Числовая окружность Длина окружности вычисляется по формуле L = 2πR Длина полуокружности равна πR. - презентация

1 Числовая окружность Длина окружности вычисляется по формуле L = 2πR Длина полуокружности равна πR

2 Единичная окружность

3 Положительное направление обхода окружности - движение против часовой стрелки I IV III II Основные понятия 0 π 2 π 3π3π 2 А В С D О Длина единичной окружности L = 2π 2π 1 1 Четверти дуга АВ – I дуга ВС – II дуга CD –III дуга DА –IV Длины основных дуг дуга АВ = дуга АС = дуга АD= дуга АСА = π 2 π 3π3π 2 2π Единичную окружность с установленным соответствием (между действительными числами и точками окружности) будем называть числовой окружностью.

4 А М М =А(0) =M (t) =М (t) t ׀t׀׀t׀ 0 π/2 π 3π/2 2π2π

5 π/6 π/4π/3 2π/3 3π/4 7π/6 5π/4 4π/3 5π/3 7π/4 11π/6 =π+π/3 =π+π/4 =π+5π/6 5π/6 13π/6 =2π+π/6 = 9π/4 =2π+π/4 = 7π/3 =2π+π/3

6 Если точка М числовой окружности соответствует числу, то она соответствует и числу вида, где k Z t t+2πk

7 Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу. АС В D

8 Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, АК, АР, РВ, МК, КМ? АС В D м РК π 2 π 4 АМ

9 Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, АК, АР, РВ, МК, КМ? АС В D м РК 3π3π 2 2π2π 6 АК

10 Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, АК, АР, РВ, МК, КМ? АС В D м РК 3π3π 2 π 6 АР

11 Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, АК, АР, РВ, МК, КМ? АС В D м РК 2π2π 6 π 2 РВ

12 Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, АК, АР, РВ, МК, КМ? АС В D м Р К π 4 2π2π 6 МК π 2

13 Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, АК, АР, РВ, МК, КМ? АС В D м Р К π 6 π 2 КМ π 4

14 1. Изобразите на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу. 2. Первая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а третья четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, BD, CK, MP, DM, MК, РС? (к каждой задаче сделайте рисунок) Самостоятельная работа