Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
1
Тренажер по графикам функциий Презентацию подготовила Агаджанова И.Н. МБОУ СОШ 15 Тбилисского района Краснодарского края
2
Найдите график функциии Числовой функциией называется соответствие, при котором каждому х из области определения ставится единственное у. Поэтому не всякий график является графиком функциии Не функциия Функция Не функциия Подсказка
3
Четные функциии Их графики симметричны относительно оси OY. (Мысленно перегибаем по оси OY и ветви графика должны совпасть)
4
Нечетные функциии Их графики симметричны относительно начала координат. (Мысленно забиваем гвоздь в O(0;0) и поворачиваем на 180 градусов. Ветви должны совпасть)
5
Периодические функциии График периодической функциии состоит из повторяющихся одинаковых кусков, каждый из которых получается из другого параллельным переносом вправо или влево на Т единиц. Т=2 Т=1
6
Чтение графиков функциий Полное исследование функциии по графику
7
1. а)Область определения функциии: Ответ y=f(x) Подсказка Это все х (слева направо)
8
1. б)Множество значений функциии: Ответ Подсказка Это все y ( снизу вверх)
9
2. Особые свойства функциии (четность, периодичность) Ответ Нет. Это функциия общего вида
10
3. а)Найдите нули функциии Ответ Х=1 Подсказка Это точки пересечения с осью ОХ.
11
3. б)Найдите точку пересечения с осью ординат. Ответ (0;2) Подсказка
12
4. Промежутки знакопостоянства функциии: а) Ответ y=f(x) Подсказка Это те х при которых график ниже оси Ох.
13
4. Промежутки знакопостоянства функциии: б) Ответ y=f(x) Подсказка Это те х при которых график функциии выше оси Ох.
14
5. а)Перечислите промежутки возрастания функциии Ответ y=f(x) Подсказка Двигаемся по графику слева направо, и если при этом поднимаемся вверх, то функциия возрастает. Промежутки записываются по оси х через;
15
5. б)Перечислите промежутки убывания функциии Ответ y=f(x) Подсказка Двигаемся по графику слева направо, и если при этом опускаемся вниз, то функциия убывает. Промежутки записываются по оси х через;
16
6. а) Укажите точки максимума функциии Ответ y=f(x) X=-1 x=5 Подсказка Это х, в которых возрастание сменяется на убывание. В окрестности точки максимума график имеет вид гладкого холма или заостренного пика.
17
6. б) Укажите точки минимума функциии Ответ y=f(x) Подсказка Это х, в которых убывание сменяется на возрастание. В окрестности точки минимума график имеет вид впадины (ямы) гладкой или заостренной. X=4 x=6
18
6. в) Укажите максимумы функциии Ответ y=3 y=-2 y=f(x) Подсказка Это значение y в точке максимума.
19
6. г) Укажите минимумы функциии Ответ y=-3 y=-4 y=f(x) Подсказка Это значение y в точке минимума.
20
6. д) Укажите точки экстремума функциии Ответ y=f(x) X=-1 Х=4 Х=5 Х=6 Подсказка Это и точки минимума и точки максимума.
21
6. е) Укажите экстремумы функциии Ответ y=f(x) y=3 y=-2 y=-3 y=-4 Подсказка Это и минимумы функциии и максимумы функциии.
22
Схема исследования функциий: 1)Найти области определения и значений данной функциии. 2)Выяснить обладает ли функциия особенностями, облегчающими исследование (четность, периодичность). 3)Координаты точек пересечения с осями координат. 4)Промежутки знакопостоянства функции. (Т.е.те х при которых y>0 и y<0). 5)Промежутки возрастания и убывания. 6)Найти точки экстремума, вид экстремума и экстремумы функциии. 7)Исследовать поведение функциии в окрестности характерных точек, не входящих в область определения и при больших (по модулю) значениях аргумента).
23
Исследуйте функциию по заданной схеме 1 вариант 2 вариант
24
Исследуйте функциию по заданной схеме
27
Источники изображений Слайды 2-5 Краевая контрольная работа по алгебре и началам анализа 10 класс февраль Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования. График на слайдах 7-21 – это график из задания В5 Демоверсии ЕГЭ по математике 2006 года. html html Графики на слайдах отсканированы из учебника «Алгебра и и начала анализа, 10-11» под ред. А.Н.Колмогорова рис. 48 в,г, рис. 151
Еще похожие презентации в нашем архиве:
