Випадкова подія. Імовірність випадкової події. "Більшість людей вважає, що коли вони про що-небудь не мають повного знання (а ми ніколи не маємо повного. - презентация

1 Випадкова подія. Імовірність випадкової події. "Більшість людей вважає, що коли вони про що-небудь не мають повного знання (а ми ніколи не маємо повного знання), то вони взагалі нічого про це не знають. Я ж переконаний, що такого роду думки глибоко помилкові, окремі знання є також знаннями і неповна впевненість однаково має деяке значення, особливо коли мені відома ступінь цієї впевненості. Хто-небудь мене запитає: А хіба можна виміряти ступінь упевненості числом?" Звичайно,- відповім я. Особи, які грають в азартні ігри, ґрунтують свою впевненість на увазі... Відзначу відразу, що ступінь важливості, впевненості події я назвав імовірністю". (Блез Паскаль) (Блез Паскаль)

2 Класифікація подій Усі події (тобто явища, про які можна сказати, що вони відбудуться або не відбуваються, або не відбудуться) поділяються на: * вірогідні (достовірні) події, які обов'язково відбудуться за певних умов; * неможливі події, які не відбудуться за жодних умов; * випадкові події, які можуть відбутися або не відбутися за певних умов. Приклад 1. Підкидаємо гральний кубик (маємо випробування). а) Якою подією є поява на одній із граней кубика числа 8 ? б)Якою подією є поява на одній із граней кубика натурального числа, меншого за 7 ? в)Якою подією є поява на одній із граней кубика числа 3 ? неможлива достовірна випадкова

3 Приклад 2. Визначте вид подій: Подія А «Сьогодні о 23 годині сонце буде за горизонтом». Подія Б «У серпні занять у школі не буде». Подія С «Учень накреслив чотирикутник, сума внутрішніх кутів якого дорівнює ». Подія D «Сьогодні о 22 годині сонце буде в зеніті». Подія Е «Учень описав навколо чотирикутника коло». Подія F «Учень описав навколо трикутника коло». Подія А достовірна Подія Б неможлива чи випадкова ? Подія С неможлива Подія D неможлива Подія Е випадкова Подія F достовірна

4

5 1 Для лотереї випущено 1000 білетів, з яких 400 виграшних. Яка ймовірність того, що придбаний один білет виявиться виграшним? 2 У кошику лежать 3 білі гриби, 7 сироїжок і 8 маслюків. Яка ймовірність того, що навмання вийнятий з кошика гриб буде сироїжкою? 3 У гаманці є 6 монет по 5 к. і 2 монети по 50 к. Знайдіть імовірність того, що навмання вийнята монета матиме вартість: а)50к.;б)5к.;в)10к. 4 У ящику лежать 50 лампочок, з них 2 браковані. Забрали 20 не бракованих лампочок. Яка ймовірність того, що після цього навмання взята лампочка буде бракованою?

6 5 Знайдіть імовірність того, що навмання взяте двоцифрове число виявиться: а) більшим від 90; б) кратним 10; в) кратним 25;г) меншим від У першій коробці лежать картки з номерами від 1 до 3, а в другій від 4 до 6. З кожної коробки беруть навмання по одній картці. Знайдіть імовірність того, що сума номерів вибраних карток дорівнюватиме 7. 7 У класі навчається 28 учнів. Імовірність того, що навмання вказаний учень виявиться дівчиною, дорівнює 3/7. Скільки у класі дівчат і скільки хлопців? 8 Знайти ймовірність того, що навмання взяте число трицифрове число буде кратним 2 або 5 ?

7 Варіант 1 1.В коробці 30 паличок: 11 білих, 5 червоних, 7 зелених, решта – жовті. Яка ймовірність того, що навмання витягнута паличка буде жовтою? 2. Яка ймовірність того, що навмання взята пластинка доміно матиме всього: а) 5 ; б) більше за 5 ? 3. В урні є картки з номерами від 1 до 100. Яка ймовірність того, що вийнята навмання картка міститиме число, яке ділиться на 2 або 7 ? Варіант 2 1.В коробці 20 кульок: 7 білих, 4 зелених, решта – жовті. Яка ймовірність того, що навмання витягнута кулька буде жовтою? 2. Яка ймовірність того, що навмання взята пластинка доміно матиме всього: а) 4 ; б) більше за 4 ? 3. В урні є картки з номерами від 1 до 100. Яка ймовірність того, що вийнята навмання картка міститиме число, яке ділиться на 4 або 3 ?

8

9

10

11

12