«Охота за пятерками» Учитель МАОУ СОШ 3 Вахтанова Б.С. - презентация

1 «Охота за пятерками» Учитель МАОУ СОШ 3 Вахтанова Б.С.

2 Цель урока Урок – игра по закреплению умения решать разнообразные задачи по теме: «Арифметическая прогрессия»; совершенствовать вычислительные навыки; оказать взаимопомощь: ученик – ученик – учитель, повторяя при этом теоретический материал.

3 Задание 1 Определить, является ли заданная последовательность арифметической прогрессией, если да, то почему? 3; 0; 3; 6;...

4 Ответ на задание 1 Данная последовательность является арифметической прогрессией, так как: d=03=3; d=6 (3)= 3.

5 Задание 2 Запишите конечную арифметическую прогрессию (a n ), заданную следующими условиями:

6 Ответ на задание 2

7 Задание 3 Найдите разность и десятый член арифметической прогрессии:

8 Ответ на задание 3

9 Задание 4 Докажите, что последовательность (a n ) является арифметической прогрессией: a n =0,5n4.

10 Ответ на задание 4

11 Задание 5 Составьте формулу n-го члена арифметической прогрессии:

12 Ответ на задание 5

13 Задание 6 Дана арифметическая прогрессия (a n ). Вычислите a 9, если a 1 =101, d=

14 Ответ на задание 6

15 Задание 7 Найдите разность арифметической прогрессии (an), если a 11 =4,6; a 36 =54,6

16 Ответ на задание 7

17 Задание 8 Является ли число 43,5 членом арифметической прогрессии: ÷ 7,5; 11; 14,5; …

18 Ответ на задание 8 a 1 =7,5; d=117,5=3,5, 43,5=7,5+3,5(n1), 43,5=7,5+3,5n3,5, 39,5=3,5n n=11 не является.

19 Задание 9 Найдите сумму n первых членов арифметической прогрессии, если известно, что a 1 =3; d=1,5; n=16.

20 Ответ на задание 9

21 Задание 10 Зная, что a 7 =4, найдите a 6 + a 8.

22 Ответ на задание 10

23 Задание 11 Найдите те значения y, при которых числа 2y+5; y; 3y8 являются последовательными членами арифметической прогрессии.

24 Ответ на задание 11 y=2,5y1,5 1,5y=1,5 y=1.

25 Задание 12 Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел, кратных 7.

26 Ответ на задание 12 14; 21; …; 98. a 1 =14; d=7; a n =98. 98=14+7(n 1); 98=14+7n7; 91=7n; n=13.

27 Задание 13 Найдите сумму нечетных натуральных чисел, не превосходящих 40.

28 Ответ на задание 13 1; 3; 5; … ; 39. a 1 =1; d=31=2; a n =39. 39=1+2(n1); 39=1+2n2; 40=2n; n=20.

29 Задание 14 Улитка ползет по дереву. За первую минуту она проползла 30 см., за каждую следующую минуту на 5 см. больше, чем за предыдущую. За какое время достигнет улитка вершины дерева длиной 5, 25 м., если считать, что движение начато от его основания?

30 Ответ на задание 14 a 1 =30; d=5; S=5,25 м=525 см. 1050=55n+5n 2 |:5 n 2 +11n210=0 n 1 =21 n 2 =10. Ответ: за 10 минут улитка достигнет вершины дерева.

31 Как мы можем оценить свою работу на уроке?