Сочетания Перестановки Выбор нескольких элементов. - презентация

1 Сочетания Перестановки Выбор нескольких элементов

2 Факториал - это произведение первых подряд идущих n натуральных чисел и обозначают n! 1!=1 2!=1*2=2 3!=1*2*3=6 4!=1*2*3*4=24 5!=1*2*3*4*5=120 …

3 Выбор элементов из множества Десять разных писем раскладывают по одному в 10 различных конвертов. Сколько существует способов такого раскладывания? В чемпионате участвовали 7 команд. Каждая команда играла один матч с каждой. Сколько всего было встреч? Порядок важен Правило умножения Порядок не важен n*(n-1) 2 Выбор 2-х элементов из n- возможных Выбор n элементов из n-возможных

4 Выбор Порядок важен Перестановки Порядок не важен Сочетания Р n =n! Выбор n элементов из n возможны х Выбор k элементов из n возможных

5 Задача В классе 27 человек. К доске нужно выбрать двоих. Сколькими способами это можно сделать, если: а) первый ученик должен решить задачу по алгебре, а второй – по геометрии б) они должны быстро стереть с доски? порядок важен сочетания

6 Задача на выбор 3-х элементов В классе 27 учеников, из которых нужно выбрать троих. Сколькими способами это можно сделать, если: а) первый ученик должен решить задачу, второй – сходить за мелом, третий – пойти дежурить в столовую б) им следует спеть хором?

7 Определение Число всех способов выбора k элементов из n данных без учета порядка называют числом сочетаний из n элементов по k и обозначают

8 Число сочетаний из n элементов по k

9 Задача Проказница Мартышка, Осел, Козел и Косолапый Мишка затеяли сыграть квартет. Мишке поручили принести со склада 8 каких-нибудь попавших под лапы музыкальных инструментов из имеющихся 13. Сколько способов выбора есть у Мишки? Сколькими способами можно выбрать инструменты для квартета, учитывая для кого какой предмет предназначен?