Эпиграф к уроку : Посредством уравнений и теорем Я уйму всяких разрешил проблем ( английский поэт средних веков Чосер ) - презентация

1 Эпиграф к уроку : Посредством уравнений и теорем Я уйму всяких разрешил проблем ( английский поэт средних веков Чосер )

2 ЦЕЛЬ УРОКА: систематизировать и обобщить знания учащихся по теме "Квадратные уравнения". ЗАДАЧИ: 1. Выявить уровень овладения умениями решать квадратные уравнения; 2. Осуществлять самореализацию учащихся в игре.

3 2.Привал «Ромашка» (фронтальная работа (фронтальная работа с классом). 1.Оргмомент.«Настроимся на урок!». 7.Подведение итогов урока. 6.Домашнеезадание. 4.Силовое многоборье. многоборье. 3.Работа по группам (математика и биология). 5.Немного истории.

4 РАЗ, ДВА, ТРИ, ЧЕТЫРЕ, ПЯТЬ НАЧИНАЕМ МЫ СЧИТАТЬ… БЕГАТЬ, ПРЫГАТЬ.МЫ НЕ БУДЕМ БУДЕМ ВЕСЬ УРОК РЕШАТЬ

5

6 1) Какое уравнение называется квадратным? Квадратное уравнение – уравнение вида ах²+вх+с=0 где а, в, с- некоторые числа, а = 0, Х-переменная. Коэффициенты a,b,c квадратного уравнения обычно называют так: а-первый коэффициент, b-второй коэффициент, с-свободный член. Например, в уравнении 2х²+3х+4=0 2-старший коэффициент, 3-второй коэффициент, 4-свободный член. 1

7 2) Какое уравнение называется неполным квадратным? Квадратное уравнение ax²+bx+c=0 называют неполным, если хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю. Таким образом, неполное квадратное уравнение есть уравнение одного из следующих видов: ax²=0, в=0,с=0 (1) ax²+c=0, в=0, (2) ax²+bx=0, с=0. (3) Подчеркнём, что в уравнениях (1), (2), (3) коэффициент а не равен нулю. 2

8 b=0, c=0 c=0b=0 ax 2 =0ax 2 +bx=0ax 2 +c=0 x=0x(ax+b)=0ax 2 =-c x 1 =0 или ax+b=0 x 2 =-c/a x 2 =-b/a 3) Решения неполных квадратных уравнений. 3

9 4)Какие уравнения называются приведенными? Квадратное уравнение с первым коэффициентом, равным 1, называется приведенным. 5)Чему равен дискриминант ? D=b 2 -4ac 6) Число корней квадратного уравнения 1. Если D>0, то уравнение имеет два разных корня. 2. Если D=0, то уравнение имеет два равных корня. 3. Если D

10 7 7)Формула корней квадратного уравнения:

11 8) Сформулируйте теорему Виета? Если х 1 и х 2 – корни уравнения х²+рх +q=0, то справедливы формулы х 1 +х 2 =-р х 1 *х 2 =q То есть сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. 8

12

13 Определите растение, решив следующие уравнения по группам. х 2 – 5х – 6 = 0 3х 2 + 4х + 20 = 0 х 2 – 8х + 15 = 0 х 2 – 11х + 18 = 0

14 Найдите карточку со своим ответом и составьте слово. 3;52;96;-1Корней нет зора Что это за растение?

15 Это роза о которой в народе говорят: Цветы ангельские, а когти дьявольские. О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.

16 Цветы, как люди, на добро щедры. И щедро нежность людям Отдавая, Они цветут, сердца отогревая, Как маленькие теплые костры.

17 Сесть на краешек стула. Поднять руки, потянуться, напрячь мышцы. Вытянуть руки перед грудью, потянуться. Руки в стороны, потянуться, напрячь мышцы. Обхватить себя руками, выгнуть спину. Принять рабочее положение.

18 Группа 1 Решите уравнения рациональным способом а) х²+15х=0 б) 5х²-25=0 в) -9х+5х²=2 г) 2х²+4х=6 д)2х²-9=7х Группа 2 Решите уравнения рациональным способом а) -5х²+4х=0 б) 7х²-49=0 в) 7х+2х²=-3 г) 5х²+2х=3 д)3х²+2=5х

19 ИЭЕОЛМЙБНР ,6 -0, / , ,5 4,5

20 Ответы Группа 1 ЭЙЛЕР математик, механик, физик и астроном. По происхождению швейцарец. В 1726 был приглашен в Петербургскую АН и переехал в 1727 в Россию. Автор св. 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, кораблестроению, теории музыки Группа 2 БИНОМ НЬЮТОНА БИНОМ, формула, выражающая целую положительную степень суммы двух слагаемых Частными случаями бинома Ньютона при n=2 и n=3 являются формулы квадрата и куба суммы двух слагаемых x и y.

21 5- мастер спорта (свыше 80 кг) 4- кандидат в мастера спорта (от 51 до 80 кг) 3- 1 разряд (от 41 до 50 кг), 2 разряд (от 31 до 40 кг), 3 разряд (от 20 до 30 кг)

22 Решить уравнение, используя теорему Виета: Вес 5 кг вар. 2 вар. Решить неполное квадратное уравнение: Вес 10 кг вар. 2 вар. Решить уравнение через дискриминан т: Вес 20 кг вар. 2 вар. Решить уравнение, предварительн о упростив: Вес 30 кг вар. 2 вар. Решить биквадратн ое уравнение: Вес 40 кг вар. 2 вар.

23

24 квадратные уравнения в Индии. По словам математика Лейбница, кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет. Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 449 году. В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Часто они были составлены в стихотворной форме.

25 Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась, А двенадцать по лианам Стали прыгать, повисая … Сколько ж было обезьянок, Ты скажи мне в этой стае ?

26 (x/8) 2 +12=x x 2 -64х=-768 x 1 =16, x 2 =48

27 Подготовка к контрольной работе

28

29