Степенная функция, ее свойства и график Демонстрационный материал Урок-лекция Понятие функции. Свойства функции. Степенная функция, ее свойства и график. - презентация

1 Степенная функция, ее свойства и график Демонстрационный материал Урок-лекция Понятие функции. Свойства функции. Степенная функция, ее свойства и график. 10 класс Все права защищены. Copyright с Copyright с

2 Задачи урока Повторить понятия функции, ее свойства: область определения, множество значений, четность, нечетность; Изучить свойства и графики различных (в зависимости от показателя степени) видов степенных функций.

3 Ход урока: Повторение. Функция. Свойства функций. Изучение нового материала. 1. Определение степенной функции.Определение степенной функции. 2. Свойства и графики степенных функций.Свойства и графики степенных функций. Закрепление изученного материала. Устный счет. Устный счет. Итог урока. Задание на дом.Задание на дом.

4 Функция Свойства функции Определение функции Область определения и область значений функции Область определения и область значений функции График функции Четная функция Нечетная функция Ход урока

5 Определение функции Если каждому значению хиз некоторого множества чисел поставлено в соответствие число у, то говорят, что на этом множестве задана функция у(х). х у y=f(х)y=f(х) f (х)(х) Функция. Свойства функции

6 Область определения и область значений функции Все значения независимой переменной образуют область определения функции х y=f(x) f Область определения функции Область значений функции Все значения, которые принимает зависимая переменная образуют область значений функции Функция. Свойства функции

7 График функции Пусть задана функция где хУ у х , ,75 3 0,6 4 0,5 График функции – это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции. Функция. Свойства функции

8 у х Область определения и область значений функции 4 y=f(x) Область определения функции: Область значений функции: Функция. Свойства функции

9 Четная функция у х y=f(x) График четной функции симметричен относительно оси ОУ Функция у=f(x) называется четной, если f(-x) = f(x) для любого х из области определения функции Функция. Свойства функции

10 Нечетная функция у х y=f(x) График нечетной функции симметричен относительно начала координат О(0;0) Функция у=f(x) называется нечетной, если f(-x) = -f(x) для любого х из области определения функции Функция. Свойства функции

11 Определение степенной функции Функция, где р – заданное действительное число, называется степенной. р у=х р Р= х у 0 Ход урока

12 Свойства и графики степенных функций вида существенно зависят от показателя степени р. Выбери функцию, свойства и график которой нужно посмотреть, или посмотри все по порядку, щелкнув здесь: Ход урока

13 Степенная функция вида Областью определения таких функций являются все действительные числа. Область значений – все положительные числа и число 0. Эти функции – четные. График симметричен относительно оси 0У. х у Свойства и графики степенной функции

14 Степенная функция Область определения –все действительные числа, кроме 0. Область значений таких функций – все положительные числа. Функции такого вида – четные. График их симметричен относительно оси 0У. х у Свойства и графики степенной функции

15 Степенная функция х у 1.Областью определения и областью значений степенных функций вида, где n – натуральное число, являются все действительные числа. 2. Эти функции – нечетные. График их симметричен относительно начала координат. Свойства и графики степенной функции

16 Степенная функция х У 1.Область определения функции: 2. Область значений функции: 3. Функции с таким показателем – нечетные. Их графики симметричны относительно начала координат. Свойства и графики степенной функции

17 Степенные функции с рациональным положительным показателем Область определения- все положительные числа и число 0. Область значений функций с таким показателем – также все положительные числа и число 0. Эти функции не являются ни четными ни нечетными. у х Свойства и графики степенной функции

18 Степенная функция с рациональным отрицательным показателем. Областью определения и областью значений таких функций являются все положительные числа. Функции не являются ни четными ни нечетными. Такие функции убывают на всей своей области определения. у х Свойства и графики степенной функции Ход урока

19 Степенная функция Задания для устного счета Ход урока

20 График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:

21 График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:

22 График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:

23 График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:

24 График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:

25 График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:

26 График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:

27 График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ: Ход урока

28 Задание на дом: § Ход урока Закрыть