Отношения и пропорции Математика 6.. Из истории математики При решении практических задач приходится сравнивать однородные величины между собой и находить. - презентация

1 Отношения и пропорции Математика 6.

2 Из истории математики При решении практических задач приходится сравнивать однородные величины между собой и находить отношение величин, выраженное целым или дробным числом.

3 В древности и почти на всем протяжении средних веков под числом понималось только натуральное число. Но уже в трудах среднеазиатских математиков ОМАРА ХАЙАМА и НУСИРЭДДИНА ат-ТУСИ высказана мысль о том, что отношение есть число.

4 Отношением двух чисел называется частное этих чисел. Частное показывает во сколько раз одно число больше другого или какую часть одно число составляет от другого

5 Приведем пример У меня есть веревка длиной 1 м, а у вас – длиной 25 см. Значит, отношение длин равно 100 см: 25 см = 4. Значит, моя веревка в 4 раза длиннее вашей.

6 Найдите отношения чисел: а) 72 и 12; б) 35 и 7. в) 15 и 3; г) 17 и 68.

7 В некотором царстве - математическом государстве жило-было «отношение». И хотя оно было составлено из двух чисел, чувствовало себя очень одиноко и мечтало найти друга. А в другом царстве жило другое «отношение», которое хотя и было составлено из двух других чисел, но тоже было грустным и одиноким. И решили они отправится искать друзей. Сказка об отношениях

8 По дороге «Равенства» пришли они в долину пропорций. И хотя там было много отношений, они сразу узнали друг друга, потому что эти «отношения» были равны. Они решили составить пропорцию. И тогда числа, из которых они были составлены, сразу получили названия крайних членов пропорции и средних членов пропорции. И «отношения» обнаружили, что произведения их средних членов равно произведению их крайних членов.

9 Составьте равные отношения из чисел

10 Если ты был внимателен, то легко ответишь на следующие вопросы. 1). Пропорция – равенство отношений. да нет 2). Пропорция – равенство двух отношений. да нет 3). Для составления пропорции нужно 4 числа да нет

11 4). В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних да-нет 5). Если в верной пропорции поменять местами ее члены, то получится верная пропорция. да-нет

12 6). Если в верной пропорции поменять местами средние члены со средними, а крайние с крайними, то получится верная пропорция. да-нет

13

14

15