МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 43 г. ВЛАДИВОСТОКА» Федорцова Наталья Ивановна, учитель математики. - презентация

1 МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 43 г. ВЛАДИВОСТОКА» Федорцова Наталья Ивановна, учитель математики

2 Тесты составлены к курсу математики для 6 класса УМК : Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин Ключ к тесту : При выполнении тестов, учащиеся помечают значками : « /\ » - ответ «ДА». « __ » - ответ « НЕТ»

3 1. Скрещивающиеся прямые. 2. Расстояние между параллельными прямыми и расстояние от точки до плоскости. 3. Деление и умножение десятичных дробей. 4. Взаимное расположение прямой и окружности на плоскости. 5. Взаимное расположение двух окружностей на плоскости. 6. Цилиндр и конус. 7. Плоскости симметрии пространственных фигур. 8. Центральная симметрия. 9. Сравнение целых чисел с помощью их ряда. 10. Сложение целых чисел. 11. Построение фигур по координатам. 12. Параллелограмм и его свойства.

4 1. Перпендикулярные прямые- это такие прямые, которые пересекаются. 2. Перпендикулярные прямые- это прямые, которые пересекаются под прямым углом. 3. Если две прямые пересекаются, то они могут быть перпендикулярными. 4. Если а в, то в а. 5. Если а в и в с, то а с. 6. Параллельные прямые- это прямые, которые не пересекаются. 7. Параллельные прямые – это прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающиеся. 8. Если прямые лежат в одной плоскости, то они параллельны. 9. Если прямые лежат в одной плоскости, то они пересекаются.

5 10. Если прямые лежат в одной плоскости, то они могут быть параллельными. 11. Если а // в, то в // а. 12. Если а с и в с, то а / / с. Ключ : _ /\ /\ /\ _ _ /\ _ _ /\ /\ /\

6 1. Расстояние между двумя точками- это длина отрезка, соединяющего эти точки. 2. Расстояние от точки до прямой- это расстояние от этой точки до любой точки прямой. 3. Расстояние от точки до прямой – это длина перпендикуляра, проведенного из этой точки к данной прямой. 4. Расстояние между параллельными прямыми- это расстояние между точками, взятыми на этих прямых. 5. Расстояние между параллельными прямыми –это расстояние между точкой, взятой на одной из этих прямых, до другой прямой. 6. Если мы будем брать по одной точке на каждой из параллельных прямых, то найдется такая пара точек, расстояние между которыми совпадает с расстоянием между этими параллельными прямыми. 2. РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПРЯМЫМИ И РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПЛОСКОСТИ.

7 7. Расстояние от точки до плоскости –это расстояние от этой точки до любой точки плоскости. 8. Расстояние от точки до плоскости –это длина перпендикуляра, опущенного из точки на данную плоскость. 9. В параллелепипеде расстояние от точки А до прямой ВС и от точки Д¹ до грани ВВ¹ до грани ВВ¹С¹С выражается одним и тем же числом. 10. В параллелепипеде расстояние между прямыми АД и В¹С¹ и между точками Д¹ и С¹ выражается одним и тем же числом. Ключ : /\ _ /\_ /\ /\ _ /\ /\ _ 2. РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПРЯМЫМИ И РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПЛОСКОСТИ. А А¹А¹ В В¹В¹ О¹О¹ О С¹С¹ С Д Д¹Д¹

8 1. Чтобы разделить дробь на 0,01, нужно перенести в этой дроби запятую на два знака влево. 2. Чтобы разделить дробь на 0,001, нужно перенести в этой дроби запятую на три знака влево. 3. Чтобы разделить дробь на 100, нужно перенести в этой дроби запятую на два знака влево. 4. При умножении двух десятичных дробей в произведении отделяют запятой справа столько цифр, сколько их содержится после запятой в обоих множителях вместе. 5. При умножении двух десятичных дробей в произведении отделяют слева столько цифр, сколько их содержится после запятой в обоих множителях вместе. 6. При делении десятичной дроби на натуральное число в частном отделяют запятой справа столько цифр, сколько их содержится после занятой в делимом. 7. При делении десятичной дроби на натуральное число в частном ставят запятую после того, как закончилось деление целой части. 3. ДЕЛЕНИЕ И УМНОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ.

