Прямоугольный параллелепипед прямоугольники Противолежащие грани равны ! - презентация

1

2 Прямоугольный параллелепипед

3 прямоугольники Противолежащие грани равны !

4 Стоит запомнить, какая грань как называется: та грань, которая обращена к нам называется передней, точно такая же грань имеется сзади - это задняя грань, боковые грани - левая и правая. Та грань, которая сверху, называется верхняя, а грань, на которой фигура стоит, называется нижней или основанием. Две грани прямоугольного параллелепипеда, не имеющие общих ребер, называются противоположными. Противоположные грани всегда равны. -Две грани прямоугольного параллелепипеда, имеющие общее ребро, называются смежными гранями.

5 - Стороны прямоугольников, которые являются гранями прямоугольного параллелепипеда, называются ребрами этого прямоугольного параллелепипеда. -Выясните самостоятельно, сколько ребер имеет прямоугольный параллелепипед. -Вершины граней являются вершинами параллелепипеда. -Самостоятельно посчитайте, сколько имеет вершин прямоугольный параллелепипед. -Из каждой вершины прямоугольного параллелепипеда выходят три ребра. Длины этих ребер - длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда, или его измерения. -Прямоугольный параллелепипед, все ребра которого равны, называется кубом. Все грани куба - равные квадраты. -Мы с вами, таким образом, познакомились с прямоугольным параллелепипедом и его элементами. Осталось нам научиться строить модель прямоугольного параллелепипеда, а поможет нам в этом алгоритм построения параллелепипеда.

6 1. Построить прямоугольник заданной длины (а) и высоты (h). 2. Из каждой вершины отложить отрезок, равный половине ширины (b) под углом 45 градусов. 3. Соединить концы отрезков, причем невидимые грани - пунктирной линией. Алгоритм построения прямоугольного параллелепипеда

7 Используя алгоритм построения прямоугольного параллелепипеда, построить прямоугольный параллелепипед заданных измерений. Длина - 4 см, высота - 5 см, ширина - 3 см. Обозначьте красным карандашом вершины прямоугольного параллелепипеда. Выпишите переднюю грань. Практическая работа

8 AB C D К F М H Вершины

9 длина ширина высота AB C D К F М H Практическая работа. Рёбра Измерения

10 Фигура, изображенная на рисунке, называется разверткой прямоугольного параллелепипеда. Развёртка

11 Нетрудно из 6 бумажных прямоугольников склеить закрытую коробочку, представляющую собой поверхность прямоугольного параллелепипеда. А что же получится, если наоборот разрезать поверхность вдоль всех ребер? Она снова распадется на 6 прямоугольников. Но мы произведем разрез осторожнее, не по всем ребрам. Сначала мы разрежем поверхность прямоугольного параллелепипеда по трем ребрам, принадлежащим верхнему основанию. Тогда верхнее основание можно будет приоткрыть, как крышку. Развертка прямоугольного параллелепипеда

12 После этого мы разрежем поверхность по четырем параллельным ребрам, которые являются высотами. Теперь оставшуюся поверхность легко раскрыть и затем превратить в плоский кусок бумаги. Мы как бы развернули поверхность прямоугольного параллелепипеда. Если теперь обратно произвести все сгибы, а затем проклеить ребра, по которым производились разрезы, то из фигуры мы снова получим поверхность прямоугольного параллелепипеда. Развертка прямоугольного параллелепипеда

13

14 Какими геометрическими фигурами являются грани куба? Куб- прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны

15 1 2 3

16 ИНСТРУКЦИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА Найди в доме предмет, который можно использовать как модель прямоугольного параллелепипеда (коробку от сувенира, обувную коробку и т.д., не забудь спросить разрешение у родителей) и выполни измерения. 1. Измерь длину, ширину, высоту модели и запиши их. 2. Вычисли площадь каждой грани модели. 3. Сделай вывод о площадях противоположных граней и запиши его. 4. Вычислите площадь всей поверхности этого прямоугольного параллелепипеда. Сделайте вывод.

17 ИНСТРУКЦИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ СУММЫ ДЛИН ВСЕХ РЕБЕР ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА В практике иногда важно знать общую длину всех ребер прямоугольного параллелепипеда. 1. Покажи на модели равные ребра. 2. Сколько всего пар равных ребер? 3. Как определить сумму длин всех ребер? 4. Сделай вывод. Запиши формулу.

18 Вычислить общую длину всех рёбер и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 10 см, 5 см, 4 см. A B C D К F МH S = 2 ( ) = L =4 (10+5+4) =

19 Найти площадь поверхности фигур

20 Из 8 одинаковых кубиков со стороной 1 см складывают прямоугольные параллелепипеды. Изобразите из кубиков все возможные варианты. Какой из параллелепипедов имеет наименьшую площадь поверхности? S=24 см 2 S=34 см 2 S=24 см 2

21 ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД ИМЕЕТ: 6 граней 12 ребер 8 вершин Грани: прямоугольники; квадраты. Площадь поверхности: S = 2(аb + ac + bc); S = 6 а 2 Сумма длин всех ребер: P = 4(a + b + с); P = 12 а Проверь себя

22 S = (2 2) 6 = 24 см S= (2 4) 2 + (1 4) 2 + ( 2 1) 2 = 28 см S= (8 1) 4 + (1 1) 2 =34 см 2 Проверь себя

23 1. Использованы материалы презентации Каратановой Марины Николаевны, МОУ СОШ 256, г.Фокино. 2. Материалы сайта