Мастер-класс: «Геометрия и компьютер помогают алгебре». МОУ лицей 1 п. Добринка Учитель математики Киселёва Н.Д. - презентация

1 Мастер-класс: «Геометрия и компьютер помогают алгебре». МОУ лицей 1 п. Добринка Учитель математики Киселёва Н.Д.

2 «Но когда эти науки (алгебра и геометрия) объединились, они энергично поддержали друг друга и быстро зашагали к совершенству». Ж.Л. Лагранж ( )

3

4 1. Решить уравнение

5

6 2. Решить неравенство

7

8 3. Решить систему уравнений:

9

10 4. Найти число корней уравнения в зависимости от параметра а

11

12 5. При каких значениях параметра а уравнение имеет единственное решение?

13

14 6. При каких значениях параметра а уравнение имеет корень, принадлежащий [2;6]?

15

16 7. При каких значениях параметра а система неравенств имеет единственное решение?

17

18 8. Найти все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений имеет единственное решение

19

20 9. При каких значениях а уравнение имеет ровно три корня?

21

22 10. Задача. Из города А в город В, находящийся на расстоянии 105 км от А, с постоянной скоростью v км/ч выходит автобус. Через 30 минут вслед за ним из А со скоростью 40 км/ч выезжает автомобиль, который, догнав в пути автобус, поворачивает обратно и движется с прежней скоростью. Определить все значения v, при которых автомобиль возвращается в А позже, чем автобус приходит в В.

23

24 11. Задача. Пешеход, велосипедист и мотоциклист движутся по шоссе в одну сторону с постоянными скоростями. В тот момент, когда пешеход и велосипедист находились в одной точке, мотоциклист был на расстоянии 6 км позади них, а когда мотоциклист догнал велосипедиста, пешеход отставал от них на 3 км. На сколько км велосипедист обогнал пешехода в тот момент, когда пешехода настиг мотоциклист?

25

26 Литература Д. Пойа «Математическое открытие»; М.И. Сканави «Сборник задач по математике»; П.И. Горнштейн «Задачи с параметрами»; ADVANCED GRAPHER