"Термодинамика" Рыжков Сергей Витальевич к.т.н., доцент кафедры теплофизики Э 6 (502 a Э и 548 л) E-mail: ryzhkov@power.bmstu.ru, svryzhkov@rambler.ru. - презентация

1 "Термодинамика" Рыжков Сергей Витальевич к.т.н., доцент кафедры теплофизики Э6 (502 a Э и 548 л) Web site: СИCТЕМА 3 минусов: Домашние задания: сроки 6, 8 и 12 недели Контрольные: 10, 16 недели Лабораторные работы (запись + отработка) Посещение всех лекций и семинаров Деятельность преподавателя заключается в проектировании учебной деятельности, организации учебной деятельности и управлении учебной деятельностью, а не в «передаче» знаний. ФГОС–3

2 2 Лекция 1 Введение Лекция 1 Введение Э Э нергомашиностроение. 6 Лекции по ТиТ доцент каф. Э6, ктн Рыжков С.В. Учёные. Основные определения. Пять универсальных принципов. Единицы измерения. Список литературы. Конечной целью обучения является формирование способа действий, обеспечивающих осуществление будущей профессиональной деятельности, но не запоминание знаний. Задача – ориентировать и готовить к жизни в обществе.

3 3 БОЙЛЬ РОБЕРТ (Boyle, Robert) (1627–1691), английский химик и физик. Родился 25 января 1627 в замке Лисмор (графство Уотерфорд, Ирландия). В 1635 в возрасте 8 лет поступил в Итон. В 1638 вместе с наставником отправился в путешествие по странам Европы, учился во Флоренции и Женеве. В 1644 вернулся в Англию и поселился в своем имении Стелбридж. Занимался исследованиями в области естественных наук, уделяя, вместе с тем, много времени религиозным и философским вопросам. В 1654 переехал в Оксфорд, где оборудовал лабораторию и с помощью специально приглашенных ассистентов проводил опыты по физике и химии. Одним из таких ассистентов был Р.Гук. В 1660 Бойль усовершенствовал воздушный насос Герике и поставил с его помощью ряд опытов: продемонстрировал упругость воздуха, определил его удельный вес и т.д. В 1668 Бойль получил степень почетного доктора физики Оксфордского университета; в том же году переехал в Лондон.

4 4 ШАРЛЬ ЖАК АЛЕКСАНДР СЕЗАР (Charles, Jacques-Alexandre-Cesar) (1746–1823), французский физик и изобретатель. Родился 12 ноября 1746 в Божанси. Учился самостоятельно. В молодости переехал в Париж и поступил на должность канцелярского служащего в министерство финансов. Когда стали известны опыты Б.Франклина с молнией, Шарль повторил их с изменениями – настолько интересными, что сам Франклин приехал познакомиться с ним и похвально отозвался о его способностях. Шарль построил воздушный шар из прорезиненной ткани и первым использовал для его наполнения водород. В 1783 осуществил полет на этом шаре. Исследуя процессы расширения газов, в 1787 установил зависимость объема идеального газа от температуры. В 1802 этот закон был вновь открыт Ж.Гей-Люссаком. Шарль изобрел такие приборы, как мегаскоп и термометрический гидрометр. Умер Шарль в Париже 7 апреля 1823.

5 5 ДАЛЬТОН ДЖОН (Dalton, John) (1766–1844), английский физик и химик, сыгравший большую роль в развитии атомистических представлений применительно к химии. Родился 6 сентября 1766 в деревне Иглсфилд в Камбеоленде. Образование получил самостоятельно, если не считать уроков по математике, которые он брал у слепого учителя Дж.Гауфа. В 1781–1793 преподавал математику в школе в Кендале, с 1793 – физику и математику в Нью-колледже в Манчестере.

6 6 АВОГАДРО АМЕДЕО (Avogadro, Amedeo) (1776–1856), итальянский физик и химик. Родился 9 августа 1776 в Турине в семье чиновника судебного ведомства. Получил юридическое образование и в 1796 стал доктором права. Заинтересовался естественными науками, изучал в свободное время физику, химию и математику, занимался репетиторством. С 1806 – демонстратор в колледже при Туринской академии, с 1809 – преподаватель физики Королевского лицея в Верчелли близ Турина. В 1820 персонально для него была создана кафедра математической физики в Туринском университете, которую он возглавлял с перерывами около 30 лет. Авогадро известен прежде всего как создатель закона, носящего теперь его имя. В 1811 он выдвинул гипотезу, что молекулы простых газов состоят из одного или нескольких атомов, и на этом основании сформулировал закон, согласно которому равные объемы всех газов при одинаковых температуре и давлении содержат одинаковое число молекул. Гипотеза Авогадро была окончательно принята химиками лишь спустя полвека.

7 7 ЭРСТЕД ХАНС ХРИСТИАН (Oersted, Hans Christian) (1777–1851), датский физик. Родился 14 августа 1777 в Рудкёбинге а семье аптекаря. Учился в Копенгагенском университете, который окончил в В 1799 защитил докторскую диссертацию, с 1806 работал в родном университете в качестве профессора. С 1829 одновременно возглавлял Копенгагенскую политехническую школу.

8 8 ГЕЙ-ЛЮССАК ЖОЗЕФ ЛУИ (Gay-Lussac, Joseph Louis) (1778–1850), французский физик и химик. Родился 6 декабря 1778 в Сен-Леонар-де-Нобла (департамент Верхняя Вьенна). В 1800 окончил Политехническую школу в Париже и стал ассистентом К.Бертолле. С 1809 – профессор химии Политехнической школы и профессор физики в Сорбонне, с 1832 – профессор химии Парижского ботанического сада. В 1802 независимо от Дж.Дальтона Гей-Люссак открыл один из газовых законов – закон теплового расширения газов, позже названный его именем. В 1804 совершил два полета на воздушном шаре (поднявшись на высоту 4 и 7 км), во время которых выполнил ряд научных исследований, в частности измерил температуру и влажность воздуха. В 1805 совместно с А.Гумбольдтом установил состав воды, показав, что соотношение водорода и кислорода в ее молекуле равно 2:1. В 1808 Гей-Люссак открыл закон объемных отношений, который представил на заседании Философско-математического общества: «При взаимодействии газов их объемы и объемы газообразных продуктов соотносятся как простые числа». В 1809 провел серию опытов с хлором, подтвердивших вывод Г.Дэви, что хлор – это элемент, а не кислородсодержащее соединение. В 1810 установил элементарный характер калия и натрия, затем фосфора и серы.

9 9 КАРНО НИКОЛА ЛЕОНАР САДИ (Carnot, Nicolas-Léonard Sadi) (1796–1832), французский физик и инженер, один из основоположников термодинамики. Родился 1 июня 1796 в Париже в семье известного политического деятеля и ученого Л.Карно. Получил прекрасное домашнее воспитание и образование, затем учился в лицее Карла Великого и в Политехнической школе в Париже. По ее окончании в 1814 был направлен в Инженерную школу в Метце. В 1816 получил назначение в инженерные войска и в течение нескольких лет выполнял обязанности военного инженера. Принял участие в конкурсе на замещение вакантной должности в штабе корпуса в Париже. Выиграв конкурс, переехал в столицу. Продолжал учиться, посещал лекции в Сорбонне, Коллеж де Франс, Консерватории искусств и ремесел. В Консерватории Карно познакомился с физиком Н.Клеманом, который занимался исследованием свойств газов. Общение с Клеманом пробудило у Карно интерес к проблемам совершенствования паровых машин. В 1824 о н опубликовал сочинение Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу (Réflexiones sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développe cette puissance). В ней он ввел в научный обиход множество понятий, использующихся в термодинамике и сейчас: идеальной тепловой машины, идеального цикла, обратимости процесса и т.д.

10 10 КЛАПЕЙРОН БЕНУА ПОЛЬ ЭМИЛЬ (Clapeyron, Benois Paul Emile) (1799–1864), французский физик и инженер. Родился 26 января 1799 в Париже. Окончил Политехническую школу (1818). Работал в Институте инженеров путей сообщения в Петербурге (1820–1830). По возвращении во Францию стал профессором Школы мостов и дорог в Париже.

