Числа Фибоначчи: от кроликов к звездам Автор: Даниелян Нуне Научный руководитель: Роговина О.О. г.Москва 2006-2007 гг. - презентация

1 Числа Фибоначчи: от кроликов к звездам Автор: Даниелян Нуне Научный руководитель: Роговина О.О. г.Москва гг.

2 «Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир» И.В.Гете

3 Труды: Труды: «Книга Абака» «Книга квадратов» «Практика геометрия» Леонардо Фибоначчи Арабская система исчислений, собраны знания по математике и т.д.

4 «Сколько пар кроликов родится в течении года, если известно, что через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения" Пара новорожденных кроликов Пара взрослых кроликов

5 Числа Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 … Свойства последовательности : Каждое третье число Фибоначчи четно Каждое четвертое делится на три Каждое пятнадцатое оканчивается нулем Два соседних числа взаимно просты u m делится на u n только тогда, когда m делится на n. F n 2 = (F n-1 x F n+1 ) ±1 Коэффициент Фибоначчи: φ = ; u φ = 0.618… F u F u+1

6 c b b a = = 0.618= φ

7

8

9 Гипотеза: Золотая пропорция заложена в подсознании человека

10 Результаты исследований Общее число испытуемых 267 – 34% отдали предпочтение Золотому сечению Вывод: гипотеза не подтвердилась группы Классы Количество испытуемых Возраст, лет % выбравших Золотое сечение людей % % % 4Взрослые 11>30Предварительно 58% Вывод: Золотая пропорция не заложена в подсознании человека, но количество людей, выбирающих Золотое сечение, увеличивается с возрастом более чем в 2 раза и после 30 лет становится более 50%.

11

12 Числа Фибоначчи Новейшие сплавы Курсы ценных бумаг Музыкальная аранжировка Строение растений и животных Генная инженерия Движения галактик