Март, 2015 ЕГЭ-2014: ЗАДАЧИ Часть 2 С. Шестаков, И. Ященко г. Москва. - презентация

1 Март, 2015 ЕГЭ-2014: ЗАДАЧИ Часть 2 С. Шестаков, И. Ященко г. Москва

2 Март, 2015 Найдите значение выражения Задание В11

3 Март, 2015 Решение. Задание В11 Выполним действия: Ответ: 4,5.

4 Март, 2015 Задание В12 Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a = 2450 км/ч 2. Скорость v вычисляется по формуле где l пройденный автомобилем путь. Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 70 км/ч.

5 Март, 2015 Решение. Задание В12 Ответ: 1. Из условия задачи следует, что

6 Март, 2015 Задание В13 Диагональ куба равна Найдите его объем.

7 Март, 2015 Решение. Задание В13 Ответ: 1. Если сторона куба равна a, то его объем равен a 3, а его диагональ равна По условию откуда a = 1 и a 3 = 1.

8 Март, 2015 Задание В14 Имеется два сплава. Первый содержит 5% меди, второй 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

9 Март, 2015 Решение. Задание В14 Пусть масса первого сплава равна x кг. Тогда масса второго сплава равна x + 9, а масса третьего сплава равна 2x + 9. Первый сплав содержит 0,05 кг меди, второй 0,13(x + 9) кг меди, третий 0,11(2x + 9) кг меди. Поскольку третий сплав получен из двух первых, масса меди в нем равна сумме масс меди в первом и втором сплавах, то есть 0,05x + 0,13(x + 9) = 0,11(2x + 9). Умножив обе части уравнения на 100, раскрыв скобки и приведя подобные, получим 4x = 18. Поэтому 2x = 9, а 2x + 9 = 18. Ответ: 18.

10 Март, 2015 Найдите точку минимума функции y = 10x – ln (x + 3) Задание В15

11 Март, 2015 Решение. Задание В15 Сначала воспользуемся свойством логарифма: y = 10x – 5ln (x + 3) + 7. Найдем производную данной функции, считая, что x > –3. Получим Ответ: –2,5. Производная обращается в нуль при x = –2,5. Поскольку x + 3 > 0, производная в точке x = –2,5 меняет с минуса на плюс, то есть x = –2,5 точка минимума.

12 Март, 2015 Задание С1 а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

13 Март, 2015 Решение. Задание С1

14 Март, 2015 Задание С2 В правильной треугольной пирамиде MABC с основанием ABC стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 8. На ребре AC находится точка D, на ребре AB находится точка E, а на ребре AM точка L. Известно, что CD = BE = LA = 2. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки E, D и L.

15 Март, 2015 Решение. Задание С2

16 Март, 2015 Задание С3 Решите систему неравенств

17 Март, 2015 Задание С4 Высоты BB 1 и CC 1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. а) Докажите, что углы AHB 1 и ACB равны. б) Найдите BC, если угол BAC равен 30°.

18 Март, 2015 Решение. Задание С4

19 Март, 2015 Найдите все значения a, при которых уравнение (log 7 (x + a) – log 7 (x – a)) 2 – – 3a(log 7 (x + a) – log 7 (x – a)) + 2a 2 + 3a – 9 = 0 имеет ровно два корня. Задание С5