значений, затем построим график. -1,5arccos (x–2)(x–2)(x–2)(x–2)y y x (-1,5) (-1,5) -1,5arccos (x–2)(x–2)(x–2)(x–2)y

28 arccos( ) x –x –x –x –y

29 x –x –x –x –y 43 y x – 4 3– 4

30 x –x –x –x –y Функция четная (график симметричен относительно оси Оу) 43x y –1 4