УРАВНЕНИЯ ПРЯМОЙ НА ПЛОСКОСТИ Учебное пособие по элементам высшей математике Преподаватель: Французова Г.Н. - презентация

1 УРАВНЕНИЯ ПРЯМОЙ НА ПЛОСКОСТИ Учебное пособие по элементам высшей математике Преподаватель: Французова Г.Н.

2 Система координат на плоскости Ось абсцисс (ось Ох), Ось ординат (ось О у)

3 то есть Расстояние между двумя точками

4 Деление отрезка в данном отношении

5 Линия на плоскости Уравнение прямой с угловым коэффициентом

6 Число называется угловым коэффициентом прямой, а уравнение называется – уравнением прямой с угловым коэффициентом

7 общее уравнение прямой.

8 Частные случаи общего уравнения прямой 1) если А=0, то уравнение приводится к виду Это есть уравнение прямой, параллельной оси Ох

9 2) если В=0, то прямая параллельна оси О у 3) если С=0, то прямая проходит через начало координат Частные случаи общего уравнения прямой

10 Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданному вектору

11 Любая прямая может быть задана направляющим вектором принадлежащей этой прямой и точкой

12 - Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении, - это уравнение пучка прямых с центром в точке с различными значениями k

13 Уравнение прямой, проходящей через две точки Пусть прямая проходит через точки если Уравнение данной прямой можно записать в виде:

14 Уравнение прямой в отрезках на осях Пусть прямая пересекает ось Ох в точке а ось Оу – в точке

15 Угол между двумя прямыми

16 Условием параллельности двух прямых является равенство их угловых коэффициентов

17 - Это условия перпендикулярности прямых

18 Расстояние от точки до прямой

19 Литература: 1. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. – М.: Рольф, 2000 (с ); 2. Лунгу К.Н., Письменный Д. Т., Федин С. Н., Шевченко Ю. А. Сборник задач по высшей математике. 1 курс. – М.: Рольф, (с ); 3. Баврин И. И. Высшая математика: Учеб. для студ. Естественнонаучных специальностей педагогических вузов. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательский центр «Академия»; Высшая школа, 2001.(с.4-29); 4. Клетеник Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии М.: Наука, (с. 9, 16, 21, 40, 49-53, 64-91) 5. Электронный учебник Learning Space. Модульный блок 3.