7 класс Тема 5. Геометрические построения 1. Окружность 2. Касательная к окружности 3. Вписанная окружность, описанная окружность 4. Построение треугольника. - презентация

1 7 класс Тема 5. Геометрические построения 1. Окружность 2. Касательная к окружности 3. Вписанная окружность, описанная окружность 4. Построение треугольника по трём сторонам 5. Построение угла, равного данному 6. Построение биссектрисы угла 7. Деление отрезка пополам - 8. Построение перпендикулярной прямой - 9. ГМТ

2 1. Окружность Точка О – центр окружности Отрезок ОА – радиус окружности Отрезок MN - хорда Отрезок CD - диаметр

3 1. Окружность Решение.

4 2. Касательная к окружности Прямая а - касательная Точка А – точка касания

5 2. Касательная к окружности B.

6 Внутреннее касание двух окружностей Внешнее касание двух окружностей Центры окружностей лежат по одну сторону от общей касательной. Центры окружностей лежат по разные стороны от общей касательной.

7 3. Вписанная и описанная окружность

8 Практическая работа. Построить серединные перпендикуляры к данным отрезкам.

9 3. Вписанная и описанная окружность Доказательство. 2). Медиана ОЕ является высотой. Значит, точка О лежит на серединном перпендикуляре к стороне АС. 3). Аналогично доказывается, что точка О лежит на серединных перпендикулярах и к другим сторонам. Теорема доказана. Е

10 Задача 9 Дано: окружность, О- центр, MN – касательная, А – точка касания, АВ – хорда, АВ=ОА.

11 Задача 10 Дано: окружность, О – центр, АВ – хорда, АВ=R, АС и ВС – касательные, А и В – точки касания. Найти: углы с вершиной С.

12 Центр окружности, описанной около треугольника Центр описанной окружности находится внутри треугольника. Центр описанной окружности- середина гипотенузы. Центр описанной окружности находится снаружи треугольника. Остроугольный Прямоугольный Тупоугольный

13 3. Вписанная и описанная окружность Доказательство (стр.69).

14 9. ГМТ Пример. Окружность – геометрическое место точек, равноудалённых от данной точки. 1). Любая точка А, которая лежит на окружности, находится от центра на расстоянии ОА, равном радиусу окружности, ОА=R.

15 9. ГМТ Доказать: прямая а – ГМТ, т.е. 1) каждая точка прямой а равноудалена от точек А и В; 2) каждая точка D, равноудалённая от точек А и В, лежит на прямой а. Доказательство (с.74).