Учитель математики МОУ - Лицея 2 г. Саратова Седова Вера Викторовна. - презентация

1

2 Учитель математики МОУ - Лицея 2 г. Саратова Седова Вера Викторовна

3

4 Задание 1 Задание 2 Как продолжить утверждение, чтобы оно стало верным ? «Если два угла одного треугольника…» одного треугольника…» 1 Продолжите Продолжите фразу так, чтобы утверждение фразу так, чтобы утверждение стало верным. «Если три стороны одного треугольника…» ЗНАЙ !!!

5 Задание 1 Задание 2 2 Дано: ABCD- параллелограмм Найти: подобные треугольники и доказать их подобие. Найти: подобные треугольники и доказать их подобие. Дано:DEAC. Дано: DEAC. Найти:X. Найти: X. A B F C D K 6 A B C DE X 3 12 Рис. 1 Рис. 2

6 Задание 1 Задание 2 3Дано: ABC MNK.ABC MNK. Найти:x, y. Найти: x, y. S Дано: Дано: DC AB, AE BC. DC AB, AE BC. Верно ли, что BAE BCD ?BAE BCD ? S A B C M N K 8 4 x y 4 3 A B C D E Рис. 3 Рис. 4

7 Задание 1 Задание 2 4 Пусть BCAD. Запишите пропорциональные отрезки. отрезки. Дано: AB·BK = CB·BP. Найдите равные углы, если они есть. Рис. 5 Рис. 6 A BC D A B C K P

8 Задание 2 Задание 1 5 Дано: MNKF- прямоугольник. Сколько образовалось подобных треугольников? Подобны ли нарисованные треугольники? A B C M N K F 43° 73° 43° 64° Рис. 7 Рис. 8

9 «…Полезно чертить… фигуры и преподносить их внешним чувствам, для того чтобы таким образом нам было легче сосредоточивать внимание нашего ума.» Труд «Правила для руководства ума»

10 Задача 1. Два пешехода выехали одновременно из двух сел А и В навстречу друг другу. После встречи первый пешеход шел 25 минут до села В, а второй шел 36 минут до села А. Сколько минут они шли до встречи?

11 Пусть пешеходы шли до встречи Х минут, тогда первый был в пути (Х +25) минут, а второй (Х + 36) минут.

12 В минуту первый пешеход проходил -, а второй - расстояния АВ. Вместе они проходили в минуту расстояния АВ. Составим уравнение: Это уравнение имеет единственный положительный корень х=30 минут.

13 Рассмотрим: 1) отрезок АО- график движения первого пешехода, 2) отрезок ВР- график движения второго пешехода, 3)АК- время движения до встречи, 4)МО- время движения первого пешехода после встречи до села В, МО=25, 5)КР- время движения второго пешехода после встречи до села А, КР=36. А ОВ Р К S, м t, мин М х х

14 А О В Р К М N Рассмотрим образовавшиеся треугольники: 1) BNM и PNK, 2)MNO и KNA. S, км t, мин x25 x 36

15 Из подобия треугольников следует, что Составим уравнение: Ответ: х=30

16 Задача 2. Из двух городов навстречу друг другу вышли одновременно два курьера. После встречи один был в пути 16 часов, а другой- 9 часов. Сколько времени был в пути каждый?

17 S, км 16 9 B A t t t, ч Ответ: t 1 =21, t 2 =28 M K N o P

18 Задача 3. Три пункта- А, В, С – расположены на одной прямой, причем пункт В расположен между А и С. Из пунктов А и В по направлению к С одновременно выехали две машины. Через 5 часов расстояние между ними составило треть расстояния ВС, а еще через 5 часов они одновременно прибыли в С. Найдите отношение скоростей автомобилей. Сколько минут они шли до встречи?

19 S, км t, ч A B C D 55 s Задача 3 Ответ : 5:3 М N

20 Задача 4. Двое рабочих, выполняя задание вместе, могли бы закончить его за 12 дней. Если сначала будет работать только один из них, а когда он выполнит половину всей работы, его сменит второй рабочий, то все задание будет закончено за 38 дней. За сколько дней каждый рабочий в отдельности может выполнить все задание?

21 1 способ (алгебраический) Пусть х - количество дней, за которое первый рабочий выполнит все задание, тогда:

22 Построим графическую модель задачи А ВN KD P C QM x x x x1x AN-график работы первого рабочего BD- график работы второго рабочего, AQ изображает время совместной работы, AQ=12. Проведем NK ІІ BD, тогда AK= 50. y

23 Подобные треугольники: NMK, PQD и PCB и NMA, PQA и PCN А ВN K D P C QM x xx x1x y

24 Задача 5. 2X2X 2X2X X Две дощечки 2X2X 2X2X 2X2X X Угол зрения Блокнот и карандаш 2X2X 2X2X X 2X2X M F h A K B D E C H N

25

26 Постарайтесь дать определение геометрии, употребляя слово, фигура.

27

28

29

30