Треугольники Треугольники Работу выполнил ученик 9«Б»класса МОУ СОШ 46 Болвачев Михаил Александрович Учитель математики Образцова Марина Михайловна. - презентация

1 Треугольники Треугольники Работу выполнил ученик 9«Б»класса МОУ СОШ 46 Болвачев Михаил Александрович Учитель математики Образцова Марина Михайловна

2 Треугольники

3 Треугольник простейший многоугольник, имеющий 3 вершины и 3 стороны, или часть плоскости, ограниченная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки. Вершины треугольника обычно обозначаются заглавными латинскими буквами (A, B, C), величины углов при соответственных вершинах греческими буквами (α,β,γ), а длины противоположных сторон прописными латинскими буквами (a, b, c).

4 Неравенство треугольника Стороны треугольника нельзя задавать произвольно, они связаны следующими неравенствами. a < b + c a < b + c b < c + a b < c + a c < a + b c < a + b a b c

5 Отрезки, связанные с треугольником

6 Медианой треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок, соединяющий эту вершину с серединой противолежащей стороны. Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке. Эта точка пересечения называется центроидом или центром тяжести треугольника. Последнее название связано с тем, что у треугольника, сделанного из однородного материала, центр тяжести находится в точке пересечения медиан.

7 Биссектрисой треугольника, проведенной из данной вершины, называют отрезок, соединяющий эту вершину с точкой на противоположной стороне и делящий угол при данной вершине пополам. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

8 Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или ее продолжение, называется высотой треугольника. Три высоты треугольника пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром треугольника.

9 Типы треугольников Если все углы треугольника острые, то треугольник называется остроугольным; Если все углы треугольника острые, то треугольник называется остроугольным; Если один из углов треугольника тупой (больше 90°), то треугольник называется тупоугольным; Если один из углов треугольника тупой (больше 90°), то треугольник называется тупоугольным; Если один из углов треугольника прямой (равен 90°), то треугольник называется прямоугольным. Две стороны, образующие прямой угол, называются катетами, а сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой. Если один из углов треугольника прямой (равен 90°), то треугольник называется прямоугольным. Две стороны, образующие прямой угол, называются катетами, а сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой.

10