Логарифмы в музыке Авторы: Гордиенко Юлия;Демидова Марина; Авторы: Гордиенко Юлия;Демидова Марина; Ляпина Настя; Бредер Оля; Немчинова Настя, Григорьева. - презентация

1 Логарифмы в музыке Авторы: Гордиенко Юлия;Демидова Марина; Авторы: Гордиенко Юлия;Демидова Марина; Ляпина Настя; Бредер Оля; Немчинова Настя, Григорьева Катя

2 Музыканты редко увлекаются математикой; большинство их, питая к этой науке чувство уважения, предпочитает держаться от неё подальше. Между тем музыканты – даже те, которые не проверяют, подобно Сальери у Пушкина, «алгеброй гармонию», - соприкасаются с математикой гораздо чаще, чем сами подозревают, и притом с такими вещами, как логарифмы. Музыканты редко увлекаются математикой; большинство их, питая к этой науке чувство уважения, предпочитает держаться от неё подальше. Между тем музыканты – даже те, которые не проверяют, подобно Сальери у Пушкина, «алгеброй гармонию», - соприкасаются с математикой гораздо чаще, чем сами подозревают, и притом с такими вещами, как логарифмы.

3 Один человек любил играть на рояле, но не любил математики. Он даже с оттенком пренебрежения говорил, что музыка и математика друг с другом ничего не имеют общего. Представьте себе, как неприятно был поражён этот человек, когда ему доказали, что, играя по клавишам современного рояля, он играет, собственно говоря на логарифмах…

4 И действительно, так называемые «ступени» темперированной хроматической гаммы не расставлены на равных расстояниях ни по отношению к числам колебаний, ни по отношению к длинам волн соответствующих звуков, а представляет собой логарифмы этих величин. Только их основание 2, а не 10, как принято в других случаях. И действительно, так называемые «ступени» темперированной хроматической гаммы не расставлены на равных расстояниях ни по отношению к числам колебаний, ни по отношению к длинам волн соответствующих звуков, а представляет собой логарифмы этих величин. Только их основание 2, а не 10, как принято в других случаях.

5 Число колебаний любого тока можно выразить формулой: Npm=, где n – колебания в секунду; p – номера всех нот хроматической гаммы рояля. Логарифмируя эту формулу, получаем: Lg Npm= m +

6 Отсюда видим, что номер клавиши рояля представляет собой логарифмы чисел колебаний соответствующих звуков. Мы даже можем сказать, что номер октавы представляет собой характеристику, а номер звука в данной октаве – мантиссу этого логарифма. Отсюда видим, что номер клавиши рояля представляет собой логарифмы чисел колебаний соответствующих звуков. Мы даже можем сказать, что номер октавы представляет собой характеристику, а номер звука в данной октаве – мантиссу этого логарифма.