«Всё наше достоинство заключено в мысли, Не пространство, не время, которых мы не можем заполнить, возвышает нас, а именно она, наша мысль. Будем же учиться. - презентация

1 «Всё наше достоинство заключено в мысли, Не пространство, не время, которых мы не можем заполнить, возвышает нас, а именно она, наша мысль. Будем же учиться хорошо мыслить » Б.Паскаль.

2 Логика зародилась и развивалась в недрах философии – единой науки, которая объединяла всю совокупность знаний об объективном мире и о самом человеке и его мышлении. Древней Греции (один из примеров логика Аристотеля). На основе этого направления развивалась логика в Древнем Риме, затем в Византии, Грузии, Армении, арабоязычных странах Ближнего Востока, Западной Европе и России. Другое направление имело своим истоком индийскую логику, на основе которой развивалась логика в Китае, Тибете, Монголии, Корее, Японии, Индонезии, на Цейлоне.

3 Первая аналитика Вторая аналитика, в которых дана теория силлогизмов, определение и деление понятий, теория доказательства; Топика – содержит учение о вероятных диалектических доказательствах; Категории,Об опровержении софистических аргументов, Об истолковании. Как самостоятельная наука логика сложилась в IV в. до н.э. Ее основателем по праву считается древнегреческий философ Аристотель (348 – гг. до н.э.). понятие, суждение, законы (принципы) правильного мышления, умозаключения (дедуктивные, индуктивные, по аналогии), логические основы теории аргументации, гипотеза. Отделил логические формы мышления (речь) от его содержания. Органон (орудие познания). © Балышкова Татьяна Анатольевна, СОШ 1, Чулым, Новосибирская область

4 Законы логики отражают в сознании человека свойства связи отношения объектов окружающего мира. Логика позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны. Формы мышления Понятие Высказывание Умозаключение

5 Утверждения. Высказывания. Операции над высказываниями Простые и сложные высказывания. Построение логического выражения по схеме и его упрощение с помощью законов мат. логики. Законы математической логики. Упрощение сложных высказываний Электронные логические схемы, реализующие логическую операцию Логические элементы компьютера. Сумматор Триггер Построение схем сложных логических выражений

6 Понятие выделяет существенные признаки объекта, которые отличают его от других объектов. Понятие «компьютер» объединяет множество электронных устройств, которые предназначены для обработки информации и обладают монитором и клавиатурой.

7 Совокупность существенных признаков объекта Совокупность предметов на которую оно распространяется Чтобы раскрыть содержание понятия, следует найти признаки, необходимые и достаточные для выделения данного объекта из множества других объектов

8

9 естественным формальным языками Строится на основе понятий и является повествовательным предложением ложное составное истинное Связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей Если высказывание не соответствует реальной действительности - это форма мышления, выраженная с помощью понятий, в которой что- либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах и отношениях между ними. простое Алгебра высказываний

10 – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение) Посылками умозаключения по правилам формальной логики могут быть только истинные суждения. Если умозаключение проводится с правилами формальной логики, то оно будет истинным. Умозаключения позволяют на основе известных фактов, выраженных в форме суждений (высказываний), получать заключения, то есть новые знания.

11 Способствует определению истинности или ложности составных высказываний, не вникая в их содержание. 1 – истина 0 – ложь Суждениям ставятся в соответствие логические переменные. А=«два умножить на два равно четыре» В=«два умножить на два равно пять» А= 1 В= 0

12 и илине Логическое умножение Логическое сложение Логическое отрицание конъюнкция дизъюнкция инверсия + или и ^ символ A B A + B A B A

13 В естественном языке соответствует союзу И АВ A & B На улице холодно. На улице идет снег. На улице холодно и идет снег. -операция логического умножения. Составное высказывание истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания. и ^ F= A B

14 ABA B

15 Составное высказывание истинно, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказывания. АВ A v B Земля движется по круговой орбите. Земля движется по эллиптической орбите. Земля движется по круговой или эллиптической орбите. -операция логического сложения. В естественном языке соответствует союзу ИЛИ + или F =A + B F = A B

16 AB A B

17 Делает истинное высказывание ложным и наоборот, ложное – истинным. Делает истинное высказывание ложным и наоборот, ложное – истинным.АĀДобро Зло - операция логического отрицания. В естественном языке соответствует словам неверно, что … и частице НЕ В естественном языке соответствует словам неверно, что … и частице НЕ символ или F=A

18 AA01 10

19 (2*2=5 или 2*2=4) и (2*25 или 2*2 4) А = «2*2=5» - ложно (0) В = «2*2=4» - истинно (1) (А или В) и (А или В) А = «2*2 5» -истинно (1) В = «2*2 4» - ложно (0) (А В) F =(A B) (A B)= (0 1) (1 0) = 1 1=1

20 1. Определить количество строк в таблице. Количество строк = 2 n n - количество логических переменных 2. Определить количество столбцов. количество столбцов = количеству логических переменных + количество логических операций 3. Построить таблицу истинности, обозначить столбцы и внести возможные наборы значений исходных логических переменных. 4. Заполнить по столбцам

21 F = (A B) (A B)

22 Выполнить задание F=(A v B)&( ¬ A v ¬ B)F=(A v B)&( ¬ A v ¬ B) ABA v B¬A¬A¬ B¬ A v ¬ B(A v B )&(¬ A v ¬ B)

23 -операция логического следования. В естественном языке соответствует обороту если …, то … если …, то … Составное высказывание ложно, когда условие (первое высказывание) истинно, а следствие (второе высказывание) ложно. АВ A B Число делится на 9. Число делится на 3. Если число делится на 9, то оно делится на 3.

24 AB A B

25 Эквивалентность - равнозначность В естественном языке соответствует оборотам речи тогда и только тогда; в том и только в том случае В естественном языке соответствует оборотам речи тогда и только тогда; в том и только в том случае АВ A B Угол прямой. Угол равен 90° Угол называется прямым т.т.т.,к. он равен 90° Составное высказывание истинно, когда оба исходных высказываний одновременно истинны или одновременно ложны.

26 AB A B

27 Простым высказываниям ставятся в соответствие логические переменные, обозначаемые прописными буквами латинского алфавита. Простым высказываниям ставятся в соответствие логические переменные, обозначаемые прописными буквами латинского алфавита. Составные высказывания на естественном языке образуются с помощью союзов, которые в алгебре высказываний заменяются на логические операции. Составные высказывания на естественном языке образуются с помощью союзов, которые в алгебре высказываний заменяются на логические операции. Логические операции задаются таблицами истинности. Логические операции задаются таблицами истинности. Логические выражения, у которых последние столбцы истинности совпадают, называются равносильными. Логические выражения, у которых последние столбцы истинности совпадают, называются равносильными.

28 Парадокс Парадокс - это умозаключение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения. Например: Генерал и брадобрей. Каждый солдат может сам себя брить или бриться у другого солдата. Генерал приказал выделить одного специального солдата- брадобрея, у которого брились бы только те солдаты, которые себя не бреют. Кто должен брить солдата? Кто должен брить солдата-брадобрея? Паралогизм Паралогизм – умозаключение, содержащее непреднамеренную ошибку. Софизм Софизм – умозаключение, содержащее преднамеренную ошибку с целью выдать ложное суждение за истинное.