По праву достойна в стихах быть воспета О свойстве корней теорема Виета. Конева Надежда Александровна, учитель математики ВКК МБОУ Борисоглебского городского. - презентация

1 По праву достойна в стихах быть воспета О свойстве корней теорема Виета. Конева Надежда Александровна, учитель математики ВКК МБОУ Борисоглебского городского округа средней общеобразовательной школы 4 г. Борисоглебск Воронежская обл.

2 Применять теорему Виета для решения квадратных уравнений; Применять теорему, обратную теореме Виета, для составления квадратных уравнений Проверять корни квадратного уравнения по теореме обратной теореме Виета Цель урока:

3 1 вариант 1. х х – 1, 4 = 0 2. D > 0 3. ах 2 + bх + c = 0 4. D = b 2 – 4ac 5. x 1,2 =, где D = b 2 – 4ac 6. – х = 0 7. D < 0. 2 вариант 1. D < 0 2. x 1,2 =, где D = b 2 – 4ac 3. D > 0 4. ах 2 + bх + c = 0 5. – х = 0 6. D = b 2 – 4ac 7. х х – 1, 4 = 0 Математический диктант

4 Коды ответов 1 вариант 2 вариант

5 1.2 х х – 12 = 0 х х – 6 = /2 х 2 – 4 х + 6 = 0 х 2 – 8 х + 12 = х 2 + х – 7 = 0 х 2 + 0,5 х – 3,5 = 0 Замени квадратное уравнение равносильным ему приведённым квадратным уравнением

6 Франсуа Виет замечательный французский математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений. Отец Виета был прокурором. По традиции сын стал юристом, окончив университет в Пуату. Родился в 1540 году на юге Франции. Виет не только ввел свое буквенное исчисление, но сделал принципиально новое открытие, поставив перед собой цель изучать не числа, а действия над ними.

7 1. х х – 3 = 0 2. х 2 – 6 х + 12 = 0 3. х х – 7 = 0 4. х 2 – 7 х + 12 = 0 В каком из следующих уравнений сумма корней равна 7; произведение равно 12; сумма равна 7 и произведение равно 12.

8 1. х х + 20 = 0 2. х х – 12 = 0 Реши уравнение и сделай проверку по теореме, обратной теореме Виета:

9 Дошла до нас старая как мир легенда

10 х х - 15 = 0; х х – 15 = 0 Доказать, что числа 5 и -3 – корни приведенного квадратного уравнения: а числа -5 и 3 – корни приведённого квадратного уравнения:

11 В уравнении х 2 + ps – 35 = 0 один из корней равен 5. Найдите другой корень и коэффициент р. Решение: Если х 1 = 5, то х 2 = - 7, следовательно, – р = 5 – 7, -р = - 2, р = 2 Ответ: х 2 = - 7, р = 2

12 - 2 и и 2 х 2 – 3 х – 10 = 0 х х – 10 = 0 Составь уравнение, корнями которого являются числа

13 Найди подбором корни уравнения: 1. х х + 20 = 0 х 1 = 5, х 2 = 4 2. х х – 12 = 0 х 1 = -12, х 2 = 1

14 1. х 2 – 7 х +12 = 0 3. х 2 +7 х +12 = 0 2. х х + 6 = 0 4. х 2 – 6 х – 7 = 0 Пусть х 1 и х 2 – корни квадратного уравнения х 2 – 9 х – 17 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения Найди сумму и произведение корней приведенного квадратного уравнения

15

16 Домашнее задание : 1. Составить блиц-опрос по теме. 2. Составить по 5 уравнений на применение теоремы Виета и теоремы обратной теореме Виета. 3. Найти исторические сведения о теореме Виета. 4. Сделайте сообщение на одну из предложенных тем: Применение теоремы Виета. Утверждения, следующие из теоремы Виета. Что нового я узнал благодаря теореме Виета.

17 bookel.ucoz.ru/drawings/portrait_viete.jpg& imgrefurl= &h=336&w=282&tbnid=5FRBu2QCnxxf8M: &zoom=1&q=%D0%B2%D0%B8%D0%B5 %D1%82&docid=MoxAz87LCDS1vM&ei= GPdKU9mLLqT_4QTu04DQDg&tbm=isch &ved=0CHUQhBwwBQ&iact=rc&dur=816& page=1&start=0&ndsp=17