10-11 класс. Чётность функций. Подготовка к ЕГЭ.. - презентация

1 10-11 класс. Чётность функций. Подготовка к ЕГЭ.

2 Определение. Функция f( х ) называется чётной, если для любого х из её области определения выполняется условие f( -х ) = f( х ). Функция f( х ) называется нечётной, если для любого х из её области определения выполняется условие f( -х ) = - f( х ).

3 1. Решите задачу. В8 Чётная функция у=f( х ) определена на всей числовой прямой. Для всякого неотрицательного значения переменной х значение этой функции совпадает со значением функции g( х ) = 13 х(2 х+1)(7 х+6)(4 х-9). Сколько корней имеет уравнение f( х )=0 ?

4 2. Решите задачу: В8 Нечётная функция у=f( х ) определена на всей числовой прямой. Для всякого неположительного значения х значение этой функции совпадает со значением функции g(х)= х 3 (х-7)(5 х+1)(3 х+11). Сколько корней имеет уравнение f(х)=0 ?

5 3. Решите задачу: В8 Найдите значение функции у= 3 f( -х ) - g( -х ) f( х ) в точке х 0 не =0, если известно, что функция у= f( х ) –чётная, а у= g( х ) -нечётная; f( х 0 ) =1, g( х 0 ) =3.

6 4. Решите задачу: Найдите значение функции у= f( х ) - 6 g( х ) / f( х ) в точке х 0 не =0, если известно, что функция у= f( х ) – чётная, а у= g( х ) - нечётная; f( -х ) =3, g( -х ) =2.

7 5. Решите задачу: Чётная функция у=f( х ) определена на всей числовой прямой. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=f( х+1 ) в точке с абсциссой х 0 = -4, если f ( 3 ) =1

8 6. Решите задачу: Нечётная, периодическая функция (Т=2П) у=f( х ) определена на всей числовой прямой. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=f( х+5П/2 ) в точке с абсциссой х 0 =-П, если f ( П/2 ) =1

9 7. Решите задачу: Чётная функция у=f( х ) определена на всей числовой прямой. При всех неположительных х значения этой функции совпадают со значениями функции g( х ) =х(х+8), которая также определена на всей прямой. Найдите произведение корней уравнения f( х ) + g( х)=18.