9 8. При делении десятичной дроби на десятичную дробь можно обе эти дроби умножить на одно и то же число так, чтобы делитель стал натуральным, и после этого выполнить деление. 9. При делении десятичной дроби на десятичную дробь можно в делимом и делителе перенести запятую на столько цифр вправо, сколько их содержится после запятой в делителе, и после этого выполнить деление. 10. Две десятичные дроби всегда можно разделить «уголком». 11. Если у обыкновенной дроби знаменатель равен 6, то ее нельзя перевести в десятичную. 12. Две десятичные дроби всегда можно разделить, переходя к обыкновенным дробям. Ключ : _ /\ /\ _ _ _ /\ /\ /\ _ _ /\ 3. ДЕЛЕНИЕ И УМНОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ.

10 1. прямая и окружность либо пересекаются, либо не пересекаются. 2. Прямая и окружность могут иметь одну общую точку. 3. Прямая и окружность могут иметь три общие точки. 4. Прямая может касаться окружности в двух точках. 5. Прямая, проходящая через центр окружности, пересекает ее в двух точках. 6. Если прямая не пересекает окружность, то расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса этой окружности. 7. Если прямая касается окружности, то расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру этой окружности. 8. Если прямая пересекает окружность, то расстояние от центра окружности до прямой меньше диаметра этой окружности. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОКРУЖНОСТИ НА ПЛОСКОСТИ ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОКРУЖНОСТИ НА ПЛОСКОСТИ

11 9. Если прямая касается окружности, то, соединив центр окружности с точкой касания, получим радиус этой окружности. 10. Если к одной окружности проведены три прямые, одна из которых не пересекает окружность, другая касается ее, а третья пересекает, то расстояние от центра окружности до прямой, пересекающей ее, будет больше, чем до двух других прямых. 11. Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. 12. Касательная не перпендикулярна диаметру, проведенному в точку касания. 13. Если две прямые пересекают окружность, то расстояние от центра окружности будет больше до той прямой, при пересечении которой с окружностью получился больший отрезок. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОКРУЖНОСТИ НА ПЛОСКОСТИ ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОКРУЖНОСТИ НА ПЛОСКОСТИ

12 14. Прямые а и в пересекают окружность. Расстояние между точками пересечения прямой а с окружностью меньше, чем расстояние между точками пересечения прямой в с окружностью. Значит, расстояние от центра окружности до прямой а больше, чем до прямой в. 15. Если две прямые пересекают окружность и расстояния от центра окружности до этих прямых равны, то длины отрезков, образовавшихся при пересечении этих прямых с окружностью, равны. Ключ : _ /\ _ _ /\ /\ _ /\ /\ _ /\ _ _ /\ /\ ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОКРУЖНОСТИ НА ПЛОСКОСТИ ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОКРУЖНОСТИ НА ПЛОСКОСТИ

13 1. Две окружности на плоскости либо пересекаются, либо не пересекаются. 2. Если одна окружность проходит через центр другой окружности, то токае окружности пересекаются. 3. Концентрические окружности- это окружности с общим центром. 4. Две окружности, радиусы которых различны, могут касаться внутренним и внешним образом. 5. Две окружности с равными радиусами могут касаться внутренним и внешним образом. 6. Если окружности пересекаются, то расстояние между их центрами меньше суммы радиусов. 7. Если окружности не пересекаются, то расстояние между их центрами больше суммы радиусов. 5. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ОКРУЖНОСТЕЙ НА ПЛОСКОСТИ.

14 8. У концентрических окружностей радиусы равны. 9. Если окружности касаются внутренним образом, то расстояние между их центрами равно разности радиусов. 10. Если расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов, то эти окружности касаются внешним образом. 11. Можно провести только две окружности с общим центром, которые пересекали бы данную окружность. 12. Можно провести только две окружности с общим центром, которые касались бы данной окружности. Ключ : _ _ /\ /\ _ /\ _ _ /\/\_/\ 5. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ОКРУЖНОСТЕЙ НА ПЛОСКОСТИ.

15 1. Все круглые тела имеют высоту. 2. Основанием конуса является круг. 3. Высота цилиндра- это диаметр круга, лежащего в его основании. 4. Вершина конуса- это центр круга, лежащего в его основании. 5. Сфера- это граница шара. 6. При сечении цилиндра плоскостью может получиться только круг. 7. При сечении конуса плоскостью, проходящей через его высоту, получится треугольник. 8. При сечении цилиндра плоскостью может получиться треугольник. 9. При сечении шара плоскостью может получиться только круг.

