ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЕЛ Презентацию по математике (программа «Школа 2100) выполнила ученица 5 а класса МОУ СОШ 3 г. Светлого Калининградской области Ракович. - презентация

1 ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЕЛ Презентацию по математике (программа «Школа 2100) выполнила ученица 5 а класса МОУ СОШ 3 г. Светлого Калининградской области Ракович Александра. Учитель Гордеева Ольга Николаевна

2 ПРИЗНАК ПАСКАЛЯ Признак Паскаля это универсальный признак делимости, позволяющий для любых целых a и b определить, делится ли a на b. Блез Паскаль (Pascal) ( ), французский математик, физик

3 При́знак дели́мости алгоритм, позволяющий сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ

4 ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ НА «2», НА «3», НА «4» На 2 делятся числа заканчивающиеся на 0, 2, 4, 8 (***0,***2,***4,***8.). Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3 без остатка. Если последние две цифры составляют число, кратное 4 (***00), то число делится на 4.

5 ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ НА «5», НА «6», на «7» На 5 делятся числа, заканчивающиеся на 0, 5(***0,***5). Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3. Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 364 делится на 7, так как 36 (2 × 4) = 28 делится на 7).

6 ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ НА «8», НА «9» И НА «10» Число делится на 8 тогда и только тогда, когда три его последние цифры нули, или образуют число, которое делится на 8. Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9 без остатка. Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на нуль.

7 ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ НА «11», НА «12», на «13» На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, занимающих нечётные места, либо равна сумме цифр, занимающих чётные места, либо отличается от неё на число, делящееся на 11. Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится и на 3 и на 4. Число делится на 13 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с учетверённым числом единиц, кратно 13 (например, 845 делится на 13, так как 84 + (4 × 5) = 104, далее 10 + (4 × 4) = 26 делится на 13).

8 ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ НА «14», НА «15», на «17» Число делится на 14 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 7. Число делится на 15 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 5. Число делится на 17 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с увеличенным в 12 раз числом единиц, кратно 17. Есть способ немного проще число делится на 17 тогда и только тогда, когда разность между числом его десятков и упятерённым числом единиц кратна 17

9 ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ НА «20», НА «22», на «25 » Число делится на 20 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на 0 и его предпоследняя цифра делится на 2. Число делится на 22 тогда и только тогда, когда оно делится на 11 и на 2 Число делится на 25 тогда и только тогда, когда число, образованное его последними двумя цифрами делится на 25 (то есть последние две цифры образуют 00, 25, 50 или 75).

10 ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ НА «30», НА «99», на «101» Число делится на 30 тогда и только тогда, когда оно делится на 10 и на 3. Разобьём число на группы по 2 цифры справа налево (в самой левой группе может быть одна цифра) и найдём сумму этих групп, считая их двузначными числами. Эта сумма делится на 99 тогда и только тогда, когда само число делится на 99. Разобьём число на группы по 2 цифры справа налево (в самой левой группе может быть одна цифра) и найдём алгебраическую сумму этих групп с переменными знаками, считая их двузначными числами. Эта сумма делится на 101 тогда и только тогда, когда само число делится на 101.

11 Источники информации Признаки_делимости

12