11 11 ПУАЗЕЙЛЬ ЖАН ЛУИ МАРИ (Poiseuille, Jean Leonard Marie) (1799–1869), французский физиолог и физик. Родился 22 апреля 1799 (или 1797) в Париже в семье плотника. В 1815 (или 1816) поступил в Политехническую школу в Париже, в 1828 защитил докторскую диссертацию по медицине. В 1829, 1831, 1835 и 1843 награждался медалью Монтиона за исследования по физиологии. В 1842 был избран во Французскую медицинскую академию. Состоял членом ряда научных обществ, преимущественно медицинских. Имя Пуазейля связывают прежде всего с исследованиями кровообращения. Ученый усовершенствовал прибор для измерения кровяного давления, впервые применив ртутный манометр, а для предотвращения коагуляции использовал соду. С помощью своего прибора, названного гемо динамометром, показал, что при выдохе кровяное давление повышается, а при вдохе падает. Обнаружил, что при каждом сердечном сокращении артерия расширяется примерно на 1/23 своего диаметра. МАРИОТТ Э. (1620–1684) В 1676 открыл закон изменения объема воздуха с изменением давления, который независимо от него установил в 1662 Р. Бойль (закон Бойля – Мариотта).

12 12 МАЙЕР ЮЛИУС РОБЕРТ (Mayer, Julius Robert) (1814–1878), немецкий врач, естествоиспытатель. Родился 25 ноября 1814 в Хейльброннс в семье аптекаря. В 1838 окончил Тюбингенский университет и получил степень доктора медицины.

13 13 ДЖОУЛЬ ДЖЕЙМС ПРЕСКОТТ (Joule, James Prescott) (1818–1889), английский физик. Родился в Солфорде близ Манчестера 24 декабря Получил домашнее образование. В течение нескольких лет его учил математике, физике, началам химии известный физик и химик Дж.Дальтон, под влиянием которого Джоуль уже в 19 лет начал экспериментальные исследования. В 1838 в журнале «Анналы электричества» («Annals of Electricity») появилась его статья с описанием электромагнитного двигателя, в 1840 он обнаружил эффект магнитного насыщения, в 1842 – явление магнитострикции. Под влиянием работ Фарадея обратился к изучению тепловых эффектов тока, результатом чего стало открытие закона, называющегося теперь законом Джоуля – Ленца (в 1842 независимо этот закон был открыт русским физиком Э.Х.Ленцем).

14 14 ГЕЛЬМГОЛЬЦ ГЕРМАН ЛЮДВИГ ФЕРДИНАНД (Helmholtz, Hermann Ludwig Ferdinand von) (1821–1894), немецкий физик, математик, физиолог и психолог. Родился в Потсдаме 31 августа В 1838 окончил гимназию. Несмотря на интерес к физике, не смог из-за недостатка средств поступить в университет. Подписав обязательство прослужить восемь лет военным хирургом, был принят в Военно-медицинский институт Фридриха Вильгельма в Берлине. В 1842 защитил диссертацию по физиологии, в 1843–1848 служил военным врачом в Потсдаме. Здесь он заинтересовался физиологией, которую преподавал известный физиолог И.Мюллер, близко сошелся с молодыми исследователями Э.Дюбуа-Реймоном и Э.Брюкке, увлеченными идеей преобразования физиологии как науки путем введения в нее методов физики и химии.

15 15 КЛАУЗИУС РУДОЛЬФ ЮЛИУС ЭМАНУЭЛЬ (Clausius, Rudolf Julius Emanuel) (1822–1888), немецкий физик. Родился 2 января 1822 в Кёслине (ныне Кошалин, Польша) в семье пастора. Учился в частной школе, затем в гимназии. Окончил Берлинский университет (1848), где получил степень доктора философии. В 1850–1857 преподавал в Берлине и Цюрихе. Профессор университетов в Цюрихе, Вюрцбурге, Бонне. С 1884 – ректор Боннского университета.

16 16 ТОМСОН УИЛЬЯМ (Thomson, William), лорд Кельвин (1824–1907), английский физик, один из основоположников термодинамики. Родился в Белфасте (Ирландия) 26 июня Окончив университет Глазго, поступил в Кембриджский университет, после окончания которого по совету отца отправился в Париж для стажировки в лаборатории известного французского физика-экспериментатора А.Реньо. В 1846 занял кафедру естествознания в университете Глазго. Заведовал кафедрой физики в течение 53 лет, в последние годы жизни занимал пост президента университета. По примеру Реньо создал при кафедре лабораторию, в которой велась как учебная, так и исследовательская работа.

17 17 КИРХГОФ ГУСТАВ РОБЕРТ (Kirchhoff, Gustav Robert) (1824–1887), немецкий физик. Родился 12 марта 1824 в Кёнигсберге. В 1846 окончил Кёнигсбергский университет. Профессор университетов в Бреслау (ныне Вроцлав, Польша) (1850), Гейдельберге (с 1854) и Берлине (с 1875). Научную работу Кирхгоф начал, еще будучи студентом. В 1845–1847, занимаясь исследованием электрический цепей, он открыл закономерности протекания тока в разветвленных цепях (правила Кирхгофа), в 1857 опубликовал статью о распространении переменного тока по проводам, результаты которой во многом предвосхитили идеи Максвелла, касающиеся электромагнитного поля. В 1859 Кирхгоф занялся анализом связи между процессами испускания и поглощения света. На эти исследования его натолкнули наблюдения, сделанные ранее Л.Фуко и Дж.Стоксом, о близости положения в спектре Солнца темных (фраунгоферовых) D-линий и линий испускания в спектре Na. Вскоре он обнаружил интересное явление – обращение линий испускания в спектре Na при пропускании через пламя солнечного света: на месте светлых линий испускания появлялись отчетливые темные.

18 18 ВАН-ДЕР-ВААЛЬС ЯН ДИДЕРИК (Waals, Johannes Diderik van der) (1837–1923), также Ваальс или Валс, нидерландский физик, удостоенный Нобелевской премии по физике 1910 за вывод уравнений агрегатных состояний газов и жидкостей. Родился 23 ноября 1837 в Лейдене. Изучал физику в Лейденском университете. В 1873 представил докторскую диссертацию О непрерывности газообразного и жидкого состояния. С 1877 по 1907 – профессор физики Амстердамского университета.

19 19 ГИББС ДЖОЗАЙЯ УИЛЛАРД (Gibbs, Josiah Willard) (1839–1903), американский физик и математик. Родился 11 февраля 1839 в Нью-Хейвене (шт. Коннектикут). Окончил Йельский университет, где его успехи в греческом, латыни и математике были отмечены призами и премиями. В 1863 получил степень доктора философии. Стал преподавателем университета, первые два года преподавал латынь и лишь затем – математику. В 1866–1869 продолжил образование в Парижском, Берлинском и Гейдельбергском университетах. После возвращения в Нью-Хейвен возглавил кафедру математической физики Йельского университета и занимал ее до конца жизни.

20 20 НЕРНСТ ВАЛЬТЕР ГЕРМАН (Nernst, Walther Hermann), (1864–1941), Нобелевская премия по химии 1920 года. Вальтер Нернст родился 25 июня 1864 года в Бризене (Германия), Boсточная Пруссия (теперь Вомбжезьно, Польша). Он был третьим ребенком в семье прусского судьи по гражданским делам Густава Нернста и Оттилии Hepгер. В 1883 Нернст окончил гимназию первым учеником в классе и хотел стать поэтом, но учитель химии пробудил в нем интерес к наукам.

