сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника; рассмотреть задачи на применение доказанной теоремы. Цели: - презентация

1

2 сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника; рассмотреть задачи на применение доказанной теоремы. Цели:

3 Повторим изученное …

4 Смежные углы ? 60 А В О С 180 АОС+ ВОС=

5 Вертикальные углы равны А О В С М ? 60

6 Сумма односторонних углов равна a b a II b c

7 45 0 Соответственные углы равны 45 0 a b a II b c

8 a b Накрест лежащие углы равны a ll b

9 а b c Вычислить все углы. a ll b 75°

10 Практическая работа = 180°

11 Исследование С помощью «отрывания»углов треугольника можно показать, что сумма углов треугольника равна 180. В А В С ВВ В С А С А

12 а Теорема: Сумма углов треугольника равна 180. Дано: ABC Доказательство: 1)Д. п. прямую а || AC 2) 4 = 1 5 = 3 3) Т.к =180, то =180 или A+ B+ C=180 A Доказать: А+ B+ C=180 C B

13 AB AB …Как для смертных истина ясна, Что в треугольник двум тупым не влиться. Данте А.

14 Пифагор Доказательство теоремы о сумме углов треугольника «Сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым» приписывают Пифагору. 580 – 500 г.г. до н. э.

15 В первой книге «Начал» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника, которое легко понять при помощи чертежа. Евклид 365 –300 г.г. до н.э.

16 Лежащая восьмерка

17 Лист клевера

18 Задачи на готовых чертежах.

19 Задача 1 А В С Вычислить: ?

20 Задача 2 А В С D K 64 0 ? Вычислить: 70 0

21 Задача 3 А В С Вычислить: 40 0 D K P 110 ? 0

22 А Задача 4 B C Вычислить: МK ll AC К М ? ?

23 А Задача 5 B C Вычислить: СМ ll AB М ? ?? К

24 А К С В Вычислить: O АК ll ВС ? ? Задача 6

25 В АС К Вычислить: Задача 7 ?

26 А В С К АК - биссектриса Вычислить: ? Задача 8 0

27 Задачи из учебника.

28 Задача °

29 Задача 228 а) 2 случай 1 случай

30 Домашнее задание. § 30, 228(б),227(б) 229 (по желанию) Индивидуально карточки Повторить § 11, 82(а).

31 (Индивидуально) Способ доказательства теоремы о сумме углов в треугольнике A B C E Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора.

32 ? 104º 45º А В К ДС (Индивидуально) Решите задачу.