Перпендикулярність прямої і площини Ознака перпендикулярності прямої і площини. - презентация

1 Перпендикулярність прямої і площини Ознака перпендикулярності прямої і площини

2 Мета уроку: Сформувати поняття прямої, перпендикулярної до площини. Вивчити ознаку перпендикулярності прямої до площини. Вчитель математики Федорова В.О.

3 Перевірка домашнього завдання Тестове завдання Натисни тут!! Вчитель математики Федорова В.О.

4 Назвіть усі ребра куба, які перпендикулярні до ребра АА1( перпендикулярність відрізків означає перпендикулярність прямих, що їх містять) Доведіть, що пряма Яка проходить через вершину А1 куба і центр грані АВСД, перпендикулярна до прямої ВД А А1 В1С1 Д1 Д С В Вчитель математики Федорова В.О.

5 Укажіть в оточуючому просторі, моделі площин і прямих, які перпендикулярні.

6 П ряма називається перпендикулярною до площини, якщо вона перетинає цю площину, та перпендикулярна до кожної прямої, що лежить у цій площині і проходить через точку перетину. Означення: Вчитель математики Федорова В.О.

7 Пряма перпендикулярна до площини. Пряма в Площина α в α Вчитель математики Федорова В.О.

8 Пряма МА перпендикулярна до площини прямокутника АВСД укажіть прямі, які перпендикулярні до прямої МА і проходять через точку перетину прямої і площини. М А В С Д Задача 1 Вчитель математики Федорова В.О.

9 Задачі Що означає твердження: пряма перпендикулярна до площини? Чи правильно коли пряма не перпендикулярна до площини, то вона не перпендикулярна до жодної прямої в цій площині?( проведемо експеримент зі шваброю) Вчитель математики Федорова В.О.

10 Теорема 3.2 Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, які лежать у площині і перетинаються, то вона перпендикулярна до даної площини. Вчитель математики Федорова В.О.

11 а А1А1 А2А2 А α в с х В Х С

12 Пряма перпендикулярна до площини. Пряма с Пряма в Площина α ав, і а с, і тому аα Вчитель математики Федорова В.О.

13 Доведіть, що бічне ребро куба перпендикулярне до площини основи. Як встановити вертикальну щоглу за допомогою розтяжок? щогла розтяжка Вчитель математики Федорова В.О.

14 Чи достатньо однієї пари розтяжок для забезпечення вертикальної щогли? Чи обовязковою є вимога, щоб усі розтяжки мали однакову довжину? Чи буде забезпечена вертикальність, якщо розтяжки будуть провисати? Що відбудеться зі щоглою, якщо одна з розтяжок буде зірвана? Вчитель математики Федорова В.О.

15 Практичні задачі: Як через будь-яку точку в площині провести пряму перпендикулярну до даної площини? Як через будь-яку точку на прямій провести площину перпендикулярну до цієї прямої? Вчитель математики Федорова В.О.

16 § 3 п. 15; контрольні запитання 3, 4; задача 7 (стор. 34) Вчитель математики Федорова В.О.

17 1.Сформулювати означення перпендикулярності прямої і площини 2.Сформулювати ознаку перпендикулярності прямої і площини 3.На малюнку зображено пряму SB перпендикулярну до площини ромба АВСД, які з тверджень правильні: Пряма SB перпендикулярна до площини АВС; Пряма АВ перпендикулярна до прямої SB; Пряма ВС перпендикулярна до площини ASB; Пряма SB перпендикулярна до прямої ВД ? S В А Д С 60° Вчитель математики Федорова В.О.

18 Задача Дано паралелограм АВСД; МА=МС, МВ=МД, Довести, що МО (АВС) М О В АД С Вчитель математики Федорова В.О.

19 Задача Дано зображення куба АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1. Довести, що : АА 1 (АВС) В1Д1 (А1С1С) АВ1С1 – прямокутний АД (ДСС1) А1В1 ВС1 АВ1С1Д - прямокутник А А1 В1С1 Д1 Д С В Вчитель математики Федорова В.О.

20 Через центр описаного навколо трикутника кола, проведено пряму перпендикулярну до площини трикутника. Доведіть, що кожна точка цієї прямої рівновіддалена від вершин трикутника. С О В А Х Задача 3 Вчитель математики Федорова В.О.