Пирамида высотой Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называется высотойпирамиды А 1 А 1 А 2 А 2 АnАn Р А 3 А 3 Многогранник, - презентация

1 Пирамида

2 высотой Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называется высотой пирамиды А1А1 А2А2 АnАn Р А3А3 Многогранник, составленный из n-угольника А 1 А 2 …А n n треугольников, с общей вершиной, называется пирамидой. Точка Р – вершина пирамиды Н Многоугольник основание пирамиды А 1 А 2 …А n – основание пирамиды Треугольники А 1 А 2 Р, А 2 А 3 Р и т.д. боковые грани пирамиды пирамиды Отрезки А 1 Р, А 2 Р, А 3 Р и т.д. боковые ребра основание боковая грань боковое ребро высота пирамиды вершина Плоским углом при вершине пирамиды называется угол боковой грани, вершина которого совпадает с вершиной пирамиды плоский угол при вершине пирамиды

3 тетраэдр Треугольная пирамида – это тетраэдр С А В S S Четырехугольная пирамида Н Н

4 Пятиугольная пирамида А1А1 А2А2 АnАn Р А3А3 Н Н Шестиугольная пирамида

5 Н Пирамида называется правильной, если ее основание- правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину с центром основания, является ее высотой. Центром правильного многоугольника называется центр вписанной (или описанной около него окружности).

6 Основные свойства правильной пирамиды 1. Все боковые ребра равны 2. Все боковые грани – равные равнобедренные треугольники 3. Все боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы 4. Все двугранные углы при ребрах основания равны 5. Все двугранные углы при боковых ребрах равны

7 Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой. Н А1А1 А2А2 А3А3 А4А4 А5А5 А6А6 Р

8 Площадь поверхности пирамиды Правильная пирамида Правильная пирамида и пирамида, у которой все двугранные углы при ребрах основания равны

9 А1А1 А2А2 АnАn А3А3 Р Н Усеченная пирамида В1В1 В2В2 В3В3

10 Высотой усеченной пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого, или его длина

11 Усеченная пирамида называется правильной, если она получена из правильной пирамиды Боковые грани такой пирамиды – равные равнобедренные трапеции Высота боковой грани правильной усеченной пирамиды, соединяющая середины оснований этой грани, называется апофемой правильной усеченной пирамиды

12 Площадь поверхности усеченной пирамиды Правильная пирамида Правильная пирамида и пирамида, у которой все двугранные углы при ребрах основания равны