Исследовательская деятельность на уроках математики Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то в жизни он всегда будет только подражать, копировать, - презентация

1 Исследовательская деятельность на уроках математики Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений. Л.Н. Толстой..

2 Основные этапы организации учебно- исследовательской деятельности -мотивация к проведению исследования; -постановка общей проблемы (осуществляется под руководством учителя); -постановка задачи исследования; -сбор информации: изучение учебной и специальной литературы, проведение эксперимента и т. д.; -создание базы собранных данных (полученных результатов), которая оформляется в виде таблицы, схемы, графика и т. п.; -выдвижение на ее основе гипотезы; -проверка гипотезы: доказательство или опровержение; -формулирование выводов; -демонстрация актуальности проведенного исследования и возможностей применения его результатов (на примерах).

3 Выяснить, при какой величине одного из элементов некоторой фигуры другая величина принимает экстремальное значение огородить забором заданной длины участок земли прямоугольной формы так, чтобы площадь этого участка была наибольшей. (Мотивация - практическая направленность).

4 Теорема Виета п/п рух 1 х 1 х 2 х 2 х 1 +x 2 х 1 x

5 «Некоторые свойства прямоугольных треугольников» Длина медианы Длина гипотенузы 1 2 3

6 Продуктивная творческая деятельность Но в отличие от предыдущего исследования, где были даны подсказки, теперь требуется самостоятельно поставить цель, проанализировать ситуацию, выдвинуть гипотезу и найти пути решения.

7 Проект Вся тригонометрия в одной задаче Задачи проекта: -изучить и проанализировать теоретический материал, познакомиться с различными способами решения уравнения: sin x + cos x = 1; -подготовить результаты исследования к использованию на элективных курсах или на уроках математики как дополнительный материал. Форма отчета: математическая газета, презентация на электронном носителе.

8 Построить график Пусть F(x)=2|x|-x 2,то данная в условии функция есть y=F(|x|). Y=2x-x 2 парабола ветви которой опущены вниз. Координаты вершины параболы-(1;1) Точки пересечения с осью Ох:(0;0), (2;0). 1) Y=f(x) Y=f(|x|)

9 Вывод График функции y=f(|x|) получается из графика y=f(x) следующим образом: 1. Часть графика y= f(x) для X>0 сохраняется, и эта же часть графика отражается симметрично относительно оси Оу; 2. Часть графика для x < 0 «пропадает».

10 Доказательство Доказательство. Функция у=2|x| – x 2 – четная, у(-х) = у(х), поэтому ее график симметричен относительно оси ординат.

11 Исследуя коэффициенты, выяснить, какому графику соответствует функция

12 Влияние учебной нагрузки на здоровье школьника Работу выполнили: Ученицы 10 класса МОУ Луковниковской СОШ Огаркова Светлана, Зуева Дарья, Макеева Наталья Руководитель: Нилова Т. А.