21 21 ГЕСС ГЕРМАН ИВАНОВИЧ (1802–1850), русский химик. Родился 26 июля (7 августа) 1802 в Женеве. Вместе с семьей переехал в Россию, где и прошла вся его жизнь. По окончании медицинского факультета Дерптского университета (1825) занялся химией. Окончил Стокгольмский университет. Занимался изучением химического состава и лечебного действия минеральных вод России, исследовал свойства каменной соли в залежах Иркутской губернии. Гессу было присвоено звание адъюнкта (1828), а затем – экстраординарного академика Академии наук (1830). В том же году он получил кафедру химии в Петербургском технологическом институте, где разработал учебный план практической и теоретической химии. В 1832–1849 состоял профессором Горного института, преподавал в Артиллерийском училище. Мировую известность Гесс получил как основатель термохимии. Ученый сформулировал основной закон термохимии – «закон постоянства сумм тепла», являющийся приложением закона сохранения энергии к химическим процессам.

22 22 МЕНДЕЛЕЕВ ДМИТРИЙ ИВАНОВИЧ (1834–1907), русский ученый-энциклопедист. Родился 27 января (8 февраля) 1834 в Тобольске в семье директора гимназии. В 1850 поступил на естественное отделение Главного педагогического института в Петербурге, где его учителями были такие известные ученые, как физик Э.Х.Ленц, химик А.А.Воскресенский, математик Н.В.Остроградский. В 1855–1856 работал учителем в Ришельевском лицее в Одессе. В 1856 защитил магистерскую диссертацию в Петербургском университете, и в 1857 был утвержден приват-доцентом этого университета. Через два года был командирован в Гейдельберг, где работал у Р.Бунзена и Г.Кирхгофа. К этому периоду относится одно из важных его открытий – определение «температуры абсолютного кипения жидкостей», известной ныне под названием критической температуры. В 1860 Менделеев вместе с шестью другими русскими химиками принимал деятельное участие в работе знаменитого Международного съезда химиков в Карлсруэ, на котором Канниццаро выступил со своей интерпретацией атомно-молекулярной теории Авогадро. Это выступление и дискуссия по поводу разграничения понятий атомов, молекул и эквивалентов послужили важной предпосылкой к открытию периодического закона.

23 23 ПАСКАЛЬ БЛЕЗ (Pascal, Blaise) (1623–1662), французский религиозный мыслитель, математик и физик, один из величайших умов 17 столетия. Родился в Клермон-Ферране (провинция Овернь) 19 июня Мать Паскаля умерла в Его отец Этьен, выбранный королевский советник, а позднее второй президент палаты сборов в Клермоне, знаток математики и астрономии, переехал в Париж вместе с детьми в Мальчик чрезвычайно быстро развивался и вскоре на равных обсуждал научные проблемы с крупными учеными своего времени. В 16 лет он написал замечательный Опыт о конических сечениях (Essai pour les coniques), Увлеченный физикой, Паскаль воспроизводит и продолжает некоторые эксперименты Торричелли (1608–1647).

24 24 ПРИГОЖИН ИЛЬЯ (Prigogine, Ilya) (1917–2003), бельгийский физик и физикохимик. Родился 25 января 1917 в Москве в семье инженера-химика. В 1921 вместе с семьей уехал из России – сначала в Германию, а в 1929 в Бельгию. Начальное и среднее образование получил в школах Берлина и Брюсселя, учился в Свободном университете в Брюсселе. По окончании университета в 1942 работал там же, в 1945 защитил докторскую диссертацию, в 1947 стал профессором.

25 25 КУЛОН ШАРЛЬ ОГЮСТЕН (Coulomb, Charles-Augustin de) (1736–1806), французский физик и инженер. Родился 14 июля 1736 в Ангулеме в семье чиновника. Окончил военно-инженерную школу в Мезьере, затем в течение девяти лет работал на о.Мартиника, где руководил строительством крупного форта. По возвращении в 1772 во Францию продолжал исполнять обязанности офицера военно-инженерного корпуса, уделяя все больше времени научным исследованиям в области технической механики (статика сооружений, теория ветряных мельниц и т.д.). Многие методы решения задач строительной механики, предложенные Кулоном, способствовали прогрессу этой отрасли знаний в 18–19 вв.

26 26 РЕЙНОЛЬДС ОСБОРН (Reynolds, Osborne) (1842–1912), английский инженер и физик. Родился в Белфасте 23 августа 1842 в семье священнослужителя. С 18 лет работал в механической мастерской, поступил в Кембриджский университет, где изучал математику и механику. Окончил университет в С 1868 по 1905 – профессор кафедры строительной механики Манчестерского университета. С 1888 возглавлял Витвортовскую инженерную лабораторию. Работы Рейнольдса посвящены механике, гидродинамике, теплоте, электричеству, магнетизму. В 1883 Рейнольдс установил, что ламинарное течение переходит в турбулентное, когда введенная им безразмерная величина (число Рейнольдса) превышает критическое значение. Число Рейнольдса широко используется при решении задач гидро- и аэродинамики в случае малых и средних дозвуковых скоростей. Рейнольдс определил механический эквивалент теплоты. Сконструировал ряд турбин и центробежных насосов. Умер Рейнольдс в Уотчете (графство Сомерсет) 21 февраля 1912.

27 27 НЬЮТОН ИСААК (Newton, Isaac) (1642–1727), английский математик и естествоиспытатель, механик, астроном и физик, основатель классической физики. Удлинение крыла. Чтобы повысить аэродинамическое качество дозвукового самолета, нужно при постоянной подъемной силе уменьшить лобовое сопротивление крыла, которое тем меньше, чем больше отношение размаха крыла к его средней хорде. Это отношение называется удлинением крыла. Крылья большого удлинения были впервые созданы в Германии в 1920-х годах. Л.Прандтль и его сотрудники разработали теорию, а Г.Юнкерс, А.Фоккер и Г.Вагнер построили такие крылья. Было важно также уменьшить «вредное» сопротивление, создаваемое ненесущими элементами – фюзеляжем, хвостовым оперением, силовой установкой, посадочным шасси и внешними устройствами. Аэродинамически «чистые» самолеты впервые были созданы в США.

28 28 БЕРТЛО ПЬЕР ЭЖЕН МАРСЕЛЕН (Berthelot, Pierre-Eugene-Marcellin) (1827–1907), французский химик-органик и физикохимик, историк науки, общественный деятель. Родился в Париже в семье врача 25 октября Окончил лицей Генриха IV, затем Парижский университет. В 1851 получил место ассистента профессора А.Ж.Балара в Коллеж де Франс, в 1859 стал профессором химии Высшей фармацевтической школы в Париже, в 1865 основал и возглавил кафедру органической химии в Коллеж де Франс. С 1876 – инспектор высшего образования, в 1886–1887 – министр народного просвещения, с 1889 – непременный секретарь Парижской академии наук. В 1895 был министром иностранных дел.

29 29 ФУРЬЕ ЖАН БАТИСТ ЖОЗЕФ (Fourier, Jean-Baptiste-Joseph) (1768–1830), французский математик и физик. Родился 21 марта 1768 в Осере, где окончил Военную школу. В 1796–1798 преподавал в Нормальной и Политехнической школах. В 1798 вместе с другими учеными принял участие в Египетском походе Наполеона. По возвращении во Францию в 1802 был назначен префектом департамента Изер со штаб-квартирой в Гренобле. Здесь Фурье написал свой основной труд – Аналитическая теория тепла (Thorie analytique de la chaleur, 1822), в котором изложена теория теплопроводности, послужившая основой современных методов математической физики, относящихся к интегрированию уравнений в частных производных при заданных граничных условиях. Метод Фурье состоял в представлении функций в виде тригонометрических рядов (рядов Фурье) и нашел широкое применение в различных разделах физики и математики. Помимо этого, Фурье построил первую математическую теорию теплового излучения, впервые применил формулы размерностей. В 1823 независимо от Х.Эрстеда открыл термоэлектрический эффект, показал, что он обладает свойством суперпозиции, создал первый термоэлектрический элемент.

