Тема урока «Многочлен и его стандартный вид» Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. 5.12. - презентация

1 Тема урока «Многочлен и его стандартный вид» Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др

2 Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. Одночлен; 1) 2) 3) 4) Стандартный вид одночлена; Умножение одночленов; Возведение одночлена в степень. 4 p – p = С какими новыми понятиями вы познакомились на предыдущих уроках?

3 Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. Является ли одночленом выражение? 3,4 х 2 у; С3;С3; -0,5 ку 2 ; х - у; 2 х 2 + х; 8; -m;-m; а(-0,5); -0,7ab 2 ;2a – 2b;

4 Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. Стандартный вид одночлена 2b 3. (-3)bc 2 =2(-3) b 3 bc 2 =-6 b 4 c 2 Одночлен стандартного вида -6 b 4 c 2 Одночлен 2b 3 (-3)bc 2 Коэффициент -6 Буквенная часть b 4 c 2 Степень одночлена 4+2=6 Cтандартный вид – это «визитная карточка» одночлена

5 Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. 4 х 3 b 5 y 4 -4x 3 b 2 y 4 х 5 у 4 -коэффициент -буквенная часть – степень одночлена ? -буквенная часть ? -коэффициент ? – степень одночлена 4 х 3b5y4 х 3b5y =12

6 Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. Записан ли в стандартном виде одночлен? 6 ку -2aba 0,5m2n -bca -х 2 у 2-х 2 у 2 5p3p25p3p2 = - 2 а 2 b = 0,5*2mn = mn = 5p 5

7 Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. 4 х. 7 у = 28 ку; П 1)1) –40 х 3 ; О 2)2) 4n 4 ; Л 3)3) -8a 12 b 9 ; И 4)4) 25a 8 ; Н 5)5) -х 3 у 12 b 3 ; О 6)6) -8 х. 5 х 2 = (2n 2 ) 2 = (-2 а 4 b 3 ) 3 = a 4. (5a 2 ) 2 = (-ку 4 b) 3 = 20 х 4 ; М 7)7) (2 х) 2. 5 х 2 = Математический диктант 8a 12 b 9 ; К

8 Многочленом(полиномом) называется сумма одночленов Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. Сложите два одночлена (-18 х 2 у) 16 х 2 у 2 + = 16 х 2 у х 2 у Многочлен Члены многочлена Определение:

9 4 с 2 – 5 а : с 3 ; (14x 4 – 5x 2 ) : у + 3 ку 2 : у 7 – 8. Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. 21 а 8 +2 ав 2 ; 16 а 4 – 4 а 2 в ав 3 ; 4 х 2 у – 5 ку; 5 а 2 в+2+4 ав а 3 ; 3 х Двучлены Трехчлены Одночлены Являются многочленами НЕ ЯВЛЯЮТСЯ МНОГОЧЛЕНАМИ

10 Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. 15 а 2 в ав 2 – 3 а 2 в – 7 Приведем подобные члены в многочлене : =12 а 2 в + 4 ав 2 – 4 15 а 2 в ав 2 – 3 а 2 в - 7 = = (15 а 2 в - 3 а 2 в) + 4 ав 2 +(3 – 7) = 15 а 2 в 3–3 а 2 в–7 Группируем подобные члены (слагаемые) Упрощаем Можно проще: 15 а 2 в ав 2 – 3 а 2 в – 7= =12 а 2 в + 4 ав 2 – 4

11 Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. Приведем подобные члены в многочлене : а) 10 х – 8 ку - 3 ку = Многочлен стандартного вида 568 а)б)в)г) 10 х- 11 ку б) 2ab – 7ab + 7a 2 =-5ab + 7a 2 в) 3 х 4 –5x + 7x 2 – 8 х 4 +5x= – 8 ку- 3 ку 2ab– 7ab 3 х 43 х 4 – 8 х 4 -5 х 4 +7 х 2 г) 2a 3 + a 2 – 17 – 3a 2 +a 3 – a – 80 =2a32a3 – 3a 2 a2a2 a3a3 – 17– 80 =3a 3 -2a 2 - a - 97

12 Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. Стандартный вид многочлена 3a 3 -2a 2 - a – 97 Многочлен стандартного вида – это многочлен, в котором: 1. Каждый член многочлена является одночленом стандартного вида; 2. Нет подобных членов (слагаемых); 3. Одночлены расположены в порядке убывания степеней. Одночлен 3 степени Одночлен 2 степени Одночлен 0 степени Степень многочлена стандартного вида - наибольшая из степеней входящих в него одночленов. Одночлен 1 степени 3a 3 -2a 2 - a – 97 - Многочлен 3 степени

13 Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. Определите степень многочлена а) 4 а 6 – 2 а 7 + а -1; б) 5 р 3 – р – 2; в) 1-3 х; г) 4 ку+ку 2 -5 х 2 +у; д) 8 х 4 у + 5 х 2 у 3 -11; е) ку +уz +xz

14 Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. Представьте в стандартном виде многочлен 570 б)в) б) 2 аа 2 +а 2 -3 а 2 +а 3 -а =2 а 3 +а 2 -3 а 2 +а 3 -а =2 а 3 а 3 а 3 а 2 а 2 -3 а 2 = 3 а 3 -2 а 2 -а ; в) 3 х х 3 – 5 х 2 х 3 – 5 х 2 х = = 3 х х 4 – 5 х 5 – 5 х 3 =3 х 5 – 5 х 5 = -2 х х 4 – 5 х 3 ; 570 г) -самостоятельно г) 3a. 4b 2 – 0,8b. 4b 2 – 2ab. 3b + b. 3b 2 – 1 = =12ab 2 – 3,2b 3 – 6ab 2 + 3b 3 – 1=12ab 2 – 6ab 2 – 3,2b 3 3b 3 = 6ab 2 – 0,2b 3 – 1;

15 Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. Представьте в стандартном виде многочлен 571 а)б) а) 2 а 2 х 3 -ах 3 - а 4 -а 2 х 3 +ах а 4 = = 1 а 2 х 3 +1 а 4 = а 2 х 3 +а 4 б) 5 х. 2 у 2 – 5 х. 3 ку – х 2 у + 6 ку 2 = 2 а 2 х 3 -а 2 х 3 - а 4 2 а 4 = 10 ку 2 – 15 х 2 у – х 2 у + 6 ку 2 =10 ку 2 6 ку 2 – 15 х 2 у– х 2 у = 16 ку 2 – 16 х 2 у;

16 Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. Задание на дом: П.25,вопросы 1 – 4 (стр. 125 ), 572, 589, 578, Предлагается посетить дома страничку Интернета - collection.edu.ru/catalog/res/3817d71f-bd b03-bc8a43d5ff1e/view/-Стандартный вид многочлена с несколькими буквами collection.edu.ru/catalog/res/3817d71f-bd b03-bc8a43d5ff1e/view/ 16 х 2 у х 2 у

17 Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. С какими новыми понятиями вы познакомились на уроке? Одночлен Алгоритм Степень многочлена Деление Коэффициент Многочлен Стандартный вид многочлена

18 Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. Многочлен стандартного вида; Многочлен нестандартного вида; Двучлен ; Трехчлен; Многочлен третьей степени ; 1) а 3 +3 а 2 – 4 а; 2) а + в ; 3) а а 2 в + 3 ав 2 – в 3 ; 4) -а 2 – в а 2 – в 2 ; 5) Какие из этих имен вы бы отнесли к следующим многочленам: 1); 2); 3) 2) 4); 5) 1); 3) 1)