Четырёхугольники Определение Параллелограмм Свойство сторон и углов параллелограмма Прямоугольник Квадрат Теорема Фалеса Средняя линия треугольника Трапеция. - презентация

1 Четырёхугольники Определение Параллелограмм Свойство сторон и углов параллелограмма Прямоугольник Квадрат Теорема Фалеса Средняя линия треугольника Трапеция Пропорциональные отрезки 8 класс

2 Определение четырёхугольника четырёхугольник нет да выпуклый нет

3 Элементы четырёхугольника - Вершины. - Стороны - Соседние вершины. - Противолежащие вершины. - Противолежащие стороны. - Соседние стороны. - Диагонали. - Обозначения. - Периметр. ? - Углы.

4 Параллелограмм - четырёхугольник - противолежащие стороны параллельны параллелограмм нет да

5 Определение параллелограмма Имеем: По определению. Имеем:

6 Признак параллелограмма О

7 Свойство параллелограмма Доказательство. О диагонали AC и BD пересекаются и точкой пересечения делятся пополам..

8 Прямоугольник. ( частные виды параллелограмма) ABCD - прямоугольник По определению: ABCD – параллелограмм, Имеем: ABCD – параллелограмм, По определению: ABCD – прямоугольник

9 Прямоугольник. ( частные виды параллелограмма) Имеем: ABCD – параллелограмм,

10 Прямоугольник. ( частные виды параллелограмма) Свойство диагоналей прямоугольника: AO=CO, BO=DO Свойство противолежащих сторон прямоугольника: Свойство противолежащих углов прямоугольника: AB=CD, BC=AD Свойства прямоугольника

11 Прямоугольник. ( частные виды параллелограмма) Свойства прямоугольника Дано: AC, BD – диагонали. Доказать:AC = BD. Доказательство (план).

12 Прямоугольник. ( частные виды параллелограмма)

13 Ромб. ( частные виды параллелограмма)

14 Свойство диагоналей ромба: Свойство противолежащих сторон ромба: Свойство противолежащих углов ромба: AO=CO, BO=DO AB=CD, BC=AD Свойства ромба

15 Ромб. ( частные виды параллелограмма)

16 Свойства ромба Дано: Доказать: Доказательство (план).

17 Квадрат (частные виды параллелограмма) Квадрат является параллелограммом, прямоугольником, ромбом. Свойства квадрата 1. Стороны попарно параллельны 3. Диагонали равны 4. Диагонали точкой пересечения делятся пополам 2. У квадрата все углы прямые 5. Диагонали пересекаются под прямым углом 6. Диагонали – биссектрисы его углов

18 Квадрат (частные виды параллелограмма)

19 Определения и свойства

20 Признаки Признаки используются, когда нужно доказать, что данный четырёхугольник является параллелограммом (прямоугольником, квадратом или ромбом). Теорема 6.2

21 Признаки, вытекающие из задач ABCD - прямоугольник ABCD - квадрат 33 25, 26, 34, 36

22 Трапеция Трапеция ABCD

23 Трапеция Какие четырёхугольники являются трапециями? Назовите их основания и боковые стороны.

24 Трапеция Какие четырёхугольники являются трапециями? Назовите их основания и боковые стороны. В трапеции MHPK проведён отрезок PE, параллельный MH. Определите вид четырёхугольника MHPE.

25 Трапеция В равностороннем треугольнике АВС со стороной 8 см проведена средняя линия. Определите вид четырёхугольника. Чему равны его стороны? Средняя линия

26 Трапеция

27 Задачи 1). Основания трапеции равны 7 и 9 см. Чему равна средняя линия? 2). MN – средняя линия. NP параллельна АВ. Докажите, что MNPA – параллелограмм.

28 Задачи 4). Каждая боковая сторона разделена на 4 равные части.

29 Повторение

30 Пропорциональные отрезки

31 (Обобщённая теорема Фалеса.)

32 Задачи

33

34 Решение задач

35