30 30 МАКСВЕЛЛ ДЖЕЙМС КЛЕРК (Maxwell, James Clerk) (1831–1879), английский физик. Родился 13 июня 1831 в Эдинбурге в семье шотландского дворянина из знатного рода Клерков. Учился сначала в Эдинбургском (1847–1850), затем в Кембриджском (1850–1854) университетах. В 1855 стал членом совета Тринити-колледжа, в 1856–1860 был профессором Маришал-колледжа Абердинского университета, с 1860 возглавлял кафедру физики и астрономии в Кингз-колледже Лондонского университета. В 1865 в связи с серьезной болезнью Максвелл отказался от кафедры и поселился в своем родовом поместье Гленлэр близ Эдинбурга. Продолжал заниматься наукой, написал несколько сочинений по физике и математике. В 1871 в Кембриджском университете занял кафедру экспериментальной физики. Организовал научно-исследовательскую лабораторию, которая открылась 16 июня 1874 и была названа Кавендишской – в честь Г.Кавендиша.

31 31 ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ. КЛАССИЧЕСКАЯ (ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ) И СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА Во введении представлены важнейшие определения и обсуждается соотношение между феноменологической и статистической термодинамикой. Сначала определим эти дисциплины. Феноменологическая термодинамика наука, изучающая свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии равновесия, а также равновесные процессы перехода между этими состояниями. Статистическая термодинамика наука, изучающая свойства равновесных макроскопических систем на основе данных о микроскопическом строении вещества. Как известно, полная энергия макросистемы включает внешнюю и внутреннюю энергию. Механика изучает движения любых тел как целого и, соответственно, превращения внешней энергии. Термодинамика изучает превращения внутренней энергии в равновесных макроскопических системах. Отсюда вытекает чрезвычайно общий характер термодинамики как науки, дающей метод исследования равновесных макроскопических систем, представляющих собой объекты различной природы. Внутренняя энергия в феноменологической термодинамике определяется как полная энергия системы за вычетом кинетической и потенциальной энергий системы как целого. Примерами макроскопических систем являются: газ в цилиндре автомобильного двигателя; фотонный газ (электромагнитное поле) в полости, образованной отражающими стенками; жидкости; металлы; полупроводники; вещество в звездах и т.д. Объектом термодинамических исследований является термодинамическая система макроскопическая система, включающая одно или несколько тел, выделенных из окружающей среды с помощью оболочек жестких или гибких, проницаемых или непроницаемых в зависимости от характера изучаемой задачи. Эти оболочки могут быть как реальными, так и воображаемыми. Термодинамическая система, не обменивающаяся ни энергией, ни массой с внешней средой, называется изолированной; система, обменивающаяся только энергией закрытой; система, обменивающаяся как энергией, так и массой открытой. Совокупность макроскопических величин, характеризующих систему, определяет ее макроскопическое состояние. Само понятие состояние является первичным, и поэтому невозможно дать ему словесное определение. Но можно описать состояние количественно, задавая определенные значения независимых термодинамических величин, которые характеризуют свойства объекта. Макроскопические величины характеризуют всю систему в целом или ее отдельные макроскопические части. Макроскопическими параметрами, общими для всех объектов, являются число частиц в системе, ее объем, температура, давление и т.д.

32 32 Ключевым исходным положением термодинамики, вытекающим из опыта, является постулат существования термодинамического равновесия: всякая изолированная термодинамическая система приходит в состояние термодинамического равновесия, в котором определяющие ее макроскопические параметры остаются неизменными сколь угодно долго. Из этого состояния система не может выйти самопроизвольно. Такое состояние можно изменить, только воздействуя на систему извне. Таким образом, термодинамика исследует равновесные состояния различных объектов. При отсутствии внешних полей (например, поля тяжести) равновесные состояния каждого из тел, входящих в термодинамическую систему, являются максимально однородными (с точностью до очень малых флуктуаций, относительная величина которых тем меньше, чем больше частиц в системе и чем больше ее размеры). Примером равновесной гомогенной (однородной) термодинамической системы может служить газ, ограниченный изолирующими стенками, где температура и давление одинаковы во всем объеме. Это, например, химически инертные газы и их смеси, состоящие из нескольких компонентов, химически реагирующие газы и жидкости, растворы. Аналогично электромагнитное поле, заключенное внутри изолирующей идеально отражающей оболочки, представляет собой гомогенную равновесную термодинамическую систему. Термодинамика изучает и гетерогенные системы. Гетерогенной называют физически неоднородную систему, состоящую из нескольких однородных частей, на границах которых свойства меняются скачком. Гетерогенные системы могут включать в себя тела, находящиеся в различных агрегатных состояниях (твердое тело, жидкость, газ, плазма). Если вещество находится в системе в различных состояниях, которые соприкасаются и находятся в равновесии друг с другом (например, вода и водяной пар, графит и алмаз и др.), то говорят, что соответствующие вещества находятся в разных фазах. Понятие фаза более широкое, чем агрегатное состояние, так как может включать в себя, в частности, различные кристаллические модификации одного вещества в твердом состоянии (белое и серое олово, например). Гетерогенные системы могут включать в себя как различные фазы одного вещества (вода и водяной пар), так и различные вещества (вода и воздух над ее поверхностью). Данные равновесной термодинамики используются при изучении неравновесных макроскопических систем. Опыт показывает, что неравновесность состояния всегда связана с неоднородными распределениями макроскопических величин, характеризующих состояние системы в пределах одной фазы (например, температуры). Неравновесные состояния могут быть стационарными или зависящими от времени. Такие состояния предмет неравновесной термодинамики, изучающей как линейные неравновесные процессы (диффузию, вязкость, теплопроводность, термоэлектрические явления и др.), так и нелинейные (например, процессы самоорганизации в природе). Термодинамика как наука использует два взаимно дополняющих друг друга подхода: феноменологической (классической) термодинамики, другой статистической термодинамики. Феноменологическая термодинамика исходит из ряда твердо установленных экспериментальных фактов, формулируемых как основные законы термодинамики. Феноменологическая термодинамика рассматривает любую среду как сплошную, не учитывая дискретную, атомистическую природу вещества. Начало феноменологической термодинамике положила знаменитая работа С. Карно.

33 33 В основе феноменологической термодинамики лежат нулевой, 1-й, 2-й и 3-й законы, из которых выводятся общие соотношения, определяющие понятия термодинамических свойств. Кроме того, феноменологическая термодинамика вводит такие важнейшие функции состояния как внутренняя энергия, энтропия, термодинамическая температура, а также характеристические функции (которые являются основой анализа равновесных состояний и свойств веществ). Она вводит также термические и калорические уравнения состояния, термические и калорические свойства веществ. В силу перечисленных выше обстоятельств изучение термодинамики начинается с феноменологического приближения. В рамках феноменологической термодинамики развиты (сформулированы) два важнейших метода исследования. Во-первых, это метод термодинамических функций основа для исследования свойств веществ в равновесных состояниях. Во-вторых, метод циклов, применяемый главным образом для анализа эффективности различных тепловых машин. Согласно данному выше определению, важнейшей областью применения аппарата феноменологической термодинамики является анализ процессов перехода макроскопической системы из одного состояния в другое. Однако, в силу принятой модели вещества важнейшие понятия феноменологической термодинамики вводятся без раскрытия связи с реальными физическими свойствами вещества на микроуровне (все вещества определяются в ней как некие непрерывные субстанции без учета реальной атомарной структуры). Это например, внутренняя энергия, температура, идеальная термодинамическая система. В рамках этого приближения отсутствует общий метод исследования неидеальных систем. Феноменологическая термодинамика не отвечает на вопрос, почему изолированная термодинамическая система стремится к равновесию. В рамках феноменологической термодинамики не могут быть поставлены такие важные задачи, как термодинамические свойства электронного газа в металлах, дефектов в кристаллах и др. Для определения свойств макроскопических систем (теплоемкости, сжимаемости и т.д.) необходимо проведение специальных экспериментов, устанавливающих функциональную связь между термодинамическими переменными. К сожалению, подобные эксперименты невозможно поставить в ряде случаев, например, при изучении химически реагирующих газовых смесей в области высоких температур (тысячи кельвинов и выше). Нет строгого определения, что такое макроскопическая система. Таким образом, феноменологическая термодинамика в состоянии исследовать лишь ограниченный круг термодинамических систем, опираясь на экспериментальные данные. Статистическая термодинамика исходит из представления о макроскопической системе как совокупности большого количества (обычно ~ 1020 и более) микрочастиц. Этими частицами могут быть атомы, молекулы жидкостей и газов. Это могут быть электроны и ионы плазмы и проводников, электронные дырки, примесные атомы полупроводников, электронные пары сверхпроводников, спины атомов магнитных материалов, солитоны (уединенные волны), распространяющиеся в различных средах, и т.д. Короче любые микроскопические объекты, определяющие свойства тел. Статистическая термодинамика устанавливает связь между свойствами макроскопических систем и свойствами микрочастиц, составляющих эту систему. Например, как будет показано, теплоемкость разреженного атомарного газа в поле тяжести однозначно связана с массой атомов. Характеристические термодинамические функции молекулярных газов зависят от моментов инерции молекул, а также от колебательных степеней свободы атомов в молекулах и т.д.

