Робота учнів 6 класу Менякіної Аліни Хабібулліна Ріната Моргун Анастасії Матвієнка Дмитра 900igr.net. - презентация

1 Робота учнів 6 класу Менякіної Аліни Хабібулліна Ріната Моргун Анастасії Матвієнка Дмитра 900igr.net

2 Історія виникнення поняття -відємні числа. Основні сфери використання Історія правил дій з раціональними числами

3 Ми вважаємо відємні числа чимось природним, але так було далеко не завжди Ми вважаємо відємні числа чимось природним, але так було далеко не завжди На ранніх рівнях розвитку люди знали лише натуральні числа. Але цими числами не можна обійтися навіть у найпростіших випадках життя... На ранніх рівнях розвитку люди знали лише натуральні числа. Але цими числами не можна обійтися навіть у найпростіших випадках життя...

4 Древні вавилоняни, єгиптяни, греки для рахунку використовували дошки. Доход відзначали синіми паличками, а витрати - червоними. для рахунку використовували дошки. Доход відзначали синіми паличками, а витрати - червоними. ||||||||||||||||||||||||||||||||||| ||||||||||||||||||||||||||||||||||| ||||||||||||||||||||

5 Китай Китай Перші відомості про відємні числа з'явилися у древньому Китаї в другому столітті до нашої ери. Перші відомості про відємні числа з'явилися у древньому Китаї в другому столітті до нашої ери. Використовувалися лише для виняткових випадків, оскільки вважалися безглуздими...

6 Старогрецький математик Діофант знав правило знаків і умів помножувати відємні числа. Проте і він розглядав їх лише як тимчасові значення.

7 Індія Індійський математик Брахмагупта (VII століття) вже розглядав відємні числа нарівні з додатними. Індійський математик Брахмагупта (VII століття) вже розглядав відємні числа нарівні з додатними. «Сума двох боргів є борг» «Сума двох боргів є борг» «Скласти два майна буде майно». «Скласти два майна буде майно». «Сума майна і боргу дорівнює їх різниці». «Сума майна і боргу дорівнює їх різниці».

8 Європа У Європі відємні числа з'явилися завдяки Леонардо Пізанському (Фібоначчі), який ввів їх для вирішення фінансових завдань з боргами. У 1202 році він вперше використав відємні числа для підрахунку своїх збитків.

9 Рене Декарт Визнанню відємних чисел сприяли роботи французького вченого Рене Декарта. Він запропонував геометричне тлумачення додатних і відємних чисел - ввів координатну пряму (1637р.)

10 Блез Паскаль Але навіть у XVII столітті знаменитий математик Блез Паскаль стверджував, що 0-4=0, бо немає такого числа, яке може бути менше, ніж нічого, і аж до XIX століття математики часто відкидали у своїх обчисленнях відємні числа, вважаючи їх безглуздими. Але навіть у XVII столітті знаменитий математик Блез Паскаль стверджував, що 0-4=0, бо немає такого числа, яке може бути менше, ніж нічого, і аж до XIX століття математики часто відкидали у своїх обчисленнях відємні числа, вважаючи їх безглуздими.

11 Бомбеллі і Жерар, вважали відємні числа сповна допустимими і корисними, зокрема, для позначення недостачі чого-небудь. Мабуть тому в сучасній арифметиці операція віднімання і знак відємних чисел позначаються одним і тим же символом: - мінус - - мінус -

12 Проте теорія відємних чисел довго знаходилася у стадії становлення. Жваво обговорювалася, наприклад, дивна пропорція: 1:(-1) = (-1):1 У ній перший член зліва більше другого, а справа - навпаки, і виходить, що більше дорівнює меншому! Проте теорія відємних чисел довго знаходилася у стадії становлення. Жваво обговорювалася, наприклад, дивна пропорція: 1:(-1) = (-1):1 У ній перший член зліва більше другого, а справа - навпаки, і виходить, що більше дорівнює меншому! Парадокс Арно

13 Уїльям Гамільтон і Герман Грассман Повна і науково строга теорія відємних чисел була створена лише в XIX столітті

14 Висновки Без від'ємних чисел неможливо уявити собі прогноз погоди. Без від'ємних чисел неможливо уявити собі прогноз погоди. На географічних картах за допомогою відємних та додатних чисел показано висоту та глибину. На географічних картах за допомогою відємних та додатних чисел показано висоту та глибину. Неможливо уявити підрахунки бюджету без раціональних чисел Неможливо уявити підрахунки бюджету без раціональних чисел