Цели урока: Повторение и обобщение изучённого материала по данной теме; Проверка знаний, умений и навыков учащихся по усвоению способов решения квадратных. - презентация

1

2 Цели урока: Повторение и обобщение изучённого материала по данной теме; Проверка знаний, умений и навыков учащихся по усвоению способов решения квадратных уравнений. Развитие интереса учащихся к математике и расширение кругозора; Пропаганда здорового образа жизни на уроках математики.

3 Задачи: образовательная: углубление и систематизация теоретических знаний, отработка умений и навыков при решении квадратных уравнений; развивающая: развитие самостоятельности, потребности к самообразованию, к активной творческой и исследовательской деятельности, расширение кругозора; воспитательная: воспитание уверенности в себе, формирование познавательного интереса и ценностей здорового образа жизни, а также потребности в нём.

4

5 Домашнее задание. 1. x2 - 5x + 6 = 0 (6) 2. x2 - 2x - 15 = 0 (-15) 3. x2 + 6x +8 = 0 (8) 4. x2 - 3x - 18 = 0 (-18) 1. x2 - 5x + 6 = 0 (6) 2. x2 - 2x - 15 = 0 (-15) 3. x2 + 6x +8 = 0 (8) 4. x2 - 3x - 18 = 0 (-18) 5. x2 + 42x = 0 (441) 6. x2 + 8x +7 = 0 (7) 7. x2 - 34x = 0 (289) 5. x2 + 42x = 0 (441) 6. x2 + 8x +7 = 0 (7) 7. x2 - 34x = 0 (289) 8. x2 + 4x - 5 = 0 8. x2 + 4x - 5 = 0 (-5)

6 Решение домашнего задания. «Здоровье – не всё, но всё без здоровья ничто». Сократ.

7 Квадратным уравнением называется уравнение вида a x ^ 2 + b x + c = 0 где х – переменная, a, b и c – некоторые числа, причём а 0. a x^2 + b x + c = 0 Первый коэффициент Второй коэффициент Свободный член

8 Классификация. Квадратные уравнения. неполное полное а х ^ 2 + в х + с = 0 приведённое x ^ 2 + p x + q = 0 b = 0; a x ^ 2 + c = 0 c = 0; a x ^ 2 + b x = 0 b = 0; c = 0; a x ^ 2 = 0

9 «ДИСКРИМИНАНТ» - РАЗЛИЧИТЕЛЬ. Д = в^2 - 4 а с Д > 0 Д = 0 Д < 0 Уравнение имеет два действительных корня. Уравнение имеет два равных действительных корня. Уравнение не имеет корней. х 1 = (- в- Д )/ 2 а; х 2 = (- в + Д )/2 а х 1,2 = - в / 2 а

10 Тестирование. Решите уравнения и найдите сумму их корней: 1. x2 - 4x + 3 = 0 (4) а) 5 – свинина; б) 4 – баранина. 2. x2 + 3x + 2 = 0 ( -3) а) -3 – чай; б) 1 – кофе. 3. x2 - x - 2 = 0 (1 ) а) -3 – картофель б) 1 – рыба. 4. x2 - 6x + 5 = 0 (6 ) а) 6 – черный хлеб; б) -6 – белый хлеб;

11 5. x2 + 6x + 5 = 0 (-6 ) а) -6 – печень б) 4 – почки. 6. x2 - 7x + 6 = 0 ( 7 ) а) 7 – желток; б) 5 – белок. 7. x2 - 16x + 15 = 0 (16) а) 8 – лук; б) 16 – морепродукты. 8.. x2 - 8x + 7 = 0 (8). 9. x2 - 5x + 6 = 0 а) 8 – шпинат; б) 6 - петрушка.

12 уравнениеавсзакономерностьХ1Х1 Х2Х2 x2 - 5x + 6 = =5 2*3=6 23 x2 - 2x - 15 = =2 -3*5= x2 + 6x +8 = =-6 -4*(-2)= x2 - 3x - 18 = =3 6*(-3)= x2 + 8x +7 = =-8 -7*(-1)=7 -7 x2 + 4x - 5 = =-4 -5*1= x2 - 4x + 3 = =4 1*3=3 13

13 Франсуа Виет (1540 – 1603) Париж

14 Теорема Виета. Если х 1 и х 2 корни приведённого квадратного уравнения х^2 + px + q = 0, то x 1 + x 2 = - p, а x 1 x 2 = q. Обратное утверждение: Если числа m и n таковы, что m + n = - p, mn = q, то эти числа являются корнями уравнения х^2 + px + q = 0. Обобщённая теорема: Числа х 1 и х 2 являются корнями приведённого квадратного уравнения х^2 + px + q = 0 тогда и только тогда, когда x 1 + x 2 = - p, x 1 x 2 = q.

15 Ситуации, в которых может использоваться теорема Виета. Проверка правильности найденных корней. Определение знаков корней квадратного уравнения. Устное нахождение целых корней приведённого квадратного уравнения. Составление квадратных уравнений с заданными корнями. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

16 Решите следующие задания: 1. Верно ли, что числа 15 и 7 являются корнями уравнения x^2 – 22x = 0 ? 2. Определите знаки корней уравнения x^2 + 5x – 36 = Найдите устно корни уравнения x^2 – 9x + 20 = Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 3 и 13.

17 Домашнее задание: 1. Повторить п.п , 29.6

18