34 34 В то же время, в отличие от классической (феноменологической) термодинамики, аппарат статистической термодинамики не позволяет рассматривать термодинамические циклы тепловых машин, их эффективность и другие вопросы, связанные с анализом процессов, протекающих в термодинамических системах. Учет реальной структуры вещества, состоящей из огромного числа микрочастиц, требует в каждом конкретном случае определения фундаментальных свойств этих микрочастиц. В зависимости от решаемой задачи это могут быть механические, электрические, магнитные или какие-либо другие свойства. Существуют классы задач, требующих учета взаимодействия частиц друг с другом, воздействия на них полей различной природы. Отсюда следует необходимость привлечения в качестве одной из основ статистической термодинамики фундаментальных положений и методов классической и квантовой механики. Из представленных определений следует, что внутренней энергией макроскопической системы является суммарная (кинетическая и потенциальная) энергия всех частиц системы. При этом потенциальная энергия включает в себя как энергию внешних действующих на систему полей, так и потенциальную энергию взаимодействия частиц друг с другом. В общем случае внутренняя энергия включает в себя энергию диссоциации молекул, энергию возбуждения и ионизации атомов и молекул и т.п. В статистической термодинамике определяется микросостояние термодинамической системы. Это означает, что задаются основные механические параметры всех микрочастиц (атомов, молекул или др.), т.е. их массы, моменты инерции, параметры колебательного движения, магнитные моменты или другие величины, соответствующие этим частицам. Если система классическая, то следовало бы задавать положения и скорости (импульсы) каждой микрочастицы. Если система квантовая, задаются спины, дискретные значения энергии частиц в стационарном состоянии без указания их положения. Естественно, все свойства микрочастиц, которыми оперирует статистическая теория, получаются из опыта. Разумеется, невозможно определение состояния термодинамической системы, исходя из расчета точного положения в каждый момент времени всех микрочастиц, принадлежащих данной системе. В случае классических систем для этого необходимо было бы решать уравнения движения для всех частиц, составляющих систему, с учетом их столкновений. Методом определения состояния макросистемы на основе данных о микросостояниях является статистический метод, основанный на определении вероятности микросостояния системы, либо ее части, называемой подсистемой, в зависимости от ее полной энергии и природы микрочастиц, которые она включает. Таким образом, еще одной из основ статистической термодинамики является теория вероятностей. Из сказанного выше следует, что в основе равновесной статистической термодинамики лежат фундаментальные положения теории вероятностей, классической и квантовой механики, законы и методы классической термодинамики. Учёт атомарного строения вещества позволяет существенно расширить возможности термодинамики, сформулировать общие методы исследования свойств макроскопических систем, включая теоретический вывод уравнений состояния, определение тепловых свойств веществ, расчет состава сложных химических смесей, сплавов металлов и др. Следует подчеркнуть, что статистическая термодинамика устанавливает однозначную связь свойств макроскопических систем со свойствами отдельных частиц, их составляющих, а также с законами поведения этих частиц (являются ли они классическими или квантовыми объектами).

35 35 Очень важный вопрос соотношение между феноменологической и статистической термодинамикой. Они взаимосв язаны и дополняют друг друга. Действительно, общий термодинамический метод, основанный на использовании характеристических функций, либо на исследовании соответствующих циклов, развит в рамках феноменологической термодинамики. Теоретические методы расчета характеристических функций и свойств систем основаны на методах статистической термодинамики. Феноменологическая термодинамика устанавливает общие связи между макроскопическими термодинамическими функциями, статистическая термодинамика развивает методы их расчета и позволяет вычислять их, не прибегая к дополнительным экспериментам. Следует заметить, что некоторые системы, рассматриваемые в статистической термодинамике, в принципе не могут рассматриваться в рамках феноменологической теории. Примером статистического подхода к таким системам является отдельное рассмотрение термодинамических свойств решетки и электронного газа металлов, последовательный учет поступательных, вращательных, колебательных степеней свободы молекул газов и др. Таким образом, статистическая термодинамика существенно дополняет феноменологическую, позволяет получить более полные данные о свойствах равновесных макроскопических систем и решать значительно более широкий круг задач. Исключительную роль в термодинамике играет модель идеальной термодинамической системы. Модель применима к случаям, когда полная потенциальная энергия взаимодействия между микрочастицами (это могут быть атомы, молекулы, спины микрочастиц и др.) пренебрежимо мала по сравнению с их полной кинетической энергией, но достаточна для того, чтобы микрочастицы могли взаимодействовать и обмениваться энергией друг с другом. Важность этой модели заключается в том, что очень большое количество реальных систем удовлетворяет приближению идеальности, а методы исследования идеальных систем значительно проще, чем неидеальных. Статистическая термодинамика позволяет получить исчерпывающие данные о равновесных состояниях и свойствах идеальных термодинамических систем. Кроме того, она позволяет, в принципе, исследовать свойства неидеальных термодинамических систем, когда необходимо учитывать конкретные особенности взаимодействия частиц. При этом необходимы либо точные знания законов взаимодействия между частицами, либо использование моделей, достаточно правдоподобно описывающих эти взаимодействия. Следует заметить, что статистическая термодинамика интенсивно развивается в настоящее время. Направления ее развития связаны, в частности, с дальнейшей разработкой теории магнетиков, теории состояний вещества в области низких температур, сложных кристаллических систем в связи с бурным развитием нанотехнологий полупроводниковых и металлических материалов. В соответствии с изложенным выше, в первых разделах пособия рассматриваются основные понятия и методы классической термодинамики, теории вероятностей, классической и квантовой механики, что должно представлять определенные удобства читателю, особенно при первом знакомстве с предметом. Данное пособие написано для студентов, знакомых с основными положениями феноменологической термодинамики. Поэтому, что касается этой части, то здесь мы ограничиваемся изложением основ математического аппарата классической термодинамики, используемого затем в статистической термодинамике. В то же время мы не излагаем основные законы термодинамики, метод циклов и др.

36 36 Пять универсальных принципов термодинамики Принцип существования внутренней энергии первый закон термодинамики Рассмотрев первый закон термодинамики, можно сформулировать первый универсальный принцип термодинамики принцип существования внутренней энергии: существует экстенсивная функция состояния внутренняя энергия, мерой изменения которой служат количества воздействия (теплота и различного рода работы). Математическим выражением этого принципа является уравнение первого закона термодинамики (dU = δWi = δQ – δL – …). Второй универсальный принцип термодинамики - принцип существования координат состояния: существует категория экстенсивных функций состояния координат состояния, значения которых однозначно определяют состояние системы и изменение которых является обязательным признаком наличия соответствующего взаимодействия: теплового (энтропия S), механического (объем V), электрического (заряд е)и т.п. Утверждение о существовании одной из координат состояния энтропии обычно относится ко второму закону термодинамики. Принцип существования координат состояния

37 37 Принцип существования потенциалов взаимодействий Третий универсальный принцип термодинамики принцип существования потенциалов взаимодействий: существует категория интенсивных функций состояния потенциалов взаимодействий, которые являются движущими причинами соответствующих родов взаимодействий: теплового (абсолютная термодинамичесая температура Т), механического (абсолютное давление р), электрического (абсолютный электрический потенциал Е) и т.п. Существование одного из потенциалов взаимодействий температуры определяется нулевым законом термодинамики. Уравнением состояния называют выражение, связывающее значение одной из функций состояния со значениями независимых переменных, определяющих состояние системы. Четвертый универсальный принцип термодинамики принцип существования однозначных уравнений состояния гласит: существуют однозначные уравнения состояния системы с координатами состояния в качестве независимых переменных [U = U(S, V,...), Т = T(S, V,...), р = p(S, V,...)] и т.п. Однозначное уравнение состояния внутренней энергии U = U(S, V,...) называется основным уравнением состояния. Оно является одним из двух фундаментальных уравнений Принцип существования однозначных уравнений состояния. Основное уравнение состояния

38 38 термодинамики, математически обобщающих принципы термодинамики, на которых строится анализ свойств веществ. Однозначными уравнениями состояния простой термомеханической системы с координатами состояния V и S будут T = T(V,S); p = p(V,S); U = U(V,S). Для 1 кмоль однородной системы соответственно T = T(V,S); p = p(V,S); U = U(V,S). При анализе термодинамических процессов возникает необходимость в выражении количеств работы и теплоты через параметры состояния и их изменения. Пятый универсальный принцип термодинамики принцип существования единой формы выражения количеств воздействия через характеристики состояния: существует единая форма выражения количеств воздействий (теплоты и работы) в равновесных процессах в виде произведения абсолютного потенциала взаимодействия на изменение координаты состояния системы, соответствующей потенциалу по роду взаимодействия (dQ = TdS, dL = pdV и т.п.). Принцип существования единой формы выражения количества воздействия через характеристики состояния системы

39 39 Предмет термодинамика Предметом современной термодинамики является изучение тех наиболее общих свойств макроскопических тел, которые не зависят от конкретного микрофизического строения Этих тел и которые проявляются а процессах обмена энергией между телами. Любые явления в природе и технике сопровождаются обменом энергией, поэтому термодинамика, разрабатывая общие методы изучения энергетических явлений, имеет всеобщее методологическое значение и ее методы используются в самых различных областях знания. Разделы термодинамики, в которых методы, определения, математический аппарат разрабатываются безотносительно к какому-либо конкретному приложению, часто называют общей (или физической) термодинамикой. В технической термодинамике общие методы применяют для исследования явлений, сопровождающих обмен энергией в тепловой и механической формах. Техническая термодинамика дает возможность построить теорию тепловых машин, составляющих основу современной энергетики. Химическая термодинамика представляет собой приложение общих термодинамических положений к явлениям, в которых процессы обмена энергией сопровождаются изменениями химического состава участвующих тел. Термодинамика как наука характеризуется своим специфическим методом описания изучаемых явлений. Главные особенности термодинамического метода состоят в следующем. 1. Термодинамический метод построен на использовании небольшого числа обобщенных закономерностей, установленных в результате накопления и научного анализа огромного количества опытных фактов, что позволяет рассматривать эти закономерности как объективные законы природы. Эти обобщенные закономерности были сформулированы в форме так называемых законов или трех начал термодинамики. Первый закон термодинамики вытекает из всеобщего закона сохранения энергии, выраженного в специальных термодинамических понятиях, и обеспечивает возможность составления баланса энергии в термодинамических процессах. Второй закон термодинамики устанавливает условия для взаимного превращения работы и теплоты, а также указывает определенную направленность изменения, возникающих во всех реальных процессах обмена энергией.

40 40 Третий закон термодинамики объясняет поведение веществ при температуре, стремящийся к абсолютному нулю. Иногда к числу законов термодинамики относят также существование термического равновесия между телами, имеющими одинаковую температуру (так называемый «нулевой» закон термодинамики). 2. Для описания процессов обмена энергией и свойств различных тел в термодинамике используются физические понятия и величины, не связанные с существующими представлениями о микроскопическом (молекулярном, атомарном и т. д.) строении материи. Эти величины могут быть либо непосредственно измерены, либо вычислены по термодинамическим соотношениям с использованием измеренных величин. Они характеризуют итоговые результаты действия огромного числа микрочастиц вещества, когда влияние каждой отдельной частицы становится неразличимым. Подобного рода величины называются макроскопическими, феноменологическими, или термодинамическими в отличие от микроскопических, характеризующих поведение отдельных молекул, атомов и других частиц. Примерами феноменологических величин являются температура, давление, плотность. В конце XIX в. стала развиваться так называемая статистическая термодинамика, являющаяся разделом статистической физики. В статистической и термодинамике свойства макроскопических тел вычисляются исходя из модельных представлений о строении вещества (идеальный газ рассматривается как совокупность невзаимодействующих частиц, твердое тело как идеальная кристаллическая решетка и т. п.). Поведение элементарных частиц описывается методами классической либо квантовой механики, а макроскопические свойства получают статистическим усреднением действия всех частиц, составляющих тело. Статистический метод позволяет проникнуть в физическую сущность изучаемых явлений и вычислить значения физических свойств конкретных веществ. Однако правильность таких расчетов зависит от того, насколько совершенна используемая физическая модель строения вещества и как точно известны величины, характеризующие поведение и свойства микрочастиц. Поэтому результаты статистической термодинамики также требуют экспериментального подтверждения. 3. Термодинамический метод не является абсолютно универсальным. Область его приложения ограничивается указанными ранее особенностями. С одной стороны, в силу своей феноменологичности термодинамические методы исследования можно применять только к макроскопическим телам, т. е. состоящим из весьма большого числа элементарных частиц. С другой стороны, количество этих тел или их совокупностей должно быть ограниченным. Выводы термодинамики нельзя распространять на бесконечную Вселенную, так как основные положения термодинамики сформулированы в результате наблюдения явлений лишь в ограниченной ее части.

41 41 Виды энергии и формы обмена энергией Формы движения материи и виды энергии. Первой формой, изученной наукой качественно и количественно, была механическая форма движения, состоящая в изменении пространственного расположения макроскопических тел. К середине XIX в. были изучены тепловая, электрическая, химическая, магнитная и другие формы движения и найдены количественные меры для каждой из них. При этом установлено, что передача движения oт одних тел к другим может происходить как без изменения, так и с изменением формы движения. В первом случае уменьшение движении некоторой формы в одном теле сопровождается таким же увеличением движения той же формы в другом (принцип сохранения движения). Во втором случае уменьшение движения некоторой формы в одном теле приводит к увеличению в другом теле движения иной формы (принцип превращения движения). Энергия общая количественная мера для всех форм движения материи, способных превращаться одна в другую. В связи с этим в качестве характеристики вида движения используют понятие вида энергии (кинетическая, гравитационная, химическая, электрическая энергия и др.). Следует иметь в виду, что энергия «данного вида» не является чем-то, что передается от одних тел к другим в своем неизменном качестве. При передаче движения может происходить как исчезновение прежней, так и появление новой формы движения, но при этом энергия как общая мера любых форм движения едина по своей сущности, она не создаваема и неуничтожима. Особую роль в термодинамике играет понятие теплового движения материи. Тепловым движением называют хаотическое механическое движение большой совокупности микрочастиц, составляющих макроскопические тела. В отличие от прочих видов движения (механического, электрического и др.), характерных как для макроскопических тел, так и для элементарных частиц, понятия тепловое движение и тепловая энергия имеют смысл только для большой совокупности микрочастиц. От понятия вид энергии следует отличать понятие форма передачи энергии (или способ обмена энергией). Передача движения (энергии) от одних тел к другим происходит в результате взаимодействия этих тел. Современная физика различает четыре фундаментальных вида взаимодействия: электрическое, гравитационное, ядерное и слабое. Во всех явлениях неастрономических и неядерных масштабов на

42 42 микроскопическом уровне проявляется лишь одно из них электрическое. Однако макроскопические проявления этого взаимодействия весьма разнообразны, и именно они определяют многие наблюдаемые формы движения материи и соответствующие виды энергии. Так, например, явления упругости обусловлены электрическим взаимодействием между одноименно заряженными электронными оболочками соседних атомов твердого тела, электромагнитное излучение нагретого тела электрическим взаимодействием между ядрами и их электронными оболочками, химические изменения электрическим взаимодействием ядер и электронных оболочек различных химических элементов и т. д. В ходе развития науки об энергии было, однако, установлено, что нее виды термодинамических взаимодействий, т. е. все формы обмена энергией, сводятся к двум принципиально различным способам: совершению работы и теплообмену. Работа. Передача энергии в результате макроскопического, упорядоченного, направленного движения называется работой. Количество передаваемой при этом энергии называют работой процесса или просто работой. Простейшим, наиболее наглядным видом работы является механическая работа, совершаемая механической силой, которая перемещает в пространстве макроскопическое тело или некоторую часть тела. Кроме того, существуют различные виды немеханических работ. Так, электрическая работа совершается, когда некоторое количество носителей электрического заряда переносится в электрическом поле (при течении тока по проводнику, накоплении зарядов на обкладках конденсатора и т. д.). При совершении магнитной работы происходит организованный, соответствующий ориентации магнитного поля поворот в пространстве всех элементарных магнитов, присутствующих в намагничиваемом материале. Общим для всех видов работы свойством является принципиальная возможность их полного количественного преобразования друг в друга. Теплообмен. Передача энергии в результате теплообмена не связана с какими-либо направленными перемещениями макроскопических количеств материи. Передача энергии происходит под воздействием хаотического, т. е. теплового, движения микрочастиц, составляющих макроскопические тела. Для этого между телами должен существовать так называемый тепловой контакт, осуществляемый либо непосредственным соприкосновением тел, либо переносом энергии беспорядочных электромагнитных колебаний, а тела должны иметь различную температуру.

43 43 Передача энергии в результате обмена хаотическим, ненаправленным движением микрочастиц называется т е п л о о б м е н о м, а количество передаваемой при этом энергии количеством теплоты, теплотой процесса и теплотой. Существует множество различных форм движения материи и соответственно множество различных видов энергии. Однако имеется лишь два принципиально различающихся способа передачи энергии (формы обмена энергией): работ и теплообмен. Термодинамические системы, окружающая среда и взаимодействия между ними Термодинамической системой называется та совокупность макроскопических тел, которая является объектом термодинамического анализа в каждом конкретном случае. Объектом изучения в технической термодинамике часто является какое-либо вещество, выполняющее главную функцию в тепловой машине: пар, продукты сгорания топлива, сжатый газ и т. п. Такое вещество называется рабочим телом (рабочим веществом, агентом) машины и рассматривается как частный случай термодинамической системы. Тела, не входящие в состав изучаемой термодинамической системы, объединяются общим понятием «окружающая среда». Границу между термодинамической системой и окружающей средой называют контрольной поверхностью. Это условное понятие; лишь в ряде случаев контрольная поверхность может совпадать с некоторой реальной физической поверхностью. Например, для газа в цилиндре контрольная поверхность совпадает с внутренними поверхностями поршня и цилиндра (рис. 1.1, а). На контрольной поверхности происходит взаимодействие термодинамической системы и окружающей среды, которое состоит в передаче энергии или вещества в систему или из нее. Конкретный способ или форму передачи энергии называют родом взаимодействия, а количество различающихся между собой родов взаимодействия, к которым по своей физической структуре способна данная система, числом термодинамических степеней свободы системы. Системы обладающие двумя степенями свободы (термической и деформационной), называют простыми или термодеформационными. На рис. 1.1,б представлена схема сложной термодинамической системы с четырьмя степенями свободы: деформационной, термической, электрической и магнитной. Рабочим телом этой системы

44 44 Рис 1.1. Термодинамические системы: а – с 2 степенями свободы б – с 4 степенями свободы является газ с диэлектрическими и парамагнитными свойствами (например, кислород). Его энергию можно изменить сжатием, подводом теплоты, изменением электрического заряда на поршнях 4, являющихся одновременно обкладками конденсатора, и намагничиванием во внешнем магнитном поле. В технической термодинамике обычно рассматриваются простые (термодеформационные) системы. Характер взаимодействия между термодинамической системой и окружающей средой зависит также от свойств контрольной поверхности. Система называется закрытой (замкнутой), если контрольная поверхность непроницаема для вещества, т. е. между системой и средой отсутствует обмен массой (рис. 1.1, а). Открытой система называется в том случае, когда при взаимодействии через контрольную поверхность переходит вещество. Частным случаем открытой системы является так называемая проточная система, когда на одних участках контрольной поверхности вещество входит в систему, а на других выходит из нее. Термодинамическая система называется изолированной, если контрольную поверхность не могут пересекать ни потоки вещества, ни потоки энергии. Это понятие является научной абстракцией, так как идеальной изоляции не существует. Практически идеальна деформационная изоляция газа (газ в жестком сосуде или в цилиндре с закрепленным поршнем). Существуют также способы создания весьма совершенной тепловой изоляции. Системы, находящиеся в тепловой изоляции и потому не обменивающиеся с окружающей средой теплотой, называются адиабатными.

45 45 Состояние термодинамической системы, параметры и функции состояния Состояние термодинамической системы. Совокупность физических величин, по которым можно отличить данную систему от других, а также проследить за изменениями, возникающими в системе при ее взаимодействии с окружающей средой, характеризует состояние термодинамической системы. Опыт показывает, что в изолированной системе с течением времени прекращается видимый макроскопический обмен энергией и пошитом между различными ее частями и система прихоти в состояние, которое называется равновесным. Понятие равновесного состояния играет в термодинамике чрезвычайно важную роль: только равновесные состояния термодинамических систем и их изменения могут быть количественно описаны методами классической термодинамики. Параметры и функции состояния. В качестве характеристик состояния системы используются лишь такие физические величины, значения которых не зависят от предыстории системы, т. е. от того, по какому «пути» система пришла в данное состояние, какие изменения она претерпела до этого. Физические величины, значения которых однозначно определяются состоянием системы и нe зависят от ее предыстории, называются параметрами состояния или функциями состояния системы. При одинаковых состояниях одинаковые системы имеют равные значения одноименных параметров состояния. Часто параметрами состояния называют лишь те величины, которые имеют простую физическую природу и могут быть непосредственно измерены. Такими величинами являются, например, температура, давление, плотность вещества, напряженность электрического поля и т. п. Функциями состояния в этом случае называют величины более сложной природы, недоступные для прямого измерения. Они могут быть выражены через параметры состояния, которые в таких случаях используются в качестве аргументов в функциональных зависимостях. Например, значение энергии идеального газа можно вычислить, если известна его температура. Вместе с тем следует подчеркнуть, что понятия параметр состояния и функция состояния в принципе равнозначны.

46 46 Координаты термодинамического состояния и потенциалы взаимодействий Внутренняя энергия термодинамической системы Та часть полного запаса энергии термодинамической системы, которая не связана с положением системы в поле внешних сил и с ее движением относительно тел окружающей среды, называется внутренней энергией термодинамической системы. Координаты термодинамического состояния. Как правило, при взаимодействии какого-либо рода в системе одновременно изменяются значения нескольких параметров состояния. Однако опыт показывает, что среди параметров состояния всегда имеется один (и только один) такой параметр, изменение которого в так называемых равновесных процессах вызывается взаимодействием только одного определенного рода. Именно наличие таких параметров состояния, однозначно связанных с соответствующим родом взаимодействия, и дает возможность отличать одни взаимодействия от других, различать между собой разные формы обмена энергией. Параметры состояния, обязательно изменяющиеся при наличии взаимодействия данного рода и не изменяющиеся под влиянием взаимодействия иных родов, называются координатами термодинамического состояния. Координатой деформационного состояния однородного рабочего тела является его объем. Значение электрического заряда тела является координатой электрического состояния системы, изменяющейся в результате электрического взаимодействия. Признаком наличия магнитного взаимодействия является изменение координаты магнитного состояния намагниченности тела. Если рабочее вещество системы является твердым телом или же система представляет собой некоторый механизм, то обмен работой при деформации системы оказывается связанным с изменением не объема, а геометрических координат точек приложения сил и моментов. В механике такие координаты называют обобщенными. В термодинамике, по аналогии, также используют этот термин. Значительно сложнее было выявить величину, которая является координатой термического (теплового) состояния системы, т. е. найти такой параметр, изменение которого следует считать признаком изменения состояния термодинамической системы в результате передачи энергии в

47 47 форме теплоты. Затруднения эти были вызваны тем, что физическая величина, являющаяся координатой термического состояния системы, не оказывает воздействия ни на органы чувств человека, ни на измерительные приборы, т. е. величина эта оказалась неизмеряемой. Причиной невозможности измерить эту величину является хаотичность, ненаправленность теплового движения материи, не способного оказать направленное силовое воздействие на чувствительный элемент прибора. Глубокий анализ тепловых взаимодействий термодинамических систем привел немецкого физика Р. Клаузиуса в 1852 г. к выводу о том, что существует функция состояния, изменение которой (в равновесных процессах) однозначно связано с количеством энергии, передаваемым в форме теплоты. Эти функции состояния была названа Клаузиусом энтропией. Энтропия является параметром состояния, выполняющим роль координаты термического состояния термодинамической системы Потенциалы взаимодействий. Другую важную для термодинамического анализа группу величин, характеризующих состояние системы, составляют так называемые потенциалы термодинамических взаимодействий. Потенциалом взаимодействия некоторого рода называется параметр состояния, различие значений которого между системой и окружающей средой на контрольной поверхности приводит к возникновению взаимодействия данного рода, т.е. к передаче энергии в данной форме между системой и окружающей средой. При равенстве потенциалов в системе и окружающей среде соответствующее взаимодействие отсутствует. Например, при равенстве внешней и внутренней сил не возникает деформации, при равенстве электрических потенциалов невозможно электрическое взаимодействие, равенство температур исключает передачу энергии в форме теплового взаимодействия. Наоборот, наличие разности указанных величин на контрольной поверхности является необходимым условием возникновения в неизолированной системе процессов деформации, электрической работы, теплообмена. Потенциалами термодеформационной термодинамической системы являются: для теплового взаимодействия термодинамическая температура, для деформационного механического взаимодействия - давление.

48 48 Единицы термодинамических величин Применяемые в термодинамике макроскопические (феноменологические) величины принято делить на калорические и термические, интенсивные и экстенсивные, полные и относительные. Калорическими называют термодинамические величины, выражаемые в единицах энергии. Такими величинами являются сама энергия, количество теплоты, количество работы, энтропия и др. Термическими являются величины, физический смысл которых не связан непосредственно с понятием энергии и которые выражаются через температуру, силы, размеры и т. п. Термическими величинами являются, например, температура, давление, коэффициент термического расширения и др. Интенсивными называют величины (параметры состояния), значения которых не изменяются, если рассматривать какую-либо часть системы, отделив ее (мысленно) от системы. Примерами интенсивных величин являются температура, давление, напряженность силового поля и вообще все потенциалы взаимодействий. Экстенсивными или аддитивными (суммируемыми) называют величины, значения которых пропорциональны количеству вещества, находящемуся в данной части системы или во всей системе. Экстенсивными величинами являются внутренняя энергия, количество энергии, передаваемой при взаимодействии (т. е. работа, количество теплоты), энтропия, объем и др. Если система рассматривается состоящей из отдельных частей, то значение экстенсивной величины для системы равно сумме значений этой величины для всех частей. Если термодинамическая система физически однородна во всех своих частях (гомогенна), то удобно все расчеты проводить для некоторой единичной части этой системы. В зависимости от того, какие единицы используют для выделения такой единичной части, различают: удельные величины, отнесенные к 1 кг вещества; объемные величины, отнесенные к 1 м 3 вещества; молярные величины, отнесенные к 1 кмоль вещества.

49 49 1 бар = 10 5 Па 1 кал = 4,19 Дж 1 эрг =10 -7 Дж 1 эВ = 1,6* Дж = К 1 Дж = 1 Вт*с 1 мм.рт.столба =133,3 Па 1 физ.атм. = 1,0133*10 5 Па 1 техн.ат. =1 кгс/см 2 = 98,1 к Па 1 мм.вод.ст. = 9,81 Па t F =9/5t+32 T=t Магнитная постоянная: µ 0 =4π*10 -7 Гн/м=12,6*10 -7 Гн/м Электрическая постоянная: ε 0 =8,85* Ф/м Постоянная Авогадро: N A =6,02*10 23 моль -1 Атомная единица массы: 1 а.е.м=1,66* кг Универсальная газовая постоянная: R=8,31 Дж/(моль*К) Постоянная Больцмана: k=1,38* Дж/К Постоянная Фарадея: F=96,5*10 3 Кл/моль

50 50 Молекулярная масса (атомная масса) Молярная масса Количества вещества Концентрация молекул

51 51 Дольные единицы Дольность Приставка Обозначение русскоемеждународное децидd сантисс миллимm микромкм нанонn пикопp фемтофf аттоаа Кратные единицы Кратность Приставка Обозначение русскоемеждународное 10 1 декадаda 10 2 гектогh 10 3 килокk 10 6 мегаММ 10 9 гигаГG тераТТ петаПP эксаЭE

52 52 МНОЖИТЕЛИ И ПРИСТАВКИ ДЛЯ ОБРАЗОВАНИЯ ДЕСЯТИЧНЫХ КРАТНЫХ И ДОЛЬНЫХ ЕДИНИЦ И ИХ НАИМЕНОВАНИЙ Множитель Приставка Обозначение приставки междун.русское эксаEЭ петаPП тераTТ 10 9 гигаGГ 10 6 мегаMМ 10 3 килоkк 10 2 гектоhг 10 1 декаdaда дециdд сантиcс миллиmм микроµмк наноnн пикоpп фемтоfф аттоaа

53 53 Контрольные вопросы Внутренняя энергия (определение, формула и физический смысл) Термодинамическая система, степени свободы системы Открытая, закрытая и изолированная термодинамическая система Функции (параметры) состояния, координаты состояния Термодеформационные и сложные системы Потенциал взаимодействия Основные определения. Постулат существования термодинамического равновесия Феноменологическая термодинамика Статистическая термодинамика Пять универсальных принципов термодинамики Предмет термодинамика Первый закон термодинамики Второй закон термодинамики Третий закон термодинамики Виды энергии и формы обмена энергией Единицы термодинамических величин

54 54 Список литературы. Теплотехника. Учебник для ВУЗов. А.М. Архаров, И.А. Архаров, В.Н. Афанасьев. Под общей редакцией А.М. Архарова, В.Н. Афанасьева. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004 Статистическая термодинамика. В.И. Хвесюк. М.: НИЦ «Инженер», 2002 Термодинамические процессы. Ю.М. Гришин, М.Д. Диев, В.В. Кузнецов. М.: НИЦ «Инженер», 2001 Термодинамика. С.И. Исаев. Учебник для ВУЗов - 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000 Техническая термодинамика. В.И. Крутов, С. И. Исаев, И.А. Кожинов и др. Под редакцией В.И. Крутова. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1991 Лабораторный практикум по термодинамике и теплопередаче: Учеб. пособие для энергомашиностроит. спец. вузов / В.Н. Афанасьев, А.А. Афонин, С.И. Исаев и др. Под ред. В.И. Крутова и Е.В. Шишова.- М.: Высш. школа, 1988 Задачник по технической термодинамике и теории тепломассообмена Учеб. пособие для энергомашиностроит. спец. вузов / В.Н. Афанасьев, С.И. Исаев, И.А. Кожинов и др. Под ред. В.И. Крутова и Г.Б. Петражицкого.- М.: Высш. шк., 1986 Техническая термодинамика. А.Г. Головинцов, Б.Н. Юдаев, Е.И. Федотов. М., «Машиностроение» Термодинамика. Энрико Ферми. - Х.: Харьковский Университет, 1969