Ф о р м у л ы д в о й н о г о а р г у м е н т а. Формула синуса двойного аргумента В формуле синуса суммы двух аргументов: sin(α + β) = sinα cosβ + cosα. - презентация

1 Ф о р м у л ы двойного а р г у м е н т а

2 Формула синуса двойного аргумента В формуле синуса суммы двух аргументов: sin(α + β) = sing cosβ + cosα sinβ замените β на α: получится формула синуса двойного аргумента. sin(α + α) = sing cos α + sing cosα

3 Формула косинуса двойного аргумента В формуле косинуса суммы двух аргументов: cos(α + β) = cosα cosβ sing sinβ замените β на α: получится формула косинуса двойного аргумента. cos(α + α) = cosα cos α sing sing

4 Другие формулы косинуса двойного аргумента В формуле косинуса двойного аргумента cos 2 α = 1 sin 2 α cos 2α = 1 sin 2 α sin 2 α = 1 2sin 2 α cos 2α = 1 2sin 2 α заменим cos 2 α: получим:

5 Другие формулы косинуса двойного аргумента В формуле косинуса двойного аргумента sin 2 α = 1 cos 2 α cos 2α = cos 2 α 1 + cos 2 α cos 2α = 2cos 2 α 1 заменим sin 2 α : получим:

6 Полезные равенства: cos 2α = 2cos 2 α 1 тогда cos 2α = 1 2sin 2 α 2sin 2 α = 1 cos 2α тогда 2cos 2 α = 1 + cos 2α

7 Из формулы тангенса суммы двух аргументов, заменив β на α, получить формулу тангенса двойного аргумента. Формула тангенса двойного аргумента получится формула тангенса двойного аргумента.

8 Упростите выражение: Решение.

9 Упростите выражение: Решение.

10 Ответ: 0,5 Ответ: 1,5 Вычислите:

11 Ответ: 1 Ответ: Вычислите:

12 Вычислите самостоятельно: Ответ:

13 Решите уравнение Ответ: Решение.

14 Формулы тригонометрии Плакат по тригонометрии (1 часть)

15 ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ ФОРМУЛЫ ДВОЙНОГО АРГУМЕНТА Формулы понижения степени ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ пусть β = α, в 1), 3), 5)