Пифагор Самосский (ок. 580 ок. 500 до н. э.) В легенде ничего не говорится о годе рождения Пифагора, исторические исследования датируют его появление. - презентация

1

2 Пифагор Самосский (ок. 580 ок. 500 до н. э.)

3

4 В легенде ничего не говорится о годе рождения Пифагора, исторические исследования датируют его появление на свет приблизительно 580 годом до нашей эры. В легенде ничего не говорится о годе рождения Пифагора, исторические исследования датируют его появление на свет приблизительно 580 годом до нашей эры.

5

6 У своего первого учителя Гермодамаса Пифагор получает знания основ музыки и живописи. Для упражнения памяти Гермодамас заставлял его учить песни из «Одиссеи» и «Илиады». У своего первого учителя Гермодамаса Пифагор получает знания основ музыки и живописи. Для упражнения памяти Гермодамас заставлял его учить песни из «Одиссеи» и «Илиады». Первый учитель прививал юному Пифагору любовь к природе и ее тайнам. «Есть еще другая Школа, говорил Гермодамас, твои чувствования происходят от Природы, да будет она первым и главным предметом твоего учения». Первый учитель прививал юному Пифагору любовь к природе и ее тайнам. «Есть еще другая Школа, говорил Гермодамас, твои чувствования происходят от Природы, да будет она первым и главным предметом твоего учения».

7 Прошло несколько лет, и по совету своего учителя Пифагор решает продолжить образование в Египте, у жрецов. Прошло несколько лет, и по совету своего учителя Пифагор решает продолжить образование в Египте, у жрецов. Там происходит знакомство Пифагора с философом Ферекидом другом Фалеса Милетского Там происходит знакомство Пифагора с философом Ферекидом другом Фалеса Милетского Оттуда путь Пифагора лежит в Милет к знаменитому Фалесу, основателю первой в истории философской школы. У Ферекида Пифагор учится астрологии, предсказанию затмений, тайнам чисел, медицине и другим обязательным для того времени наукам Оттуда путь Пифагора лежит в Милет к знаменитому Фалесу, основателю первой в истории философской школы. У Ферекида Пифагор учится астрологии, предсказанию затмений, тайнам чисел, медицине и другим обязательным для того времени наукам

8 Перед Египтом Пифагор на некоторое время останавливается в Финикии, где, по преданию, учится у знаменитых сидонских жрецов. Перед Египтом Пифагор на некоторое время останавливается в Финикии, где, по преданию, учится у знаменитых сидонских жрецов. Учеба Пифагора в Египте способствует тому, что он сделался одним из самых образованных людей своего времени. Учеба Пифагора в Египте способствует тому, что он сделался одним из самых образованных людей своего времени.

9

10 В плену : В плену : Пифагор встречался с персидскими магами, Пифагор встречался с персидскими магами, приобщился к восточной астрологии и мистике, приобщился к восточной астрологии и мистике, познакомился с учением халдейских мудрецов. познакомился с учением халдейских мудрецов. астрономией и астрологией, астрономией и астрологией, медициной и арифметикой. медициной и арифметикой.

11 Двенадцать лет пробыл в вавилонском плену Пифагор, пока его не освободил персидский царь Дарий Гистасп, прослышавший о знаменитом греке. Пифагору уже шестьдесят, он решает вернуться на родину, чтобы приобщить к накопленным знаниям свой народ. Двенадцать лет пробыл в вавилонском плену Пифагор, пока его не освободил персидский царь Дарий Гистасп, прослышавший о знаменитом греке. Пифагору уже шестьдесят, он решает вернуться на родину, чтобы приобщить к накопленным знаниям свой народ.

12

13 Довольно быстро он завоевывает большую популярность среди жителей. Энтузиазм населения так велик, что даже девушки и женщины нарушали закон, запрещавший им присутствовать на собраниях. Одна из таких нарушительниц, девушка по имени Теано, становится вскоре женой Пифагора. Довольно быстро он завоевывает большую популярность среди жителей. Энтузиазм населения так велик, что даже девушки и женщины нарушали закон, запрещавший им присутствовать на собраниях. Одна из таких нарушительниц, девушка по имени Теано, становится вскоре женой Пифагора.

14 Пифагор: «очищал души своих слушателей, «очищал души своих слушателей, изгонял пороки из сердца и наполнял умы светлой истиной». изгонял пороки из сердца и наполнял умы светлой истиной». в Золотых стихах Пифагор выразил те нравственные правила, (вот некоторые из них: не делай никогда того, чего ты не знаешь, но научись всему, что следует знать, и тогда ты будешь вести спокойную жизнь; переноси кротко свой жребий, каков он есть, и не ропщи на него; приучайся жить без роскоши.) в Золотых стихах Пифагор выразил те нравственные правила, (вот некоторые из них: не делай никогда того, чего ты не знаешь, но научись всему, что следует знать, и тогда ты будешь вести спокойную жизнь; переноси кротко свой жребий, каков он есть, и не ропщи на него; приучайся жить без роскоши.)