16 10. Развертка боковой поверхности конуса представляет собой треугольник. 11. Развертка боковой поверхности конуса представляет собой треугольник. 12. Развертка сферы представляет собой круг. 13. Если шар поместить в цилиндр так, чтобы он касался его боковой поверхности и оснований,то диаметр шара равен высоте цилиндра. 14. Если шар поместить в куб так, чтобы он касался всех граней куба, то ребро куба равно радиусу шара. 15. Если цилиндр поместить в параллелепипед так, чтобы он касался всех его граней, то высота цилиндра равна высоте параллелепипеда. Ключ : _ /\ _ _ /\ _ /\ _ /\ /\_ _/\ _ /\

17 1. Две точки симметричны относительно некоторой прямой, если отрезок, соединяющий эти точки, перпендикулярен данной прямой. 2. Если две точки симметричны относительно некоторой прямой, то отрезок, соединяющий эти точки, перпендикулярен данной прямой. 3. Симметричные фигуры равны. 4. Если отрезок не пересекает данную прямую, то симметричный ему отрезок относительно этой прямой также не пересекает ее. 5. Если даны две точки, то всегда можно найти прямую, относительно которой они симметричны. 6. Фигура не может иметь более четырех осей симметрии. 7. Равносторонний треугольник имеет три оси симметрии. 8. Диагонали прямоугольника являются осями его симметрии. 7. ПЛОСКОСТИ СИММЕТРИИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФИГУР

18 9. Если треугольник имеет ось симметрии, то он равнобедренный. 10. Квадрат имеет четыре оси симметрии. 11. Шар имеет одну плоскость симметрии. 12. Параллелепипед имеет три плоскости симметрии. 13. В сечении цилиндра плоскостью симметрии может получиться только прямоугольник. 14. В сечении конуса плоскостью симметрии может получиться только треугольник. 15. Куб имеет девять плоскостей симметрии. Ключ : 7. ПЛОСКОСТИ СИММЕТРИИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФИГУР _ /\ /\ /\ _ _ /\ _ /\ /\ _ /\ _ /\ /\

19 1. Если отрезки АО и ВО равны, то точки А и В являются симметричными относительно точки О. 2. Если точки А и В симметричны относительно точки О, то отрезки АО и ВО равны. 3. Если точки А и В симметричны относительно точки О,то все эти три точки лежат на одной прямой. 4. Точка является центром симметрии фигуры, если при повороте вокруг этой точки на 90º фигура переходит сама в себя. 5. Существуют фигуры, которые имеют два центра симметрии. 6. Окружность имеет центр симметрии. 7. Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения его диагоналей.

20 8. Фигура, симметричная шестиугольнику относительно некоторой точки, является шестиугольником. 9. У равнобедренного треугольника есть центр симметрии. 10. Существует треугольник, у которого есть центр симметрии. Ключ : _ /\ /\ _ _ /\ /\ /\ _ _

21 1. В ряду целых чисел нуль стоит левее положительных чисел. 2. В ряду целых чисел отрицательные числа стоят правее положительных. 3. Любое положительное число больше нуля. 4. Любое целое отрицательное число больше любого положительного числа. 5. Нуль меньше любого целого отрицательного числа. 6. Из двух противоположных чисел всегда меньше отрицательное число. 7. Существует наибольшее отрицательное целое число. 8. Существует наибольшее положительное целое число. 9. Существует наименьшее отрицательное число. 9. СРАВНЕНИЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ С ПОМОЩЬЮ ИХ РЯДА 9. СРАВНЕНИЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ С ПОМОЩЬЮ ИХ РЯДА

22 10. Если а ˂ 0, то а – положительное число. 11. Если 0 ˃ а, то а – отрицательное число. 12. Если –в ˂ 0, то в- отрицательное число. 13. Если Х ˃ 3, то Х – положительное число. 14. Если Х ˂ 2, то Х – отрицательное число. 15. Если m отрицательное число, то m ˂ 1. Ключ : /\_ /\_ _ /\ /\_ _ _ /\ _ /\ _ /\ 9. СРАВНЕНИЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ С ПОМОЩЬЮ ИХ РЯДА 9. СРАВНЕНИЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ С ПОМОЩЬЮ ИХ РЯДА

23 1. Сумма отрицательных целых чисел всегда отрицательное. 2. сумма двух целых чисел с разными знаками всегда положительна. 3. сумма противоположных целых чисел равна нулю. 4. Сумма двух отрицательных целых чисел может быть положительна. 5. Сумма двух отрицательных целых чисел может быть равна нулю. 6. Сумма двух целых чисел с разными знаками может быть положительна. 7. Если сумма двух целых чисел равна нулю, то слагаемые являются противоположными числами.

