Який трикутник називається прямокутним? Як називають його сторони? Сформулюйте теорему Піфагора. Який трикутник називається єгипетським? Як знайти катет, - презентация

1

2 Який трикутник називається прямокутним? Як називають його сторони? Сформулюйте теорему Піфагора. Який трикутник називається єгипетським? Як знайти катет, якщо відомі гіпотенуза і другий катет? Як знайти площу прямокутного трикутника? Що таке квадрат? Як знайти його площу? Сторона квадрата 7м. Знайдіть його площу.

3 Ми з вами в літаку. Він перебуває на висоті 9 км. На землі ми подолали відстань 12 км. Який шлях подолав літак у повітрі з моменту зльоту? Задача 1. Розвязування :Дано: АВС, С=90 0, АС=9 км, ВС=12 км АВ=? Оскільки за умовою задачі АВС - прямокутний трикутник, то за теоремою Піфагора АВ 2 = ВС 2 +АС 2 ; АВ 2 = ; АВ 2 =81+14 = 225 ; АВ = 15 км. А C В 12 км 9 км ?

4 У літаку мандрівники заповнюють декларацію: таблицю, в якій дано a i b - катети, с – гіпотенуза прямокутного трикутника abc Заповніть порожні клітинки у таблиці, виконавши обчислення

5 о. Самос Задача 2. Поперечний переріз насипу шосейної дороги має форму рівнобічної трапеції, ширина насипу у верхній частині 5 м, а у нижній - 11 м, бічний схил насипу 4 м. Знайдіть висоту насипу Розвязування : Дано: ABCD – рівнобічна трапеція, DC= 5 м, AB=11м, AD=4 м DD 1 =? Відомо, що AD = ВС = 4 м, DC = 5 м, АВ=11 м, DAB = СВА. AD 1 D = DC 1 C (за гіпотенузою і гострим кутом). Звідси випливає, що AD 1 = C 1 B і DD 1 =СС 1 Знайдемо AD 1. Через те, що АВ = AD 1 + C 1 B + D 1 C 1, то, врахувавши, що D 1 C 1 = DC і AD 1 = C 1 B, дістанемо AD 1 = (AB – DC) : 2 = 3 м. C B A D D1D1 C1C1 Опустимо з точки D і С перпендикуляри на АВ. 4 м 5 м5 м 11 м У AD 1 D відомі гіпотенуза і катет. За теоремою Піфагора: DD 1 = AD 2 – AD 1 2 = 4 2 – 3 2 = 16 – 9 = 7 2,6 м. Відповідь: висота насипу 2,6 м.

6 Улюбленою геометричною фігурою піфагорійців була пентаграма, або піфагорійська зірка. Зустрічаючись, вони малювали її на піску, тим самим вітаючи один одного. Пентаграма була паролем і символом здоровя та щастя. Ви стаєте членами нашого ордена. Задача 3.Задача 5. Задача 4. R b a A C N B K x Дано: a:b=8:15 R=34 см Дано: CK – медіана CN AB Знайти: P(ABC)

7 Сонет відомого німецького поета ХІХ століття Адельберта фон Шаміссо є прикладом гармонійного поєднання поезії з геометрією. Як Істину відкрив – сіять їй вічно, Вона нам – найнадійніша опора: Так в древній теоремі Піфагора Й донині бездоганно все й логічно.

8 Д О М А Ш Н Є З А В Д А Н Н Я