ЭЛЕКТРОТЕХНИКА Тема 1: Линейные электрические цепи постоянного тока Занятие 2: Основные законы электрических цепей Литература: 1. Курс электротехники: - презентация

1 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА Тема 1: Линейные электрические цепи постоянного тока Занятие 2: Основные законы электрических цепей Литература: 1. Курс электротехники: Учеб. для ВУЗов/А.С.Касаткин, М.В.Немцов.- М.:Высш.шк., 2005

2 1.1. Связь между напряжением, током и сопротивлением Напряжение и ток. На рисунке показано, как изменяется скорость вращения водяного колеса при изменении давления в левом резервуаре. Это означает, что скорость поступления воды на лопатки водяного колеса изменяется с изменением давления жидкости в резервуаре. Для проведения аналогии с электрическими устройствами уровень жидкости в резервуаре (давление жидкости) следует соотнести с напряжением, а расход жидкости - с электрическим током. Вопрос 1: Закон Ома

3 Электрический ток и сопротивление. Расход воды меняется при изменении сечения задвижки, установленной между резервуаром и водяным колесом. В результате изменяется скорость вращения водяного колеса. Задвижка является эквивалентом электрического сопротивления цепи.

4 Электрический ток, напряжение и сопротивление. С увеличением объёма жидкости в резервуаре увеличивается скорость вращения колеса. С другой стороны, уменьшение сечения задвижки уменьшает расход воды и скорость вращения водяного колеса. Таким образом, можно управлять скоростью вращения водяного колеса при помощи изменения давления жидкости и сечения задвижки. Работу, производимую электрическими устройствами, можно уменьшать или увеличивать путём изменения значений сопротивления или напряжения.

5 1.2. ЗАКОН ОМА Сила тока, протекающего в цепи, изменяется пропорционально приложенному напряжению и обратно пропорционально сопротивлению, через которое проходит ток. Различают две формы записи Закона Ома: - для участка цепи, не содержащего источника ЭДС; - для участка цепи, содержащего источник ЭДС.

6 ЗАКОН ОМА Если положительные направления напряжения и ЭДС совпадают с произвольно выбранным положительным направлением тока ветви, то в приведенной формуле они учитываются со знаком плюс, и со знаком минус, если их направления не совпадают с направлением тока.

7 Задача. Найти ток ветви, если: U=10 В, E=20 В, R=5 Ом.

8 Задача. Найти ток ветви, если: U=10 В, E=20 В, R=5 Ом. Так как схема представляет собой активную ветвь, то для определения тока в ней используем обобщенный закон Ома. Направление ЭДС совпадает с произвольно выбранным условно положительным направлением тока, следовательно, в формуле обобщенного закона Ома величина ЭДС учитывается со знаком «плюс». Направление напряжения не совпадает с направлением тока, и в формуле обобщенного закона Ома величина напряжения учитывается со знаком «минус»:

9 й ЗАКОН Кирхгофа Алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в узле, равна нулю. При этом токи, направленные к узлу, берут с одним произвольно выбранным знаком, а токи, направленные от узла – с противоположным.

10 Задача. Определить показание амперметра, если: U ab = 107 В, U bc = - 60 В, R1 = 7 Ом, R2 = 8 Ом, E1 = 100 В, E2 = 70 В.

11 Задача. Определить показание амперметра, если: U ab = 107 В, U bc = - 60 В, R1 = 7 Ом, R2 = 8 Ом, E1 = 100 В, E2 = 70 В. По закону Ома определим значения токов в ветвях: Запишем уравнение по первому закону Кирхгофа для узла b:

12 й ЗАКОН Кирхгофа 1 вариант: Алгебраическая сумма напряжений участков замкнутого контура равна нулю При этом напряжения, положительные направления которых совпадают с направлением обхода контура, берутся с положительными знаками, а напряжения, положительные направления которых противоположны направлению обхода – с отрицательными знаками.

13 Уравнение по второму закону Кирхгофа для замкнутого контура abcda, изображенного на рисунке:

14 2-й ЗАКОН Кирхгофа 2 вариант: Алгебраическая сумма падений напряжений на элементах замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом контуре. Падения напряжения входят в сумму со знаком «плюс», если направления тока и обхода контура совпадают, и со знаком «минус» – если не совпадают. Аналогично учитывают знаки, суммируя величины электродвижущих сил источников ЭДС.

15 Уравнение по второму варианту второго закона Кирхгофа для замкнутого контура abcda, изображенного на рисунке: Произведение тока в цепи на сопротивление ( IR) называется падением напряжения.

16 2-й ЗАКОН Кирхгофа 3 вариант: Алгебраическая сумма ЭДС любого контура равна алгебраической сумме напряжений на элементах этого контура.

17 Задача. На рисунке показана часть сложной цепи. Задано: I 1 =3 А, I 2 =2,4 А, E 1 =70 В, E 2 =20 В, R 1 =3 Ом, R 2 =5 Ом. Найти напряжение U ba.

18 Задача. На рисунке показана часть сложной цепи. Задано: I 1 =3 А, I 2 =2,4 А, E 1 =70 В, E 2 =20 В, R 1 =3 Ом, R 2 =5 Ом. Найти напряжение U ab. Уравнение по второму закону Кирхгофа для данного контура, при выбранном направлении обхода контура, запишется следующим образом: откуда выражаем напряжение U ab :