1 Тема уроку:. 2 Яким може бути взаємне розміщення двох прямих на площині ? Які п рямі в п ланіметрії н азиваються перпендикулярними ? а а b а b а b b. - презентация

1 1 Тема уроку:

2 2 Яким може бути взаємне розміщення двох прямих на площині ? Які п рямі в п ланіметрії н азиваються перпендикулярними ? а а b а b а b b

3 3 Взаємне розміщення двох прямих в просторі а b с d k m m n

4 4 Кути між прямими, що перетинаються

5 5 Кути між прямими, що перетинаються

6 6 Означення перпендикулярних прямих

7 7 α b a Теорема 1 Через довільну точку прямої у просторі можна провести перпендикулярну до неї пряму. X A a b Скільки таких прямих можна провести? Безліч

8 8 Ознака перпендикулярності прямих в просторі Теорема 2 Якщо дві прямі, які перетинаються, відповідно паралельні двом перпендикулярним прямим, то вони теж перпендикулярні. Доведемо це

9 9 α b O а β 1. α β (за ознакою паралельності площин). 2. Проведемо АА 1 II ОО Проведемо ВВ 1 II ОО АА 1 О 1 О і ОО 1 В 1 В - паралелограми. 5. АА 1 В 1 В – паралелограм, то А 1 В 1 = АВ. 6. ΔАОВ = Δ А 1 О 1 В 1 (за ІІІ ознакою рівн.трик.) а1а1 b1b1 О1О1 А А1А1 В В1В А 1 О 1 В 1 = АОВ =90°, то a b.

10 10 α a Теорема 3 Через будь-яку точку простору, що не належить прямій, можна провести пряму, перпендикулярну до даної. a b b A O

11 11 α a Теорема 4 Якщо пряма перпендикулярна до однієї з двох паралельних прямих, то вона перпендикулярна і до другої прямої. a c і a b с a b, то с b

12 12 Підсумки уроку

13 13 Cписок використаних джерел uk.wikipedia.orgwiki/Перпендикулярність Геометрія ( академічний рівень, стр.), видавництво Генеза, Автор: О.Я. Біляніна, Г.І. Білянін, В.О.Швець, 2010, стор. 256 n