Формула Пика Выполнил: Нечаев Роман ученик 11 В класса ГБОУ 1392 имени Д.В.Рябинкина Учитель Быкова А.А. - презентация

1 Формула Пика Выполнил: Нечаев Роман ученик 11 В класса ГБОУ 1392 имени Д.В.Рябинкина Учитель Быкова А.А.

2 Георг Александр Пик 10 августа июля 1942

3 Деятельность В Немецком университете в Праге в 1888 году Пик получил место экстраординарного профессора математики, затем в 1892-м стал ординарным профессором. В годах занимал пост декана философского факультета. в 1911 году возглавил кафедру теоретической физики в Немецком университете в Праге.

4 Работы Работы в области функционального анализа и дифференциальной геометрии, эллиптических и абелевых функций Теории дифференциальных уравнений и комплексного анализа, всего более 50 тем. С его именем связаны матрица Пика, интерполяция Пика Неванлинны, лемма Шварца Пика.

5 Широкую известность получила открытая им в 1899 году теорема Пика для расчёта площади многоугольника. В Германии эта теорема включена в школьные учебники.

6 Попробуйте найти площадь фигуры Для этого есть простой и удобный способ.

7 Формула Пика: Формула Пика (или теорема Пика) классический результат комбинаторной геометрии и геометрии чисел. М – количество узлов на границе треугольника (на сторонах и вершинах) N – количество узлов внутри треугольника Под «узлами» имеется ввиду пересечение линий

8 Найдём площадь треугольника:

9 Отметим узлы:

10 Ответ: 1 клетка = 1 см M = 15 (обозначены красным) N = 34 (обозначены синим)

11 Найдём площадь многоугольника:

12 Отметим узлы:

13 M = 14 (обозначены красным) N = 43 (обозначены синим) Ответ:

14 Теперь найти площадь фигуры не составит большого труда.

15 М=4(точки на узлах) N=0(точки внутри фигуры) 2-1=1 Ответ: 1 квадратный сантиметр.

16 Задачи:

17

18

19 Ответы: 1. 4,

20 Список литературы: d-figury-na-liste-v-kletku-formula-pika.html 0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%B B%D0%B0_%D0%9F%D0%B8%D0%BA% D0%B0 %B8%D0%BA,_%D0%93%D0%B5%D0% BE%D1%80%D0%B3