Решение С 2 (вариант 5) из диагностической работы за 20.10.10 г. - презентация

1 Решение С2 (вариант 5) из диагностической работы за г

2 А В С S О К В правильной треугольной пирамиде SABC c основанием АВС известны рёбра: Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины рёбер AS и ВС. М N Решение. Ребро AS проектируется на плоскостью основания в прямую AN. Точка М лежит на ребре AS, её проекция - точка К отрезка AN. ? 13 Значит, прямая AN есть проекция прямой MN на плоскостью основания, угол MNK – угол, образованный плоскостью основания и прямой MN, то есть искомый. 13

3 А В С S О К SO и МК перпендикуляры к основанию АВС тогда SO || МК, М – середина AS и SO || МК, значит, МК – средняя линия ASO М N 13 О – центр основания - точка пересечения медиан AВС К - середина АО Из AВN катет AN равен произведению гипотенузы АВ на синус угла В: АК = 1/3AN = NК = 2/3AN = Из прямоугольного МNК найдём тангенс искомого угла МNK: Ответ: 13

4 Аналогично решается задача С2 варианта 8 В правильной треугольной пирамиде SABC c основанием АВС известны рёбра: Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины рёбер AS и ВС. Оформите решение самостоятельно. Ответ: