История дифференциального исчисления. Определение и использование Раздел математики который изучает производные функции и их применения, называется дифференциальным. - презентация

1 История дифференциального исчисления

2 Определение и использование Раздел математики который изучает производные функции и их применения, называется дифференциальным исчислением. Это исчисление возникло из решений задач на проведение касательных к кривым, на вычисление скорости движения, на отыскание наибольших и наименьших значений функции.

3 История развития В начале 17 в. в систематической форме дифференциального исчисление впервые было изложено по – разному и независимо друг от друга Ньютоном и Лейбницом. В 17 в. на основе учения Г. Галилея о движении активно развилась кинематическая концепция производной. Различные варианты изложения, применённые к разным задачам, встречаются уже у Р. Декарта, французского математика Роберваля, английского ученого Д. Грегори, в работе И. Барроу.

4 Систематическое учение о производных развито Ньютоном и Лейбницем, который сформулировал и две основные проблемы анализа: «1. Длина проходимого пути постоянна дана; требуется найти скорость движения в предложенное время. 2. Скорость движения постоянна дана; требуется найти длину пройденного в предложенное время пути». Первая проблема задает программу развития дифференциального исчисления. Вторая относится к интегральному исчислению.

5 Автором первого курса по дифференциальному исчислению был представитель школы Лейбница французский математик Лопиталь (1661 – 1704). Этот курс под названием «Анализ бесконечно малых» вышел в свет в 1696 г. Современной трактовке дифференциального исчисления положил начало Коши. Термин «производная» был введен французским математиком Лагранжем(1736 – 1813).