24 8. Если сумма двух целых чисел отрицательна, то каждое из слагаемых является отрицательным числом. 9. Если сумма двух целых чисел положительна, то слагаемые имеют разные знаки. 10. Сумма двух отрицательных целых чисел меньше каждого из этих чисел. 11. Сумма двух целых чисел разных знаков меньше каждого из этих чисел. 12. Если каждое слагаемое первой суммы меньше каждого слагаемого второй суммы, то первая сумма меньше второй. Ключ : /\_ /\_ _ /\ /\_ _ /\ _ /\

25 1. Плоскость, на которой задана система координат, называется координатной плоскостью. 2. координатные четверти нумеруют по часовой стредке. 3. Точку пересечения координатных прямых называют началом координат. 4. Горизонтальная ось координат называется осью ординат. 5. Ось х называется осью абсцисс. 6. Вторая координата точки называется ординатой. 7. Если абсцисса точки равна нулю, то эта точка лежит на оси х. 8. Если точка лежит на оси ординат, то ее первая координата равна нулю. 9. Точка А (0; 1) лежит на оси абсцисс. 10. На координатной плоскости можно найти две различные точки, имеющие одинаковые координаты. 11. ПОСТРОЕНИЕ ФИГУР ПО КООРДИНАТАМ

26 11. Если точка М имеет координаты (1;1), то точка Р, симметричная ей относительно оси ординат, имеет координаты (-1; 1). 12. Если точка А имеет координаты ( 2;3 ), то точка В, симметричная ей относительно оси абсцисс, имеет координаты (2; -3). 13. Если точка А имеет координаты (1; -2) а точка В координаты (-1; -2), то они симметричны относительно оси ординат. Ключ : /\_ /\_/\ /\_ /\ _ _ _ /\ /\ 11. ПОСТРОЕНИЕ ФИГУР ПО КООРДИНАТАМ

27 1. Параллелограмм- это фигура, у которой стороны параллельны. 2. Параллелограмм является четырехугольником. 3. У параллелограмма диагонали равны. 4. У параллелограмма все стороны равны. 5. У параллелограмма противоположные стороны равны. 6. Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. 7. Параллелограмм имеет ось симметрии. 8. Параллелограмм имеет центр симметрии. 9. Диагональ параллелограмма делят его на два равнобедренных треугольника. 10. Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

28 11. Параллелограмм можно построить с помощью циркуля и линейки. 12. Можно построить только один параллелограмм с заданными диагоналями. 13. Ромб является параллелограммом. 14. Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам. 15. У ромба все углы равны. 16. Диагонали ромба равны. 17. Диагонали ромба перпендикулярны. 18. Прямоугольник не является параллелограммом. 19. Диагонали прямоугольника перпендикулярны. 20. Диагонали прямоугольника равны.

29 21. Диагонали квадрата перпендикулярны. 22. Диагонали квадрата равны. 23. Можно построить несколько разных ромбов с данными диагоналями. 24. Можно построить несколько разных прямоугольников с данными диагоналями. 25. Можно построить несколько разных квадратов с данными диагоналями. Ключ : _ /\_ _ /\ /\_ /\ _/\/\ _/\/\ _ _/\_ _ /\ /\ /\ _ /\ _

30 Тесты и самостоятельные работы ( С.А.Козлова, А.Г.рубин БАЛАСС, ); Дидактические материалы к учебнику «Математика-6» (С.А.Козлова, В.Н.Гераськин, БАЛАСС,2012); Контрольные работы к учебнику С.А.Козлова, А.Г.Рубин,БАЛАСС); Методический материал для учителя (С.А.Козлова, А.Г.Рубин, ). КИМ, математика- 5- 6, (Ю.А.Глазков, В.И.Ахременкова, Экзамен, ) content/uploads/2012/05/zadaniya-na-mislenniy-eksperiment- po-himii.jpg