Геометрия 9 класс Автор: учитель математики МОУ «Карагинская основная школа» Коноплева Ольга Эдвардовна. - презентация

1 геометрия 9 класс Автор: учитель математики МОУ «Карагинская основная школа» Коноплева Ольга Эдвардовна

2 Цели урока: Доказать теорему синусов и показать её применение при решении задач. Закрепить теорему о площади треугольника и совершенствовать навыки решения задач на её применение.

3 Ход урока: I.Организационный момент. II.Актуализация знаний учащихся. III.Изучение нового материала. IV.Закрепление изученного материала. V.Самостоятельная работа. VI.Подведение итогов урока.

4 I. Организационный момент. Сообщить тему урока и цели урока.

5 II. Актуализация знаний учащихся. 1.Проверка домашнего задания. 2.Решение задач на готовых чертежах: а) По рисунку найти S, если АВ = 8, АС = 6, < А = 30º В А С

6 б) На рисунке АВСD – параллелограмм, BD = 6, AC = 10, BD x AC в точке О. < ВОС = 120º. Найти S. В С А D

7 в) АВСD – параллелограмм, АС = 12, АВ = 4, АD = 6, < ВАD = 60º. Найти S. ВС 4 А 6 D 3. Работа с таблицей Брадиса: Найти синус и косинус следующих углов: 20º; 44º 30; 65 º.

8 III. Изучение нового материала 1.Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных сторон. Дано: АВС Доказать: Доказательство: Вопрос: Какая формула выражает зависимость между сторонами треугольника и синусами его углов?

9 Ответ: Формула для вычисления площади треугольника 2. S = AB BC sin B ( 1) S = АС ВС sin С (2) S = AB AC sin A (3) 3. Приравняем равенства 1 и 2. Чему равно отношение АВ / sin C? AB BC sin B = AC BC sin C AB sin B = AC sin C ( 4) 4. Вопрос: Как можно получить равенство ?

10 Ответ: Приравняем равенства (2) и (3). АВ ВС sin С = АВ АС sin А BC sin C = AC sin A ( 5 ) 5. Верно ли равенство и почему? Ответ: Верно, это следует из равенства (4) и (5).

11 IV. Закрепление изученного материала: 1.Выполнить устно задание: -Запишите теорему синусов для треугольника MNK. 2. Разобрать задачу 41 из рабочей тетради. Наводящие вопросы: -Какая сторона лежит против угла А? -Какой угол лежит против стороны АС? -Используя свойства пропорций, выразите ВС и найдите его значение. Ответ: ВС = 2 см.

12 3. Самостоятельно решить задачи 1025 (а, в, г) V. Самостоятельная работа Заполнить таблицу: п/пabc< A < B< C 1530˚45˚ 22075˚60˚

13 VI. Подведение итогов урока Домашнее задание: Пп. 97,98; вопрос 8 Решить задачу 42 из рабочей тетради, 1025 (б, д)