Учитель математики МОУ ООШ 3 Лиходеевская Л.А.. Вопрос о целесообразности введения в школьный курс основ статистики и теории вероятностей рассматривался. - презентация

1 Учитель математики МОУ ООШ3 Лиходеевская Л.А.

2 Вопрос о целесообразности введения в школьный курс основ статистики и теории вероятностей рассматривался в России уже в первой половине XIX века. Во многом такая прогрессивная позиция российской школы обуславливалась серьезными научными разработками в этой области отечественных ученых. Отдавая должное роли России в становлении и развитии этой новой области математических знаний, зарубежные ученые называли теорию вероятностей русской наукой.

3 Уже в первой половине XIX века преподаватель Царскосельского лицея Н.Т. Щеглов в своем школьном учебнике алгебры предлагает для изучения такие вопросы теории вероятностей: «Простая или абсолютная вероятность. Относительная вероятность. Вероятности сложные. Вероятности для явлений одно другим заменяемых. Вероятности явлений в повторяемых опытах». В учебнике даются первоначальные представления об этих понятиях, разбираются примеры с решениями.

4 На протяжении почти двух веков становления математического образования в России ставился вопрос об изучении вероятностно- статистического материала в средних общеобразовательных учреждениях и, соответственно, предлагались конкретные планы и программы. Планы включения вероятности и статистики в школу соотносились с идеями и периодами реформирования математического образования, усиления его общеобразовательной, воспитательной функции и прикладного значения. В то же время преподавание в основном предполагалось в традиционной для мировой образовательной практики того времени классической схеме, на базе комбинаторного анализа.

5 Строгое логическое обоснование теории вероятностей произошло в XX в. и связано с именами советских математиков С. Н. Бернштейна и А. Н. Колмогорова. В течение последних десятилетий элементы теории вероятностей и комбинаторики то вводились разделом в курс математики общеобразовательной школы, то исключались вообще. Внимание, которое уделяется этому учебному предмету во всем мире, позволяет предположить, что концепция его введения является актуальной.

6 Возможность включения элементов комбинаторики и теории вероятностей в школьный курс математики нашла отражение в целом ряде диссертационных исследований прошлого века. Всплеск интереса произошёл в гг. при обсуждении обязательного минимума содержания образования. В 2003 г. было опубликовано письмо 1 заместителя министра образования В.А. Болотова «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы». В стандарт гг. включены элементы комбинаторики, вероятности и статистики. Предлагается изучение элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей начать в 5-6 классах, или в 7 классе - в зависимости от системы изложения в учебнике, по которому ведется преподавание.

7 В настоящее время наступил принципиально новый этап включения стохастики в основную школу. Стохастика - (греч. «stocaistikoz»- "искусный в стрельбе по цели", от «stocoz»- цель) - метод, основанный на принципе вероятности. В математике стохастическим подходом считается метод, в котором величины извлекаются из соответствующих последовательностей совместно распределенных случайных переменных.

8 - дать законченное элементарное представление о теории вероятностей и статистике и их тесной взаимосвязи; - подчеркивать тесную связь этих разделов математики с окружающим миром, как на стадии введения математических понятий, так и на стадии использования полученных результатов; - избегать излишнего математического формализма; - избегать утративших свою актуальность для общества примеров и задач, в том числе задач из азартных игр; - иллюстрировать материал яркими, доступными и запоминающимися примерами.

9 Изучение элементов теории вероятностей и статистики в школе должно начинаться с изучения статистики. На простом, наглядном, порой иллюстративном, но важном материале вводится одна из главных идей теории вероятности и статистики - идея случайной изменчивости. Для показа и разъяснения случайной изменчивости привлекают самые различные источники от государственной статистики до примеров из повседневной жизни учащихся, биометрические данные человека, школьные оценки, показатели физического развития и т. п.

10 Наглядность и простота изложения. Минимальный формализм в записи выражений и определениях. Подчеркивание связи вводимых понятий с реальной практикой. Использование сквозных примеров и задач при обсуждении разных тем. Подчеркнутая ясность и простота формулировок большинства задач. Подбор примеров и задач с учетом различных интересов и возрастных особенностей развития учащихся. Проведение небольших практических исследований (измерений) и экспериментов для лучшего понимания природы случайной изменчивости и смысла вероятности. Возможность повторения и закрепления на новом материале пройденного ранее. Приведем примеры наглядности и доступности в объяснении

11 ГИПОТЕЗА: Очевидно, для ответа на вопрос нужно знать, какую часть всей карты занимает Россия. Точнее, какую часть всей площади карты составляет Россия. Отношение этих площадей и даст искомую вероятность.

12 Для решения этой задачи можно вычислить площадь красных секторов и разделить ее на площадь всего круга:

13 Вероятность попасть под дождь в Лондоне гораздо выше, чем в пустыне Сахара. Весь наш жизненный опыт подсказывает, что любое событие считается тем более вероятным, чем чаще оно происходит. Значит, вероятность должна быть каким- то образом связана с частотой.

14 Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк. Начальные сведения из теории вероятностей в школьном курсе алгебры. "Математика в школе" г. стр. 24. В.А. Булычев, Е.А. Бунимович. Изучение теории вероятностей и статистики в школьном курсе математики. "Математика в школе" г. стр. 59. Электронные источники информации Бунимович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и статистика 5-9. Электронное учебное пособие на CD-ROM. – М.: Дрофа,

15 Творческих успехов, морального и материального удовлетворения!