15 Пифагор учил: медицине медицине принципам политической деятельности принципам политической деятельности астрономии астрономии математике математике музыке музыке этике этике многому другому многому другому

16

17 развил теорию музыки и акустики, создав знаменитую «пифагорейскую гамму» и проведя основополагающие эксперименты по изучению музыкальных тонов: найденные соотношения он выразил на языке математики. развил теорию музыки и акустики, создав знаменитую «пифагорейскую гамму» и проведя основополагающие эксперименты по изучению музыкальных тонов: найденные соотношения он выразил на языке математики. высказана догадка о шарообразности Земли. высказана догадка о шарообразности Земли. Мысли о том, что движение небесных тел подчиняется определенным математическим соотношениям, Мысли о том, что движение небесных тел подчиняется определенным математическим соотношениям, идеи «гармонии мира» и «музыки сфер», идеи «гармонии мира» и «музыки сфер»,

18

19 Особенное внимание он уделял числам и их свойствам, стремясь познать смысл и природу вещей. Особенное внимание он уделял числам и их свойствам, стремясь познать смысл и природу вещей. Посредством чисел он пытался даже осмыслить: справедливость, справедливость, смерть, смерть, постоянство, постоянство, мужчина, женщина и прочее. мужчина, женщина и прочее. Из этого представления вытекал и основной тезис пифагорейцев: «Все вещи суть числа». Из этого представления вытекал и основной тезис пифагорейцев: «Все вещи суть числа».

20 После смерти ученого в Метапонте (Южная Италия), куда Пифагор бежал по окончании восстания в Кротоне, его ученики обосновались в разных городах Великой Греции и организовали там пифагорейские общества. После смерти ученого в Метапонте (Южная Италия), куда Пифагор бежал по окончании восстания в Кротоне, его ученики обосновались в разных городах Великой Греции и организовали там пифагорейские общества.

21 Теорема Пифагора - необходимое основание для установления закономерностей нашего мира

22

23 И сторический обзор теоремы начнем с древнего Китая.

24 З десь особое внимание привлекает математическая книга Чу-пей. В ней так говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и 5: "Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота 4". В этой же книге предложен рисунок, который совпадает с одним из чертежей индусской геометрии Басхары. З десь особое внимание привлекает математическая книга Чу-пей. В ней так говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и 5: "Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота 4". В этой же книге предложен рисунок, который совпадает с одним из чертежей индусской геометрии Басхары.

25 К антор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство = 5 2 было известно уже египтянам еще около 2300 г. до н. э., во времена царя Аменемхета I (согласно папирусу 6619 Берлинского музея). По мнению Кантора гарпедонапты, или "натягиватели веревок", строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5. К антор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство = 5 2 было известно уже египтянам еще около 2300 г. до н. э., во времена царя Аменемхета I (согласно папирусу 6619 Берлинского музея). По мнению Кантора гарпедонапты, или "натягиватели веревок", строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5.

26 Н есколько больше известно о теореме Пифагора у вавилонян. В одном тексте, относимом ко времени Хаммураби, т. е. к 2000 г. до н. э., приводится приближенное вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника. Отсюда можно сделать вывод, что в Двуречье умели производить вычисления с прямоугольными треугольниками, по крайней мере в некоторых случаях. Н есколько больше известно о теореме Пифагора у вавилонян. В одном тексте, относимом ко времени Хаммураби, т. е. к 2000 г. до н. э., приводится приближенное вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника. Отсюда можно сделать вывод, что в Двуречье умели производить вычисления с прямоугольными треугольниками, по крайней мере в некоторых случаях.

27 Г еометрия у индусов, как и у египтян и вавилонян, была тесно связана с культом. Весьма вероятно, что теорема о квадрате гипотенузы была известна в Индии уже около 18 века до н. э. Г еометрия у индусов, как и у египтян и вавилонян, была тесно связана с культом. Весьма вероятно, что теорема о квадрате гипотенузы была известна в Индии уже около 18 века до н. э.

28

29 П ифагор П ифагор Е вклид

30

31 Теорема - Пифагора издавна была широко известна. О ней слагали песни, стихи, прозы..

32

33 Пифагор и литература Многие при имени Пифагора вспоминают его теорему,но мало кто знает,что он имел отношение не только к математике,но и к литературе…

34 Существует много легенд, мифов, рассказов, песен, притчей, небылиц, анекдотов, частушек о теореме!

35 Пифагор - это не только великий математик, но и великий мыслитель своего времени.Познакомимся с некоторыми его философскими высказываниями…

36 1. Мысль превыше всего между людьми на земле. 2. Не садись на хлебную меру (т. е. не живи праздно). 3. Уходя, не оглядывайся (т. е. перед смертью не цепляйся за жизнь). 4. По торной дороге не ходи (т. е. следуй не мнениям толпы, а мнениям немногих понимающих). 5. Ласточек в доме не держи (т. е. не принимай гостей болтливых и не сдержанных на язык). 6. Будь с тем, кто ношу взваливает, не будь с тем, кто ношу сваливает (т. е. поощряй людей не к праздности, а к добродетели, к труду). 7. В перстне изображений не носи (т. е. не выставляй напоказ перед людьми, как ты судишь и думаешь о богах).

37 Легенда о смерти Пифагора.

38

39

40

41 Простейшее доказательство

42

43 Алгебраический метод доказательства Бхаскари

44 b a c

45 с с с с ВА 2 С

46 Доказательство, основанное на использовании равновеликих фигур

47 а а а а а а а в в в в в в в в а с с с с с 2 в 2 а 2

48 течение 4 3

49