Пифагор и теорема Пифагора Автор: Лунев Максим 9 класс МОУ СОШ ст.Елюзань Научный руководитель: Кошелева Л.В. - презентация

1 Пифагор и теорема Пифагора Автор: Лунев Максим 9 класс МОУ СОШ ст.Елюзань Научный руководитель: Кошелева Л.В.

2 Цели: Изучить биографию Пифагора Познакомиться с различными доказательствами теоремы Пифагора Выделить основные типы доказательств теоремы Пифагора

3 Пифагор

4 Теорема Пифагора 4 типа доказательств Доказательства, основанные на понятии равновеликих фигур. Доказательства, основанные на подобии треугольников. Доказательства, основанные на свойстве равносоставленности фигур. Алгебраические доказательства.

5 Теорема Пифагора I доказательство (основано на понятии равновеликих фигур) рис.4 Доказательства Пифагора

6 II доказательство (основано на подобии треугольников) рис.5 Теорема Пифагора

7 Доказательство Рейхенбергера (1775 г.) (основано на свойстве равносоставленности) рис.9 Теорема Пифагора

8 Доказательство Бхаскари XII в.н.э. (основано на понятии равновеликих фигур) Смотри! Теорема Пифагора

9 Алгебраическое доказательство рис.11 Теорема Пифагора

10 Доказательства Евклида Теорема Пифагора

11 Заключение Значение теоремы Пифагора состоит в том, что из неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии. А какое количество задач решается с помощью теоремы Пифагора даже представить сложно.

12 Литература 1. Античный мир/С.Смирнов. - Математика. Приложение к газете «Первое сентября», 2, 2005 г. 2. Геометрия до Евклида в очерках и задачах/ И. Феоктистов. – М., Чистые пруды, – 32 с. (Библиотечка «Первое сентября», серия «Математика». Вып.6). 3. Пифагорова гамма/ А.В. Волошинов. – Математика для школьников, 4, 2006 г. 4. Пифагоровы штаны/ В.Вавилов, П. Красников. – Математика. Приложение к газете «Первое сентября», 17, 2005 г. 5. Пифагоровы и героновы тройки/ Е.Арутюнян, Г.Левитас. - Математика. Приложение к газете «Первое сентября», 39, 2004 г. 6. Похвальное слово Пифагору/ А. Щетников.– Математика. Приложение к газете «Первое сентября», 19, 2006 г. 7. Разрезание и складывание многоугольников/ В.Вавилов, П. Красников. – Математика. Приложение к газете «Первое сентября», 3, 2006 г. 8. Теорема Пифагора/ Г. Остренкова. - Математика. Приложение к газете «Первое сентября», 4, 2005 г. 9. Теорема Пифагора/ Т.М. Мищенко, А.А. Лаврентьев. - Математика для школьников, 2, 2004 г. 10. Энциклопедия для детей. Т.11.Математика. – М.:Аванта+, 2002.