ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА 20.02 Геометрия - 9. B АD C H BH – высота параллелограмма AD – основание параллелограмма. - презентация

1 ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА Геометрия - 9

2 B АD C H BH – высота параллелограмма AD – основание параллелограмма

3 30° 70° Найди ошибку на рисунке

4 150° 50° Найди ошибку на рисунке

5 S = (3 + 4) · 2 4 см 3 см Найди ошибку на рисунке

6 ? ? ?

7 Свойства площадей Свойства площадей 1 0. Равные многоугольники имеют равные площади Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. Эти свойства помогут нам получить формулу для вычисления площади параллелограмма.

8 Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. Докажем, что А ВС DH K S = BH AD AD BHS ABCD =S ABH + S BHDC = S DCK + S BHDC =S BHKC =BC BH = 2 0. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников Равные многоугольники имеют равные площади.

9 haha S = a·h a а ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА РАВНА ПРОИЗВЕДЕНИЮ ЕГО ОСНОВАНИЯ НА ВЫСОТУ

10 А ВС D H K Построить высоты параллелограмма Какие еще высоты можно построить? Р S

11 А ВС D H K Построить высоты параллелограмма Р S FL R E Что вы замечаете?

12 А ВС D H K Составить формулы площади параллелограмма Р S FL R E S ABCD =АD*BH S ABCD =DC*BP S ABCD =AB*DR S ABCD =BC*DF S ABCD =AD*CK S ABCD =AB*CS S ABCD =BC*AL S ABCD =DC*AE

13 Найти площадь параллелограмма. А ВС D H Блиц-опрос 2 5 АBCD - параллелограмм

14 Найти площадь параллелограмма. А ВС D Блиц-опрос 2 5 R АBCD - параллелограмм

15 2,5 см Ромб – это параллелограмм. Площадь ромба можно найти по формуле S АВСD = ВС * АS А В С D S 4

16 А ВС D K 4 Найти площадь параллелограмма. Блиц-опрос 4 2 АBCD - параллелограмм

17 Найти площадь параллелограмма. Блиц-опрос А ВС D S 1 см см 1 2 АBCD - параллелограмм

18 Найти площадь параллелограмма. Блиц-опрос А ВС D 6 H АBCD - параллелограмм

19 S = 40 Какую высоту параллелограмма можем найти? Блиц-опрос А ВС H Р 88 S ABCD = АD * BH D 40 = 8 * BH BH = 5 АBCD - параллелограмм

20 8 S ABCD = 24 Найдите периметр параллелограмма, если его высоты 3 и 4. Блиц-опрос А ВС H Р 4 S ABCD = АD * BH D 24 = AD * 3 AD = 8 3 S ABCD = СD * BР 24 = СD * 4 СD = 6 6 АBCD - параллелограмм Р - ?

21 Блиц-опрос А ВС H D 6 Найти площадь параллелограмма АBCD - параллелограмм 6 6

22 Блиц-опрос А В С D 5 см Найти площадь параллелограмма см см S ABCD = АВ * BD АBCD - параллелограмм

23 Найти площадь параллелограмма. Блиц-опрос А В С D 6 H N 2 способ 5 S ABCD = АD * BH S ABCD = АB * DN АBCD - параллелограмм

24 Блиц-опрос А ВС K H 7 S ABCD = CD * BH D АBCD - параллелограмм Найти площадь параллелограмма

25 В параллелограмме АВСD угол В тупой. На продолжении стороны АD за вершину D отмечена точка Е так, что ЕСD = 60 0, СЕD = 90 0, АВ = 4 см, АD = 10 см. Найдите площадь параллелограмма. А ВС D Е S ABCD = АD * СЕ

26 В параллелограмме МРКТ на стороне МТ отмечена точка Е так, что РЕМ = 90 0, ЕРТ = 45 0, МЕ = 4 см, ЕТ = 7 см. Найдите площадь параллелограмма. М Р К Т S МРКТ = МТ * РЕ Е

27 Найти углы параллелограмма, если площадь равна 20 см 2, а высота, проведенная из вершины тупого угла делит одну из его сторон на отрезки 2 см и 8 см, считая от вершины острого угла. А В С D S ABCD = AD * BЕ Е2 45 0

28 S ABCD = AD * BК Найти углы параллелограмма, если его площадь 40 см 2, а его стороны 8 см и 10 см. 40 = А ВС K H 10 D * BК Найдите остальные углы

29 Высоты, проведенные из вершины тупого угла параллелограмма, составляют угол Одна из высот делит сторону, на которую она опущена, на отрезки 2 см и 8 см, считая от вершины острого угла. Найдите площадь параллелограмма. А В С D К Н 2

30 10 см АDC = 30 0 А В С D см Найти площадь ромба, если его высота 10 см и

31 B АD C H ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА РАВНА ПРОИЗВЕДЕНИЮ ЕГО ОСНОВАНИЯ НА ВЫСОТУ S = AD · BH К S DCK = ABH - по гипотенузе и острому углу 12 S ABCD = S HBCK S HBCK = S S = BC · BHBC = AD S = AD · BH